先看一下来自百度百科的关于史密斯数的介绍：

美国有一位数字家名叫阿尔伯特·威兰斯基，他姐夫史密斯非常喜欢研究数学，所以两人经常在一起研讨各种数学问题。有时，两人碰不到一起，就习惯性地用电话交流。

一天，两人刚结束电话交谈，史密斯突然灵感来临，对威兰斯基的电话号码“4937775”产生了兴趣，总觉得这是个特别的数。可它的特殊之处究竟在哪儿呢？史密斯开始思索考证起来，他先把4937775分解质因数：4937775=3×5×5×65837，然后再把4937775所有质因数各位上的数字相加得：3+5+5+6+5+8+3+7=42，接着他又把4937775各位上的数字相加得：4+9+3+7+7+7+5=42

秘密终于找到了，原来这两个和相等。这真有意思，难道是巧合么？有没有其他的数也有此特点呢？史密斯不能解答这个问题。不过，他的这一发现引起了许多数学家的浓厚兴趣。数学家们带着这个疑问，纷纷对这一现象进行了研究。

结果发现，有许多数具有这样独特的性质，其中最小的数是4。大家不妨检查一下，4=2×2，2+2=4。类似的有，22=2×11,2+2=2+1+1；27=3×3×3，2+7=3+3+3。随着研究的不断深入，他们发现，在0至10000之间，共有376个这样的数；并且估计在0至100000之间有3300个这样的数。因为这些有趣数的发现，追本溯源是史密斯的功劳，所以数学家们把这样的数叫做“史密斯数”。

现在我们使用Java来求解Smith.在求解的过程发现所有的素数都符合史密斯数的法则。我在0到10000之间找到了1605个史密斯数。

package com.demo;import java.util.ArrayList;
import java.util.List;public class Test {public static int count = 0;// 统计有多少个史密斯数public static void main(String[] args) {for (int i = 2; i <= 10000; i++) {int sumFac = 0;//每个因数的各个位加和int sumPos = 0;// 计算原始数据各个位的和int sumPosTemp = i;while(sumPosTemp > 0) {sumPos += sumPosTemp%10;sumPosTemp /= 10;}List<Integer> factorizeList = Factorize(i);for (Integer fac : factorizeList) {int sumFacTemp = fac;while(sumFacTemp > 0) {sumFac += sumFacTemp%10;sumFacTemp /= 10;}}if (sumFac == sumPos) {// 如果它俩相等，那么这个数是个史密斯数，输出该数System.out.print(i + "，");++count;if (count % 5 == 0) {System.out.println();}}}System.out.println("\n" + 10000 + "以内共有" + count + "个Simth数!");}public static List<Integer> Factorize(int n) {int key=1;int num=n;List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();  while(num > 1){for(int i = 2; i <= num; i++){//从2开始除到本身，用于判断素数 if(num%i==0){   //找到素数因子  key=i; list.add(key);  //保存这个素数因子  break;}}num=num/key;     //继续分解除以素数因子得到的商  }return list;}
}

