智力题，每个正式的笔试、面试都会出，而且在面大企业的时候必然会问到，笔者曾在很多面试中，都被问到过，不过答得都不是很好，因为时间很短，加上我们有时候过于紧张，所以做出这类问题，还是有一定的难度，从这篇文章中我会总结一些常见的智力题，本章系Java之美[从菜鸟到高手演变]系列之智力题，希望各位读者能在本章所列的题中找出做这类题的方法，克服面试中的难题！

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1、农民分金条问题

题目：你让农民为你工作7天，给他的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费，保证该农民在七天中任意一天结束时都可以领到相应的报酬。（例：第一天结束时他可领到1/7，第三天结束时他可领到3/7）

我当时在面试某企业的时候被问到了这个问题，面试官没有和我说“金条是平分成7段的”。所以我当时把精力都集中在：如何通过2刀将一个金条分成7份的问题上，其实这个问题根本不用我们考虑，题目默认已经平分为7份了，关键是分成7分后再怎么分。当时面试官只给我3分钟时间，所以我绝对悲剧了。

解答：将7份分成1/7，2/7，4/7.第一天结束时给1/7，第二天结束时给2/7，然后将农民手上的1/7要过来。第三天结束时将1/7给农民，第四天将4/7给农民，再将农民手里的3/7要过来，第五天再给1/7，第六天.......

其实这个题很简单，我只是思路没对，其实也不能怪我，当你们做了接下来的第二题后，就大概知道我当时为什么会那么想了。

2、两柱香问题

题目：有两柱不均匀的香，每柱香燃烧完需要1个小时，问：怎样用两柱香切出一个15分钟的时间段？这个题的重点就是怎么切

解答：将甲香的一头点着，将乙香的两头点着，当乙香燃烧完时，说明已经过了半个小时，同时也说明甲香也正好燃烧了一半，此时，将甲香的另一头点着，从此时起到甲香完全烧完，正好15分钟。

3、瞎子翻牌

题目：给一个瞎子52张扑克牌，并告诉他里面恰好有10张牌是正面朝上的。要求这个瞎子把牌分成两堆，使得每堆牌里正面朝上的牌的张数一样多。瞎子应该怎么做？
（瞎子摸不出牌是正面或者是反面，但是却可以随意翻动每一张牌）

我曾经在参加某企业的笔试的时候，被考了这个题，当时被一个条件给弄迷茫了，如上述：使得每堆牌里正面朝上的牌的张数一样多，我当时的想法就是每堆里5张，因为一共只有10张向上，其实就是自己给想错了，并没有要求加起来10张，只要保证向上的牌数一样就行了。

解答：将52张牌分为2堆，一堆10张，另一堆42张，将10张的那一堆全部翻起来就行了。

分析：

       10张堆                 翻起来后                       42张堆

向上       向下         向上         向下              向上        向下

1             9               9               1                   9           33

2             8               8               2                   8           34

3             7               7               3                   7           35

.....

从上面的分析过程可以看出：10张里面向下的张数和42张里面向上的张数相同，所以只需要将10张堆整体翻一下，向下的牌就向上了，同时和42张里向上的就相同了。

4、100个苹果
桌上有100个苹果，你和另一个人一起拿，一人一次，每次拿的数量大于等于1小于等于5，问：如何拿能保证最后一个苹果由你来拿？

分析：如果要保证拿最后一个，那么就得保证拿到第94个，以此类推，要拿第94个，就要保证拿到第88个、82、76、70...最后只要保证你拿到第四个就行了，所以看下面：

解答：只需要你先拿，第一次拿4个，以后看对方拿的个数，根据对方拿的个数，保证每轮对方和你拿的加起来是6就行了，其实就是保证你拿到4，还要拿到10,16...直到94。

