线性回归分析基本内容
回归分析 是数据分析中最基础也是最重要的分析工具，绝大多数的数据分析问题，都可以使用回归的思想来解决。
回归分析的任务就是：
通过研究自变量X和因变量Y的相关关系，尝试去解释Y的形成机制，进而达到通过X去预测Y的目的。
线性回归有3个关键词：相关性、Y、X
- 相关性≠因果性
- Y为因变量
- X为自变量
回归分析的使命：
1、识别重要变量
识别并判断，哪些X变量是同Y相关的，哪些变量不相关。去除了那些于Y无关的自变量X，那么剩下的，就都是重要的、有用的X变量了。
2、判断相关性的方向
这些有用的变量同Y的相关是正的，还是负的呢？
3、估计权重（回归系数）
在确定了重要自变量X后，我们还需要给X赋予一定的地位（权重，也就是不同的回归系数），进而我们可以知道这些重要变量X中，不同变量之间的相对重要程度。
利用SPSS软件进行一元线性回归
Step1：导入数据
本例采用的是模拟数据，将Excel中的数据导入到SPSS中。
Step2：绘制散点图
从菜单栏中依次点击：图形→旧对话框→散点图/点状图→简单散点图；再添加趋势线。
***散点图的意义：***该步骤Step2，是为了 更加直观地观察出 X于Y 之间是否线性相关。
如果散点图都不呈现出一元线性相关，也没有必要 分析一元线性回归关系了。（此时应该考虑 更换数学模型。）
也可以直接在Excel做散点图。
Step3：线性回归分析
在菜单栏上依次点击：分析→回归→线性
具体操作给大家一个视频：SPSS线性回归操作
B站上类似的操作视频很多，大家也可以自己找找更适合自己的教学视频。
Step4：线性回归结果分析
SPSS的数据分析 “输出”窗口中会出现很多图表，接下来我们来分析分析一些重要的图表。
图表1:【输入/除去的变量】
此表是拟合过程中变量输入/除去模型的情况记录。
由于我们只引入了一个自变量，所以只出现了一个模型1（在多元线性回归中就会依次出现多个回归模型）
图表2：【模型摘要】
此表为所拟合模型的情况汇总，对于模型1：
| 相关系数 | R=0.992 |
|---|---|
| 拟合优度 | R方=0.983 |
| 调整后的拟合优度 | 调整R方=0.982 |
| 标准估算的误差 | 0.3512 |
【注意】R方（拟合优度）：是回归分析的决定系数，说明自变量和因变量形成的散点图与回归曲线的接近程度，数值介于0和1之间，这个数值越大说明回归的越好，也就是散点越集中于回归线上。
图表3：【ANOVA】-Analysis of variance
此表是所用模型的检验结果，一个标准的方差分析表。
显著性（Sig./Significant）值是回归关系的显著性系数。Sig.是F值的实际显著性概率，即P值。
- 当Sig.≤0.05时，说明回归具有统计学意义；
- 若Sig.>0.05，说明两者之间用当前模型回归没有统计学意义，应该考虑更换模型（联系之前的散点图思考一下）
由表可见，显著性为0.000，因此我们的这个回归模型时具有统计学意义的，可以继续看下面【系数】
图表4：【系数】
由表中显著性，可知常量和x系数 都是具有统计学意义的。
- 由此得回归方程：y = 0.463x + 0.51