测试结果：

2，3，4，5，7，
11，13，17，19，22，
23，27，29，31，37，
41，43，47，53，58，
59，61，67，71，73，
79，83，85，89，94，
97，101，103，107，109，
113，121，127，131，137，
139，149，151，157，163，
166，167，173，179，181，
191，193，197，199，202，
211，223，227，229，233，
239，241，251，257，263，
265，269，271，274，277，
281，283，293，307，311，
313，317，319，331，337，
346，347，349，353，355，
359，367，373，378，379，
382，383，389，391，397，
401，409，419，421，431，
433，438，439，443，449，
454，457，461，463，467，
479，483，487，491，499，
503，509，517，521，523，
526，535，541，547，557，
562，563，569，571，576，
577，587，588，593，599，
601，607，613，617，619，
627，631，634，636，641，
643，645，647，648，653，
654，659，661，663，666，
673，677，683，690，691，
701，706，709，719，727，
728，729，733，739，743，
751，757，761，762，769，
773，778，787，797，809，
811，821，823，825，827，
829，839，852，853，857，
859，861，863，877，881，
883，887，895，907，911，
913，915，919，922，929，
937，941，947，953，958，
967，971，977，983，985，
991，997，1009，1013，1019，
1021，1031，1033，1039，1049，
1051，1061，1063，1069，1086，
1087，1091，1093，1097，1103，
1109，1111，1117，1123，1129，
1151，1153，1163，1165，1171，
1181，1187，1193，1201，1213，
1217，1219，1223，1229，1231，
1237，1249，1255，1259，1277，
1279，1282，1283，1284，1289，
1291，1297，1301，1303，1307，
1319，1321，1327，1361，1367，
1373，1376，1381，1399，1409，
1423，1427，1429，1433，1439，
1447，1449，1451，1453，1459，
1471，1481，1483，1487，1489，
1493，1499，1507，1511，1523，
1531，1543，1549，1553，1559，
1567，1571，1579，1581，1583，
1597，1601，1607，1609，1613，
1619，1621，1626，1627，1633，
1637，1642，1657，1663，1667，
1669，1678，1693，1697，1699，
1709，1721，1723，1733，1736，
1741，1747，1753，1755，1759，
1776，1777，1783，1787，1789，
1795，1801，1811，1822，1823，
1831，1842，1847，1858，1861，
1867，1871，1872，1873，1877，
1879，1881，1889，1894，1901，
1903，1907，1908，1913，1921，
1931，1933，1935，1949，1951，
1952，1962，1966，1973，1979，
1987，1993，1997，1999，2003，
2011，2017，2027，2029，2038，
2039，2053，2063，2067，2069，
2079，2081，2083，2087，2089，
2099，2111，2113，2129，2131，
2137，2141，2143，2153，2155，
2161，2173，2179，2182，2203，
2207，2213，2218，2221，2227，
2237，2239，2243，2251，2265，
2267，2269，2273，2281，2286，
2287，2293，2297，2309，2311，
2326，2333，2339，2341，2347，
2351，2357，2362，2366，2371，
2373，2377，2381，2383，2389，
2393，2399，2409，2411，2417，
2423，2434，2437，2441，2447，
2459，2461，2467，2473，2475，
2477，2484，2503，2515，2521，
2531，2539，2543，2549，2551，
2556，2557，2576，2578，2579，
2583，2591，2593，2605，2609，
2614，2617，2621，2633，2647，
2657，2659，2663，2671，2677，
2679，2683，2687，2688，2689，
2693，2699，2707，2711，2713，
2719，2722，2729，2731，2741，
2745，2749，2751，2753，2767，
2777，2785，2789，2791，2797，
2801，2803，2819，2833，2837，
2839，2843，2851，2857，2861，
2879，2887，2888，2897，2902，
2903，2909，2911，2917，2927，
2934，2939，2944，2953，2957，
2958，2963，2964，2965，2969，
2970，2971，2974，2999，3001，
3011，3019，3023，3037，3041，
3046，3049，3061，3067，3079，
3083，3089，3091，3109，3119，
3121，3137，3138，3163，3167，
3168，3169，3174，3181，3187，
3191，3203，3209，3217，3221，
3226，3229，3246，3251，3253，
3257，3258，3259，3271，3294，
3299，3301，3307，3313，3319，
3323，3329，3331，3343，3345，
3347，3359，3361，3366，3371，
3373，3389，3390，3391，3407，
3413，3433，3442，3449，3457，
3461，3463，3467，3469，3491，
3499，3505，3511，3517，3527，
3529，3533，3539，3541，3547，
3557，3559，3564，3571，3581，
3583，3593，3595，3607，3613，
3615，3617，3622，3623，3631，
3637，3643，3649，3659，3663，
3671，3673，3677，3690，3691，
3694，3697，3701，3709，3719，
3727，3733，3739，3761，3767，
3769，3779，3793，3797，3802，
3803，3821，3823，3833，3847，
3851，3852，3853，3863，3864，
3865，3877，3881，3889，3907，
3911，3917，3919，3923，3929，
3930，3931，3943，3946，3947，
3967，3973，3989，4001，4003，
4007，4013，4019，4021，4027，
4049，4051，4054，4057，4073，
4079，4091，4093，4099，4111，
4126，4127，4129，4133，4139，
4153，4157，4159，4162，4173，
4177，4185，4189，4191，4198，
4201，4209，4211，4217，4219，
4229，4231，4241，4243，4253，
4259，4261，4271，4273，4279，
