pytorch 中 nn.Conv2d 解释

1. pytorch nn.Con2d 中填充模式

torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True, padding_mode=‘zeros’, device=None, dtype=None)

1.1 padding 参数的含义

首先，padd = N, 代表的是分别在上下，左右这四个方向上都填充 N 个数值；

举例，如果 padd = N = 1, 那么代表是在上下左右都填充1 个数值，那么此时原始的输入矩阵便会增加 2* N 行， 2* N 列，这里便是增加了 2行2 列；

这样我们就会理解，为什么计算2维卷积的输出的时候，

是

$i + 2*padding -kernel_{size} ]下取整 / stride + 1;$

1.2 padding_mode 参数

该参数便是规定了， padding 的时候如何生成这些padding 的具体数值，
即以何种方法生成padding 数值；

PyTorch二维卷积函数 torch.nn.Conv2d() 有一个“padding_mode”的参数，可选项有4种：‘zeros’, ‘reflect’,
‘replicate’ or ‘circular’，其默认选项为’zeros’，也就是零填充。这四种填充方式到底是怎么回事呢？

padding_mode (string, optional): `'zeros'`, `'reflect'`,  `'replicate'` or `'circular'`. Default: `'zeros'`

为了直观的观察这4种填充方式，我们定义一个1*1卷积，并将卷积核权重设置为1，这样在进行不同填充方式的卷积计算后，我们即可得到填充后的矩阵。本例中我们生成一个由1~16组成的4*4矩阵，对其进行不同填充方式的卷积计算。

 In [51]: x = torch.nn.Parameter(torch.reshape(torch.range(1,16),(1,1,4,4)))In [52]: x
Out[52]:
Parameter containing:
tensor([[[[ 1.,  2.,  3.,  4.],[ 5.,  6.,  7.,  8.],[ 9., 10., 11., 12.],[13., 14., 15., 16.]]]], requires_grad=True)

1.‘zeros’

'zeros’就是最常见的零填充，即在矩阵的高、宽两个维度上用0进行填充，填充时将在一个维度的两边都进行填充。

 In [53]: conv_zeros = torch.nn.Conv2d(1,1,1,1,padding=1,padding_mode='zeros',bias=False)In [54]: conv_zeros
Out[54]: Conv2d(1, 1, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)In [55]: conv_zeros.weight = torch.nn.Parameter(torch.ones(1,1,1,1))In [56]: conv_zeros.weight
Out[56]:
Parameter containing:
tensor([[[[1.]]]], requires_grad=True)In [57]: conv_zeros(x)
Out[57]:
tensor([[[[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],[ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.,  0.],[ 0.,  5.,  6.,  7.,  8.,  0.],[ 0.,  9., 10., 11., 12.,  0.],[ 0., 13., 14., 15., 16.,  0.],[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.]]]], grad_fn=<ThnnConv2DBackward>)

如果将其中的 bias 参数设置为 True:
在这里插入图片描述

x = torch.nn.Parameter(torch.reshape(torch.range(1,16),(1,1,4,4)))
conv_zeros = torch.nn.Conv2d(1,1,1,1,padding=1,padding_mode='zeros',bias=False)
conv_zeros_bias = torch.nn.Conv2d(1,1,1,1,padding=1,padding_mode='zeros',bias=True)
conv_zeros.weight = torch.nn.Parameter(torch.ones(1,1,1,1))
conv_zeros(x)
tensor([[[[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],[ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.,  0.],[ 0.,  5.,  6.,  7.,  8.,  0.],[ 0.,  9., 10., 11., 12.,  0.],[ 0., 13., 14., 15., 16.,  0.],[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.]]]],grad_fn=<MkldnnConvolutionBackward>)
conv_zeros_bias(x)
tensor([[[[ 0.5259,  0.5259,  0.5259,  0.5259,  0.5259,  0.5259],[ 0.5259,  0.4084,  0.2909,  0.1734,  0.0559,  0.5259],[ 0.5259, -0.0616, -0.1791, -0.2966, -0.4141,  0.5259],[ 0.5259, -0.5316, -0.6492, -0.7667, -0.8842,  0.5259],[ 0.5259, -1.0017, -1.1192, -1.2367, -1.3542,  0.5259],[ 0.5259,  0.5259,  0.5259,  0.5259,  0.5259,  0.5259]]]],grad_fn=<MkldnnConvolutionBackward>)