5、10斤酒两个桶

有三口酒缸，分别能装3斤；7斤；10斤。现在10斤的缸装满了酒，在没有称得情况下，怎么把这10斤酒平均分成两个5斤。

解答：第一步，用10斤的先倒入3斤的，将3斤的装满，将3斤的倒入7斤的，再将10斤的缸子中的7斤倒入3斤的装满，将3斤的再倒入7斤的，最后再将10中剩下的4斤倒入3斤的缸子，此时，三个缸子的状态为，10斤中有1斤，7斤的缸子中有6斤，3斤的缸子中有3斤。第二步，用3斤的将7斤的装满，状态为：10斤中有1斤，7斤中有7斤，3斤中有2斤。第三步，将7斤的缸子里的酒全部倒入10斤的缸子，状态：10斤的有8斤，7斤的有0斤，3斤的有2斤。第四步，将3斤的倒入7斤的。状态为：10斤的有8斤，7斤的有2斤，3斤的有0斤。第五步，用10斤的缸子将3斤的缸子装满，10斤的缸子中正好剩余5（8-3）斤，将3斤缸子里的倒入7斤缸子里，也正好5斤。正好实现。

6、微软灯管问题

在房里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内的情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯？据《编程之美》一书中介绍，在微软大厦，没晚都会有一些新员工在会议室测试，灯一亮一灭。可见这个问题有多么古怪！
解答：打开一盏灯10分钟,关掉,打开第二盏,进去看看哪盏亮,摸摸哪盏热，热的是第一个打开的开关开的，亮的是第二个开关开的，另一个就是第三个。

7、经理的三个女儿问题

一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
答案：三个女儿只有一个有黑头发,说明另两个女儿都很小,大约在3岁以下.如果有个女儿是一岁的话(1,1,11 1,2,10 1,3,9 1,4,8),不论怎样都不成立.如果两个女儿在3岁或3岁以上的话,那样的话家长的年龄就过大了,所以两个小女儿应该都是2岁或一个2岁另一个3岁.(2,2,9或2,3,8)家长的年龄为36或48,大女儿出生时家长的年龄应该是27或40.按常理推断家长有第一个孩子是为27岁比较合理.所以三个女儿分别为2岁,2岁,9岁.经理为36岁.（中国的婴儿一出生是黄色头发的。但过了差不多5岁的时候就头发就开始变黑色的了。）；

8、两位盲人问题

他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。 他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
答案：每一对分开，一人拿一只，因为袜子不分左右脚的；

9、两辆货车及小鸟问题

有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
答案：要知道纽约与洛杉基的距离，然后算出两列火车相遇要用多少小时，然后用小时×30公里/小时，得出小鸟飞行的距离,
纽约到洛杉矶的路程给漏掉了。设路程s，鸟飞距离则是：{s/(20+15)} * 30；

10、两个罐子+红球+蓝球问题

你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
答案：我的方案是:所有蓝球先装罐,再随机取没有装罐的球,得到红球的几率是100%!!!(哈哈是不是疯了~)

11、四个罐子问题

你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
答案：给四个罐子编上号，1、2、3、4。然后1号拿一个，2号拿2个，3号拿3个，4号拿4个，称一下，若是都没被污染，应该重10个重量，若是11个重量就是1号罐，12就是2号罐，13就是3号罐，14就是4号罐；
1 给5个瓶子标上1、2、3、4、5。
2 从1号瓶中取1个药丸，2号瓶中取2个药丸，3号瓶中取3个药丸，4号瓶中取4个药丸，5号瓶中取5个药丸。
3 把它们全部放在天平上称一下重量。
4 现在用1×10＋2×10＋3×10＋4×10＋5×10的结果减去测出的重量。
5 结果就是装着被污染的药丸的瓶子号码。

12、果冻问题

你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，同时抓取两个果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
答案：2次4个！

13、100个灯的问题

对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
答案：除掉2，3的倍数号，再又加上6的倍数好。最后一个是97号；

14、个人照镜子

想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
答案：因为你眼睛是平行长的。 因为判断左右是以人的视觉习惯而言的。视角上分辨左右和分辨上下是不同的概念；

