1. 实验目的

①掌握梯度下降法的优化算法；
②能够使用tf.keras构建Sequential模型，完成多分类任务。

2. 实验内容

①下载MNIST数据集，建立神经网络模型，实现对MNIST手写数字数据集的识别，调整超参数和训练参数，并以可视化的形式输出模型训练的过程和结果；
②下载Fashion MNIST数据集，建立神经网络模型，实现对Fashion MNIST数据集的分类，调整超参数和训练参数，并以可视化的形式输出模型训练的过程和结果。

3. 实验过程

题目一：

  使用神经网络模型，实现对MNIST手写数字数据集的识别，并测试模型性能，记录和分析结果。
要求：
  (1)编写代码实现上述功能；
  (2)记录实验过程和结果：
  调整超参数和训练参数，使模型在测试集达到最优的性能，并以恰当的方式记录和展示实验过程和结果。
  (3)分析和总结：
  这个模型中的超参数有哪些？训练参数有哪些？结合训练过程，说明它们对模型性能的影响。
  (4)保存上述训练好的模型，并使用它对自制的手写数字图像的识别(自制的手写数字图像见期中试题题目二)。
① 代码

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Imageplt.rcParams['font.family'] = "SimHei"#导入mnist的训练集和测试集
mnist = tf.keras.datasets.mnist
(train_x,train_y),(test_x,test_y) = mnist.load_data()
img_testx = test_x
img_testy = test_y#对属性进行归一化，使取值范围在0-1之间，同时转换为tensor张量，标签值转换为张量，0-9的整数
X_train,X_test = tf.cast(train_x / 255.0,tf.float32),tf.cast(test_x / 255.0,tf.float32)
Y_train,Y_test = tf.cast(train_y , tf.int16),tf.cast(test_y,tf.int16)
X_img = X_test
#建立Sequential模型，使用add方法添加层
model = tf.keras.Sequential()
model.add(tf.keras.layers.Flatten(input_shape=(28,28))) #Flatten不进行计算，将输入的二维数组转换为一维数组，进行形状转换
model.add(tf.keras.layers.Dense(128,activation="relu")) #添加隐含层，隐含层是全连接层，128个结点，激活函数使用relu函数
model.add(tf.keras.layers.Dense(10,activation="softmax"))#添加输出层，输出层是全连接层，激活函数是softmax函数#配置训练方法
#优化器使用adam，损失函数使用稀疏交叉熵损失函数，准确率使用稀疏分类准确率函数
model.compile(optimizer='adam',loss='sparse_categorical_crossentropy',metrics=['sparse_categorical_accuracy'])## 训练模型
## 使用训练集中的数据训练，从中划分20%作为测试数据，用在每轮训练后评估模型的性能，每个小批量使用64条数据，训练5轮
model.fit(X_train,Y_train,batch_size=64,epochs=5,validation_split=0.2)
model.save_weights("result.h5")#使用测试集评估模型
model.evaluate(X_test,Y_test,verbose=2)#使用模型预测随机5个数据
for i in range(5):num = np.random.randint(1,10000)plt.subplot(1,5,i+1)plt.axis("off")plt.imshow(test_x[num],cmap="gray")# argmax取出值最大的索引，predict中参数的数据范围和维数与训练集一致y_pred = np.argmax(model.predict(tf.convert_to_tensor(X_test[num].numpy().reshape(1,28,28))))#使用argmax函数得到预测值plt.title("原值="+str(test_y[num])+"\n预测值："+str(y_pred))plt.show()#使用模型预测自己的手写数据集
img_arr = []
for i in range(10):img = Image.open(r"D:\WorkSpace\pythonProject\qizhong\picture\%d.png" % i)img_temp = np.array(img)img_arr.append(img_temp)for i in range(5):num = np.random.randint(1,10000)plt.subplot(1,5,i+1)plt.axis("off")plt.imshow(img_testx[num],cmap = "gray")#argmax取出值最大的索引，predict中参数的数据范围和维数与训练集一致#y_pred = np.argmax(model.predict([[X_test[num]]]))#tensor = tf.convert_to_tensor(X_test[num].numpy().reshape(1,28*28))y_pred = np.argmax(model.predict(tf.convert_to_tensor(X_img[num].numpy().reshape(1,28,28))))plt.title("原值=" + str(img_testy[num]) + "\n预测值：" + str(y_pred))plt.show()

② 结果记录

题目二：

  使用神经网络模型，实现对Fashion MNIST数据集的分类，并测试模型性能，记录和分析结果。
要求：
  (1)编写代码实现上述功能；
  (2)记录实验过程和结果：
  调整超参数，综合考虑准确率、交叉熵损失、和训练时间等，使模型在测试集达到最优的性能，并以恰当的方式记录和展示实验结果。
  (3)分析和总结：
  这个模型中的超参数有哪些？简要说明你寻找最佳超参数的过程，并对结果进行分析和总结。
① 代码