那么问题来了，设置 bias 是否为 True,
同样的输入，同样的可学习参数权重，
只要设置 bias , 将会得到不同的结果？

那么 bias 到底起到什么作用呢？

2.‘reflect’

'reflect’是以矩阵边缘为对称轴，将矩阵中的元素对称的填充到最外围。

 In [58]: conv_reflect = torch.nn.Conv2d(1,1,1,1,padding=1,padding_mode='reflect',bias=False)In [59]: conv_reflect.weight = torch.nn.Parameter(torch.ones(1,1,1,1))In [60]: conv_reflect(x)
Out[60]:
tensor([[[[ 6.,  5.,  6.,  7.,  8.,  7.],[ 2.,  1.,  2.,  3.,  4.,  3.],[ 6.,  5.,  6.,  7.,  8.,  7.],[10.,  9., 10., 11., 12., 11.],[14., 13., 14., 15., 16., 15.],[10.,  9., 10., 11., 12., 11.]]]], grad_fn=<ThnnConv2DBackward>)

3.‘replicate’

'replicate’将矩阵的边缘复制并填充到矩阵的外围。

 In [61]: conv_reflect = torch.nn.Conv2d(1,1,1,1,padding=1,padding_mode='replicate',bias=False)In [62]: conv_reflect.weight = torch.nn.Parameter(torch.ones(1,1,1,1))In [63]: conv_replicate(x)
Out[63]:
tensor([[[[ 1.,  1.,  2.,  3.,  4.,  4.],[ 1.,  1.,  2.,  3.,  4.,  4.],[ 5.,  5.,  6.,  7.,  8.,  8.],[ 9.,  9., 10., 11., 12., 12.],[13., 13., 14., 15., 16., 16.],[13., 13., 14., 15., 16., 16.]]]], grad_fn=<ThnnConv2DBackward>)

4.‘circular’

顾名思义，'circular’就是循环的进行填充，怎么循环的呢？先看例子：

 In [64]: conv_reflect = torch.nn.Conv2d(1,1,1,1,padding=1,padding_mode='circular',bias=False)In [65]: conv_reflect.weight = torch.nn.Parameter(torch.ones(1,1,1,1))In [66]: conv_circular(x)
Out[66]:
tensor([[[[16., 13., 14., 15., 16., 13.],[ 4.,  1.,  2.,  3.,  4.,  1.],[ 8.,  5.,  6.,  7.,  8.,  5.],[12.,  9., 10., 11., 12.,  9.],[16., 13., 14., 15., 16., 13.],[ 4.,  1.,  2.,  3.,  4.,  1.]]]], grad_fn=<ThnnConv2DBackward>)

如果将输入矩阵从左到右，从上到下进行无限的重复延伸，即为下面这种形式：

tensor([[[[ 1.,  2.,  3.,  4.,  1.,  2.,  3.,  4.,  1.,  2.,  3.,  4.],[ 5.,  6.,  7.,  8.,  5.,  6.,  7.,  8.,  5.,  6.,  7.,  8.],[ 9., 10., 11., 12.,  9., 10., 11., 12.,  9., 10., 11., 12.],[13., 14., 15., 16., 13., 14., 15., 16., 13., 14., 15., 16.],[ 1.,  2.,  3.,  4.,  1.,  2.,  3.,  4.,  1.,  2.,  3.,  4.],[ 5.,  6.,  7.,  8.,  5.,  6.,  7.,  8.,  5.,  6.,  7.,  8.],[ 9., 10., 11., 12.,  9., 10., 11., 12.,  9., 10., 11., 12.],[13., 14., 15., 16., 13., 14., 15., 16., 13., 14., 15., 16.],[ 1.,  2.,  3.,  4.,  1.,  2.,  3.,  4.,  1.,  2.,  3.,  4.],[ 5.,  6.,  7.,  8.,  5.,  6.,  7.,  8.,  5.,  6.,  7.,  8.],[ 9., 10., 11., 12.,  9., 10., 11., 12.,  9., 10., 11., 12.],[13., 14., 15., 16., 13., 14., 15., 16., 13., 14., 15., 16.]]]])