文章目录
- 前言
- 一、趋近角的表达式
- 二、水平面趋近角原理
- 三、趋近角选择优势
前言
针对路径跟踪问题，为调整 AUV 趋向且收敛至期望路径，本文对视线角(Line Of Sight)导航的方法原理进行介绍。
就水平面视线法原理进行具体介绍，垂直面上与之类似。
一、趋近角的表达式
直接给出一种常用的趋近角，表达式如下：
{ δ θ = a r c t a n ( z e Δ z ) δ ψ = − a r c t a n ( y e Δ y ) \begin{cases}\delta_{\theta}= arctan(\frac{z_{e}}{\Delta_{z}})&\\\delta_{\psi}=- arctan(\frac{y_{e}}{\Delta_{y}})& &\end{cases} {δθ=arctan(Δzze)δψ=−arctan(Δyye)
其中 Δ z \Delta_{z} Δz和 Δ y \Delta_{y} Δy为前视距离，大小与所选参考目标点的位置有关。
二、水平面趋近角原理
原理图如下所示：
P ∗ P^{*} P∗为移动坐标系（SF坐标系）上的下一个参考目标点（前视点），此时的趋近角表示为 Q P ∗ QP^{*} QP∗与 P s 1 Ps_{1} Ps1的夹角 δ \delta δ，AUV的重心Q在 P s 1 Ps_{1} Ps1上的投影为 Q s Q_{s} Qs, Q s Q_{s} Qs与目标参考点 的距离与趋近角大小有关,距离越大趋近角越小。
ψ e \psi_{e} ψe为AUV的航迹角（定系）与SF坐标系与定系夹角的差值，为使AUV到达指定目标点，应当使 ψ e \psi_{e} ψe趋近于趋近角 δ \delta δ，如此AUV的和速度 v t v_{t} vt指向 P ∗ P^{*} P∗点，进而快速达到预定轨迹。
三、趋近角选择优势
伴随着AUV逐渐靠近目标点，沿 y 1 y_{1} y1轴方向的误差 y e y_{e} ye会逐渐减小，观察到趋近角为 y e y_{e} ye的函数，随着 y e y_{e} ye减小趋近角也会减小，最终趋近于零，同时趋近于趋近角的 y e y_{e} ye也会减小到零，即 ψ e \psi_{e} ψe=0,即同时实现了AUV的位置以及姿态达到预期值。
另外一点，随着AUV趋近于期望路径，趋近角减小，而AUV的趋近速度是趋近角的函数，此时便能达到越靠近目标路径速度越小的效果，很好地防止了跟踪的冗余。