15、戴帽子问题

一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
答案：3个黑帽子。
分析：

设有x个黑帽子。
x=1，则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子，那么自己就肯定是黑帽子了。所以该打自己嘴巴。
但第一次没人打，说明至少有两个黑帽子。
x=2，第一次开灯后否没人打，说明黑帽不止一个，所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话，就能判断自己头上是黑帽子，就该打嘴巴， 但没人打，说明至少有3个黑帽。
x=3,由于前两次没人打，所以至少三顶黑帽。第三次开灯后，有人打嘴巴，说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽，所以能判断自己头上是黑帽。
因此是三顶；

16、三人住旅馆

有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
答案：他们所消费的27元里已经包括小弟贪污的2元了，再加退还的3元=30元。这种题一定不要乱了阵脚，根据一条思路做：这30元现在的分布是：老板拿25元，伙计拿2元，三人各拿1元，正好！

17、切蛋糕问题

有一个长方形蛋糕，切掉了长方形的一块（大小和位置随意），你怎样才能直直的一刀下去，将剩下的蛋糕切成大小相等的两块？
答案：将完整的蛋糕的中心与被切掉的那块蛋糕的中心连成一条线。这个方法也适用于立方体！请注意，切掉的那块蛋糕的大小和位置是随意的，不要一心想着自己切生日蛋糕的方式，要跳出这个圈子。

18、三筐苹果问题

有三筐水果，一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的，（就是说筐上的标签都是错的）你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一只水果，然后正确写出三筐水果的标签。
答案：从标着“混合”标签的筐里拿一只水果，就可以知道另外两筐装的是什么水果了。

分析：从混合的拿出一个来，如果是苹果，而贴苹果的筐里有可能是橘子和混合，如果是混合，说明贴橘子的筐里是橘子，不成立（因为前提说了，每个标签都是错的）。所以贴苹果的筐里是橘子，则贴橘子的筐里是混合。不懂的童鞋在纸上画画，就看出来了。

19、村子里50条狗的问题

村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗 。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不 得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只 有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵 枪声，问有几条病狗，如何推算得出？

解答：3条病狗. 如果是1条病狗，第一天，它的主人就会发现其他49条狗都是好狗,那么他将在第一天推断出自己的狗是病狗; 如果是2条病狗，第一天，2条病狗的主人都会看到1条病狗，都在等待 那条狗的主人开枪。但第一天没有听到枪声，则2条病狗的主人都可推断出自己的狗是病狗，则第二天肯定会听到枪响；如果是3条病狗，第一天，3病狗的主人都会看到2条病狗，如果第二天还没有听到枪响，则3人都可推断出自己的狗是病狗，于是第三天肯定会听到枪响。如果出题严谨点，应该说明49人全都是逻辑能力较高的人。

20、蛋糕切8份问题

请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。

解答：面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。
21、拿最大钻石问题

一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

解答：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数。后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。
22、拿手电过桥问题

U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？

解答：

1和2先过去：2
1回来：1 
5和10 过去：10
2 回来：2
1和2过去： 2
共：17 　

23、为什么下水道的盖子是圆的？ 
解答：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了。这种问题是非常开放性的问题，言之有理即可！ 
24、美国有多少辆加油站（汽车）？ 
解答：这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道，你来告诉我。"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果平均每个家庭（包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。你回忆起在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆小汽车。接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解决了。重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法。
25、两个桶称出准确的水

如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水？

解答：

Ａ、先用3 夸脱的桶装满，倒入5 夸脱。以下简称3->5) ， 在5 夸脱桶中做好标记b1，简称b1)。

B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2。

Ｃ、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2。

Ｄ、空3 将5 中水倒入3 标记为b3。

Ｅ、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3 。 结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水。 

26、诚实和说谎的连个人

一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问?