4283，4289，4297，4306，4327，
4337，4339，4349，4357，4363，
4369，4373，4391，4397，4409，
4414，4421，4423，4428，4441，
4447，4451，4457，4463，4464，
4472，4481，4483，4493，4507，
4513，4517，4519，4523，4547，
4549，4557，4561，4567，4583，
4591，4592，4594，4597，4603，
4621，4637，4639，4643，4649，
4651，4657，4663，4673，4679，
4691，4702，4703，4721，4723，
4729，4733，4743，4751，4759，
4765，4783，4787，4788，4789，
4793，4794，4799，4801，4813，
4817，4831，4832，4855，4861，
4871，4877，4880，4889，4903，
4909，4918，4919，4931，4933，
4937，4943，4951，4954，4957，
4959，4960，4967，4969，4973，
4974，4981，4987，4993，4999，
5003，5009，5011，5021，5023，
5039，5051，5059，5062，5071，
5077，5081，5087，5088，5098，
5099，5101，5107，5113，5119，
5147，5153，5167，5171，5172，
5179，5189，5197，5209，5227，
5231，5233，5237，5242，5248，
5253，5261，5269，5273，5279，
5281，5297，5298，5303，5305，
5309，5323，5333，5347，5351，
5381，5386，5387，5388，5393，
5397，5399，5407，5413，5417，
5419，5422，5431，5437，5441，
5443，5449，5458，5471，5477，
5479，5483，5485，5501，5503，
5507，5519，5521，5526，5527，
5531，5539，5557，5563，5569，
5573，5581，5591，5602，5623，
5638，5639，5641，5642，5647，
5651，5653，5657，5659，5669，
5674，5683，5689，5693，5701，
5711，5717，5737，5741，5743，
5749，5772，5779，5783，5791，
5801，5807，5813，5818，5821，
5827，5839，5843，5849，5851，
5854，5857，5861，5867，5869，
5874，5879，5881，5897，5903，
5915，5923，5926，5927，5935，
5936，5939，5946，5953，5981，
5987，5998，6007，6011，6029，
6036，6037，6043，6047，6053，
6054，6067，6073，6079，6084，
6089，6091，6096，6101，6113，
6115，6121，6131，6133，6143，
6151，6163，6171，6173，6178，
6187，6188，6197，6199，6203，
6211，6217，6221，6229，6247，
6252，6257，6259，6263，6269，
6271，6277，6287，6295，6299，
6301，6311，6315，6317，6323，
6329，6337，6343，6344，6353，
6359，6361，6367，6373，6379，
6385，6389，6397，6421，6427，
6439，6449，6451，6457，6469，
6473，6481，6491，6502，6521，
6529，6531，6547，6551，6553，
6563，6567，6569，6571，6577，
6581，6583，6585，6599，6603，
6607，6619，6637，6653，6659，
6661，6673，6679，6684，6689，
6691，6693，6701，6702，6703，
6709，6718，6719，6733，6737，
6760，6761，6763，6779，6781，
6791，6793，6803，6816，6823，
6827，6829，6833，6835，6841，
6855，6857，6863，6869，6871，
6880，6883，6899，6907，6911，
6917，6934，6947，6949，6959，
6961，6967，6971，6977，6981，
6983，6991，6997，7001，7013，
7019，7026，7027，7039，7043，
7051，7057，7062，7068，7069，
7078，7079，7089，7103，7109，
7119，7121，7127，7129，7136，
7151，7159，7177，7186，7187，
7193，7195，7207，7211，7213，
7219，7227，7229，7237，7243，
7247，7249，7253，7283，7287，
7297，7307，7309，7321，7331，
7333，7339，7349，7351，7369，
7393，7402，7411，7417，7433，
7438，7447，7451，7457，7459，
7465，7477，7481，7487，7489，
7499，7503，7507，7517，7523，
7529，7537，7541，7547，7549，
7559，7561，7573，7577，7583，
7589，7591，7603，7607，7621，
7627，7639，7643，7649，7669，
7673，7674，7681，7683，7687，
7691，7695，7699，7703，7712，
7717，7723，7726，7727，7741，
7753，7757，7759，7762，7764，
7782，7784，7789，7793，7809，
7817，7823，7824，7829，7834，
7841，7853，7867，7873，7877，
7879，7883，7901，7907，7915，
7919，7927，7933，7937，7949，
7951，7952，7963，7978，7993，
8005，8009，8011，8014，8017，
8023，8039，8053，8059，8069，
8073，8077，8081，8087，8089，
8093，8095，8101，8111，8117，
8123，8147，8149，8154，8158，
8161，8167，8171，8179，8185，
8191，8196，8209，8219，8221，
8231，8233，8237，8243，8253，
8257，8263，8269，8273，8277，
8287，8291，8293，8297，8307，
8311，8317，8329，8347，8353，
8363，8369，8372，8377，8387，
8389，8412，8419，8421，8423，
8429，8431，8443，8447，8461，
8466，8467，8501，8513，8518，
8521，8527，8537，8539，8543，
8545，8563，8568，8573，8581，
8597，8599，8609，8623，8627，
8628，8629，8641，8647，8653，
8663，8669，8677，8680，8681，
8689，8693，8699，8707，8713，
8719，8731，8736，8737，8741，
8747，8753，8754，8761，8766，
8779，8783，8790，8792，8803，
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9861，9871，9880，9883，9887，
9895，9901，9907，9923，9924，
9929，9931，9941，9942，9949，
9967，9968，9973，9975，9985，10000以内共有1605个Simth数!