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltplt.rcParams['font.family'] = "SimHei"fashion_mnist = tf.keras.datasets.fashion_mnist
(train_x,train_y),(test_x,test_y) = fashion_mnist.load_data()
names = ['T-shirt/top','Trouser','Pullover','Dress','Coat','Sandal','Shirt','Sneaker','Bag','Ankle book']#对属性进行归一化，使取值范围在0-1之间，同时转换为tensor张量，标签值转换为张量，0-9之间的整数
X_train,X_test = tf.cast(train_x / 255.0,tf.float32),tf.cast(test_x / 255.0,tf.float32)
Y_train,Y_test = tf.cast(train_y,tf.int16),tf.cast(test_y,tf.int16)#建立Sequential模型，使用add方法添加层
model = tf.keras.Sequential()
model.add(tf.keras.layers.Flatten(input_shape=(28,28))) #Flatten不进行计算，将输入的二维数组转换为一维数组
model.add(tf.keras.layers.Dense(128,activation="relu")) #添加隐含层，隐含层是全连接层，128个结点，激活函数使用relu函数
model.add(tf.keras.layers.Dense(10,activation="softmax")) #添加输出层，输出层是全连接层，激活函数是softmax函数#配置训练方法
#优化器使用adam，损失函数使用稀疏交叉熵损失函数，准确率使用稀疏分类准确率函数
model.compile(optimizer='adam',loss='sparse_categorical_crossentropy',metrics=['sparse_categorical_accuracy'])#训练模型
#使用训练集中的数据训练，从中划分20%作为测试数据，用在每轮训练后评价模型的性能，每个小批量使用64条数据，训练5轮
model.fit(X_train,Y_train,batch_size=64,epochs=5,validation_split=0.2)#使用测试集评估模型，verbose = 2表示每一轮输出一行记录
model.evaluate(X_test,Y_test,verbose=2)#使用模型
for i in range(4):num = np.random.randint(1,10000)plt.subplot(1,4,i + 1)plt.axis("off")plt.imshow(test_x[num],cmap="gray")y_pred = np.argmax(model.predict(test_x[num].reshape(1,28,28)))plt.title("原值:"+names[test_y[num]]+"\n预测值"+ names[y_pred])plt.show()

② 结果记录

题目三：

  使用低阶API实现Softmax函数和交叉熵损失函数，并使用它们修改题目二。

在此使用低阶API
① 代码

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltplt.rcParams['font.family'] = "SimHei"def softmax(logits):exp_logits = np.exp(logits)return exp_logits / np.sum(exp_logits, axis=1, keepdims=True)def sparse_categorical_crossentropy(y_true, logits):num_samples = y_true.shape[0]y_pred = softmax(logits)loss = -np.log(y_pred[range(num_samples), y_true])return loss.mean()fashion_mnist = tf.keras.datasets.fashion_mnist
(train_x,train_y),(test_x,test_y) = fashion_mnist.load_data()
names = ['T-shirt/top','Trouser','Pullover','Dress','Coat','Sandal','Shirt','Sneaker','Bag','Ankle book']#对属性进行归一化，使取值范围在0-1之间，同时转换为tensor张量，标签值转换为张量，0-9之间的整数
X_train,X_test = tf.cast(train_x / 255.0,tf.float32),tf.cast(test_x / 255.0,tf.float32)
Y_train,Y_test = tf.cast(train_y,tf.int16),tf.cast(test_y,tf.int16)#建立Sequential模型，使用add方法添加层
model = tf.keras.Sequential()
model.add(tf.keras.layers.Flatten(input_shape=(28,28))) #Flatten不进行计算，将输入的二维数组转换为一维数组
model.add(tf.keras.layers.Dense(128,activation="relu")) #添加隐含层，隐含层是全连接层，128个结点，激活函数使用relu函数
model.add(tf.keras.layers.Dense(10,activation="softmax")) #添加输出层，输出层是全连接层，激活函数是softmax函数#配置训练方法
#优化器使用adam，损失函数使用稀疏交叉熵损失函数，准确率使用稀疏分类准确率函数
model.compile(optimizer='adam',loss='sparse_categorical_crossentropy',metrics=['sparse_categorical_accuracy'])#训练模型
#使用训练集中的数据训练，从中划分20%作为测试数据，用在每轮训练后评价模型的性能，每个小批量使用64条数据，训练5轮
model.fit(X_train,Y_train,batch_size=64,epochs=5,validation_split=0.2)#使用测试集评估模型，verbose = 2表示每一轮输出一行记录
model.evaluate(X_test,Y_test,verbose=2)#使用模型
for i in range(4):num = np.random.randint(1,10000)plt.subplot(1,4,i + 1)plt.axis("off")plt.imshow(test_x[num],cmap="gray")y_pred = np.argmax(model.predict(test_x[num].reshape(1,28,28)))plt.title("原值:"+names[test_y[num]]+"\n预测值"+ names[y_pred])plt.show()

② 实验结果

4. 实验小结&讨论题

请结合题目1-3回答下述问题：
① 什么是小批量梯度下降法？每个小批量中的样本数对迭代次数有何影响？
答：小批量梯度下降，是对批量梯度下降以及随机梯度下降的一个折中办法。 其思想是：每次迭代 使用 batch_size 个样本来对参数进行更新。在小批量梯度下降法中，每个批中的所有样本共同决定了本次迭代中梯度的方向。

② 可以从哪些方面对梯度下降法进行优化？典型的优化方法有哪些？它们对模型训练过程有何影响？
答：从批量大小Batch Size、学习率、梯度估计三个方面进行优化。典型的算法有Momentum-动量、Nesterov-加速梯度下降法、Adagrad-自适应梯度、Adadelta、RMSprop、Adam-自适应矩估计、AdaMax、 Nadam-加速自适应矩估计、Lookahead。

③ 在设计神经网络时，为MNIST设计的神经网络是否可以直接应用到Fashion-MNIST上？请从数据集的图片大小，样本数以及分类数等角度解释这个现象
答：可以直接使用。Fashion-MNIST 的图片大小，训练、测试样本数及类别数与经典 MNIST完全相同。

④ Fashion-MNIST创建之初希望替代MNIST数据集，比较相同的神经网络在这两个数据集上的准确率，并思考在模型评估方面，使用Fashion-MNIST数据集有什么优势?
答：MNIST数据集过于简单，可以在MNIST数据集成功的模型在别的数据集未必可以成功，不具有准确性，而Fashion-MNIST数据集更为复杂，可以更好的训练模型。