解答:问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。
27、12个球一个天平问题

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)

解答：

12个球。 第一次：4，4   如果平了：那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重如果不平： 那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球如果左边重称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品如果右边重称左边两颗轻球，轻的一个次品如果平称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品
13个球。 第一次：4，4，如果平了剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻如果不平，同上。　
28、海盗分金币的问题

传说，从前有五个海盗抢得了100枚金币.他们通过了一个如何确定选用谁的分配方案的安排.即： 
   1.抽签决定各人的号码（1，2，3，4，5）；
   2.先由1号提出分配方案，然后5个人表决.当且仅当超过半数人同意时，方案才算被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；
   3.当1号死后，再由2号提方案，4个人表决，当且仅当超过半数同意时，方案才算通过，否则2号同样将被扔入大海喂鲨鱼；
   4.往下依次类推…… 
     根据上面的这个故事，现在提出如下的一个问题。即，我们假定每个海盗都是很聪明的人，并且都能够很理智地判断自己的得失，从而做出最佳的选择，那么第一个海盗应当提出怎样的分配方案才能够使自己不被扔入大海喂鲨鱼，而且收益还能达到最大化呢？

解答：    倒推，从后往前推，人数依次增加如 果1-3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会 提（100,0,0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通 过。2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各 一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方 案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通 过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！

29、飞机加油问题

每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）   一箱油可供一  架飞机绕地球飞半圈。为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场） 
解答： 猜想 验证
    猜想：
    至 少需要出动5 架飞机。思路是这样的，一架飞机要想完成绕地球一周的飞行，至少需要别的飞机给它提供1 箱油。最划算的办法显然是，派飞机和它结伴飞行前四分之一周以及后四分之一周，（因为这两段路程距离基地近所花代价小。）由它独立飞行中间的半程。必须保 证两个加油点，前四分之一处，加满，后四分之一点，及时补充。那么必须有两架飞机与目标机结伴飞行四分之一周，这两架飞机需要做折返飞行，正好花费2 箱油。所以补充油的任务实际上该由另外两架飞机完成。这两架飞机飞八分之一周，做折返飞，正好富余1 箱油。因此，5 架飞机刚好完成任务。到了此时，问题只考虑了一半。能够提供多少油并不意味着就能够全部接受，受到结伴飞行的距离，即腾 出的油箱空间所限制。而以下做法正 好可以满足此条件。
    验证:
    3架飞机同时从机场出发，飞行八分之一周，各耗油四分之一。此时某架飞机给其余两架补满油，自己返回基地。 另一机和目标机结伴，飞至四分之一周，给目标机补满油，自己返回。目标机独自飞行半周，与从基地反向出发的一机相遇，2   机将油平分，飞至最后八分之一 处，与从基地反向出发的另一机相遇，各分四分之一油，返回。

30、汽车加油问题

一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升，A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油

解答：严格证明该模型最优比较麻烦，但确实可证，大胆猜想是解题关键。题目可归结为求数列an=500/(2n 1)   n=0,1,2,3......的和Sn什么时候大于等于1000,解得n>6当n=6时，S6=977.57,所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里.所以第一次中转之前共耗油22.43*(2*7 1)=336.50升此后每次中转耗油500升,所以总耗油量为7*500 336.50=3836.50升。
31、种子被摔破问题

一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破，若在第M层不破，则在任何比M低的楼层均会破，给你两个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。

解答：
32、两个人猜数问题

教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数， 甲说：“我猜不出”， 乙说：“我猜不出”， 甲说：“我猜到了”，   乙说：“我也猜到了”， 问这两个数是多少？

答:3和4。设两个数为n1，n2，n1> =n2，甲听到的数为n=n1 n2，乙听到的数为m=n1*n2，证明n1=3，n2=4是唯一解。证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7
   　　1)必要性：
   　　i)   n> 5   是显然的，因为n <4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
   　　ii)   n> 6   因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道(不确定2 4还是3 3)但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)
   　　iii)   n <8   因为如果n> =8的话，就可以将n分解成   n=4 x   和   n=6 (x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8 2，所以总之当n> =8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。以上证明了必要性。

  　　2)充分性
  　　当n=7时，n可以分解成2 5或3 4
  　　显然2 5不符合题意，舍去，容易判断出3 4符合题意，m=12，证毕
  　　于是得到n=7   m=12   n1=3   n2=4是唯一解。

