35.格林公式
- 35.格林公式
- 35.1 环量-旋度/正切形式的证明
- 35.1.1 方法一
- 35.1.2 方法二
- 35.2 通量-散度或正交形式的证明
- 35.2.1 方法一
35.格林公式
当向量场F不是保守场时，计算平面上闭合曲线C上的功或通量积分
35.1 环量-旋度/正切形式的证明
环量（circulation）是流体的速度沿着一条闭曲线的路径积分
35.1.1 方法一
35.1.2 方法二
笔记来源于：Green’s theorem proof | Multivariable Calculus | Khan Academy
向量函数 P ⃗ ( x , y ) = P ( x , y ) i \vec{P}(x,y)=P(x,y)\boldsymbol{i} P(x,y)=P(x,y)i
向量函数 Q ⃗ ( x , y ) = Q ( x , y ) j \vec{Q}(x,y)=Q(x,y)\boldsymbol{j} Q(x,y)=Q(x,y)j
向量函数 F ⃗ ( x , y ) = P ( x , y ) i + Q ( x , y ) j \vec{F}(x,y)=P(x,y)\boldsymbol{i}+Q(x,y)\boldsymbol{j} F(x,y)=P(x,y)i+Q(x,y)j
例子：
35.2 通量-散度或正交形式的证明
在流体运动中，单位时间内流经某单位面积的某属性量，是表示某属性量输送强度的物理量
35.2.1 方法一
例子：
