是什么？

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该图表是由菲利普·史密斯(Phillip Smith)于1939年发明的。
简单的说：类似于数学用表一样，通过查找，知道反射系数的数值。主要用来解决传输线问题,做高频电路之间的阻抗匹配用的。

基本概念总结

1.相关名词

阻抗：电阻、电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物，复合后统称“阻抗”。写成数学公式即是：Z= R+j(ωL–1/(ωC))。其中R为电阻，ωL为感抗，1/(ωC)为容抗。
（1）如果(ωL–1/ωC)>0，称为“感性负载”；

（2）反之，如果(ωL–1/ωC)<0，称为“容性负载”。

例1：在RLC串联电路中，交流电源电压U=220V，频率f=50Hz，R=30 Ω，L=445mH，C=32 mF。

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2.反射系数

反射系数是一个描述在传输介质中因为阻抗的不连续造成有多少电磁波被反射的参数。它等于反射波与入射波的振幅比，两者也可以相量表示。

当中的Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient)，我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比：
公式为： $Γ$ = $\frac{V_{refl}}{V_{inC}}$ = $\frac{Z_{L}-Z_{0}}{Z_{L}+Z_{0}}$
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3.传输线阻抗公式

在传输线理论中，当一段特征阻抗为 $Z_{0}$ 传输线终端连接了一个阻抗为 $Z_{L}$ 的负载时，看向这段传输线的输入阻抗 $Z_{in}$ 将不再是 $Z_{0}$ 。
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传输线阻抗方程 (Transmission Line Impedance Equation) 就是计算此时传输线的输入阻抗 $Z_{in}$ 的公式，它是RF系统中求解阻抗匹配问题的一个重要公式。传输线阻抗方程的最终形式如下：
$Z_{in}$ = $Z_{0}$ · $\frac{Z_{L}+jZ_{0}tan(βl)}{Z_{0}+jZ_{L}tan(βl)}$
其中，β = 2π/λ，λ为在传输线上传播的信号波长，l为传输线的长度。
特殊情况：当l=λ/4时，上述公式为: $Z_{in}$ = $\frac{Z_{0}^2}{Z_{L}}$
因此，我们只需要让传输线与阻抗之间的四分之一波长变换器的阻抗按上式取值，即可使实现将实数负载阻抗匹配至传输线。

图怎么看？

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归一化阻抗值举例
100Ω-j50Ω的点在哪儿？
第一步，计算归一化实部阻抗值为100Ω/50Ω=2；归一化阻抗虚部为-50Ω/50Ω=-1。
第二步，在等电阻线上，找到归一化阻抗值为2的阻抗圆。
第三步，沿着归一化阻抗值为2的阻抗圆下旋，转到-1那个电抗弧上。
第四步，做个记号！我标的是X。

归一化导纳值举例
0.04S+j0.02S的点在哪儿？
第一步，计算归一化实部导纳值为0.04S/0.02S=2；归一化虚部导纳值为0.02S/0.02S=1。
第二步，在等电阻线上，找到归一化导纳值为2的导纳圆。
第三步，沿着归一化导纳值为2的导纳圆上旋，转到导纳值为1的那个电纳弧上。
第四步，做个记号！即Z。

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史密斯圆图知识点

1.图上重要的5个点
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$z_L$ = $\frac{Z_{L}}{Z_{0}}$ = $\frac{1+|Γ_r|+jΓ_i}{1-|Γ_r|-jΓ_i}$
$z_L$ (right)= $\frac{1+1}{1-1}$ = $\infty$
$z_L$ (left)= $\frac{1-1}{1+1}$ = $0$
$z_L$ (top)= $\frac{1+j}{1-j}$ = $j$
$z_L$ (bottom)= $\frac{1-j}{1+j}$ = $- j$
$z_L$ (0)= $\frac{1}{1}$ = $1$