647. 回文子串  

题目：给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

思路：因为这题的 字符串长度为 1 <= s.length <= 1000，所以可以直接采用暴力的方法解题，我们直接列举出所有的出现字符串的种类，然后每一个可能出现的字符串拿去判断，判断如果正确，num 数值就加一。

class Solution {int num = 0;public int countSubstrings(String s) {for(int i = 0;i<s.length();i++){for(int j =i+1;j<=s.length();j++){if(method(s.substring(i,j))){num++;}}}return num;}public boolean method(String s){int left = 0;int right = s.length()-1;while(left<right){if(s.charAt(left)!=s.charAt(right)){return false;}left++;right--;}return true;}
}

思路：以每个字符为中心，向两边扩展，判断是否为回文数，需要注意的是，需要分情况考虑，第一种情况，回文串是单数的情况；第二种情况，回文串是双数的情况。 

class Solution {int num = 0;public int countSubstrings(String s) {for(int i = 0;i<s.length();i++){int left1 = i;int right1 = i;int left2 = i;int right2 = i+1;while(left1>=0 && right1<s.length()){if(s.charAt(left1) == s.charAt(right1)){num++;left1--;right1++;}else{break;}}while(left2>=0 && right2<s.length()){if(s.charAt(left2) == s.charAt(right2)){num++;left2--;right2++;}else{break;}}}return num;  }
}

516.最长回文子序列

题目：给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

class Solution {public int longestPalindromeSubseq(String s) {int n = s.length();int[][] dp = new int[n][n];for(int i = n-1;i>=0;i--){dp[i][i] = 1;char c1 = s.charAt(i);for(int j = i+1;j<n;j++){char c2 = s.charAt(j);if(c1 == c2){dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;}else{dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);}} }return dp[0][n-1];}   
}