格林公式内容如下：
∮ C ( F x d x + F y d y ) = ∬ R ( ∂ F y ∂ x − ∂ F x ∂ y ) \oint_C(F_xdx+F_ydy)=\iint_R(\frac{\partial F_y}{\partial x}-\frac{\partial F_x}{\partial y}) ∮C(Fxdx+Fydy)=∬R(∂x∂Fy−∂y∂Fx)
在之前的文章中，我们讲到过路径积分的方式，然而每次用参数表达x,y后再计算总有些麻烦
有了格林公式后，我们在进行环路积分后就不必用老办法了，而是采用二重积分的形式，这样可以大大简化计算步骤
比如一个圆，原先我们需要先找到它的参数表达式，但现在我们可以直接根据原式来计算了
面积分
面有两种表达形式：
z = f ( x , y ) a n d g ( x , y , z ) = 0 z=f(x,y)\ \ \ \ \ \ and\ \ \ \ \ \ g(x,y,z)=0 z=f(x,y) and g(x,y,z)=0
参数形式
在对线进行积分的时候，我们常用一个参数t来表示x,y
在对面进行积分时，我们则常用两个参数u,v来表示面的三个参数x,y,z
通过u,v,我们可以找到一个面的法向量
N = r u × r v N=r_u×r_v N=ru×rv
r u = ∂ r / ∂ u r_u=\partial r/\partial u ru=∂r/∂u
r v = ∂ r / ∂ v r_v=\partial r/\partial v rv=∂r/∂v
如果一个面可以被表达为： f ( x , y , z ) = 0 f(x,y,z)=0 f(x,y,z)=0 的形式，则可以得到这个面的法向量为： g r a d f grad\ f grad f