33、猴子吃香蕉问题

一个小猴子边上有100 根香蕉，它要走过50 米才能到家，每次它最多搬50 根香蕉，每走1 米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。 
解答：设 小猴从0 走到50, 到A 点时候他可以直接抱香蕉回家了, 可是到A 点时候他至少消耗了3A 的香蕉( 到A, 回0, 到A), 一个限制就是小猴只能抱50 只香蕉, 那么在A 点小猴最多49 只香蕉.100-3A=49, 所以A=17.   这样折腾完到家的时候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.
34、拿硬币问题（与问题4类似）

16 个硬币，A 和B 轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1 ，2 ，4 中的一个数。谁最后拿硬币谁输。问：A 或B 有无策略保证自己赢？ 
   博弈类问题，分清两概念 
   必胜态：有一种方法导致下一状态为必败态 
   必败态：每一种方法导致下一状态为必胜态 
   解决办法：递推 
  1: 必败 
  2: 必胜：取1 ，导致变为1 状态( 必败)
  3: 必胜：取2-> 必败态 
  4: 必败：取1 或2 或4 均导致必败态或直接失败 
   以些类推知16 为必败态，即后手必胜 
  剩2 个时, 取1 个必胜;
  剩3 个时, 取2 个必胜;
  剩4 个时, 如果对手足够聪明则必败;
  剩5 个时, 去1 个必胜...
  记作 2(1) 3(2) 4(x) 5(1) 6(2) 7(x) 8(1) ...
  从中找出规律:
  当剩余个数K=3N-2,N 为自然数时, 只要对手足够聪明则必败.
  当K=3N-1 时, 有必胜策略:   取1 个;
  当K=3N 时, 有必胜策略: 取2 个;
  所以, 当16 个时, 后取者有必胜策略.

35、平均分问题（与问题5类似）

有三个酒杯，其中两个大酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝？ 
解答：用 一个三位数表示三个杯，880 ，前两个为8 升的杯最后一个3 升。开始：880_853A 喝掉3 升变为：850_823_B 喝掉2 升为：803_830_533_560_263_281A 喝掉1 升(A 已经喝4 升完毕）为：280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_163_181CD 各喝一升为：080_053_350_323CD 各喝3 升B 喝2 升，分水结束，ABCD 四人各喝4 升。

36、爱因斯坦提出的问题

爱因斯坦出了一道题，他说世界上有90％的人回答不出，看看你是否属于10％。
内容:
1、有5栋5种颜色的房子
2、每一位房子的主人国籍都不同
3、这五个人每人只喝一个牌子的饮料，只抽一个牌子的香烟，只养一种宠物
4、没有人有相同的宠物，抽相同牌子的烟，喝相同牌子的饮料
已知条件：
1、英国人住在红房子里
2、瑞典人养了一条狗
3、丹麦人喝茶
4、绿房子在白房子的左边
5、绿房子主人喝咖啡
6、抽PALL MALL 烟的人养了一只鸟
7、黄房子主人抽DUNHILL烟
8、住在中间房子的人喝牛奶
9、挪威人住在第一间房子
10、抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11、养马人住在抽DUNHILL烟人的旁边
12、抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒
13、德国人抽PRINCE烟
14、挪威人住在蓝房子旁边
15、抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

问题：谁养鱼？

   解答过程：(这种题,耐心想多几次比看答案来得简单些)
   已知条件：
   首先这9，1，2，3，13可以先填，只是卡片排列顺序还不能确定
   9、挪威人住在第一间房子
   1、英国人住在红房子里
   2、瑞典人养了一条狗
   3、丹麦人喝茶
   13、德国人抽PRINCE烟

   14、挪威人住在蓝房子旁边
   4、绿房子在白房子的左边
   这里得出房子颜色排列：挪威色->蓝色->绿色->白色->红色 或 挪威色->蓝色->红色->绿色->白色(

  前提左边表示第一个房子）
   这里推理出错了，绿色在白色左边并不表示相邻的左边
   所以顺序为:挪威色-蓝色-绿色-白色-红色或挪威色-蓝色-绿色-红色-白色或挪威色-蓝色-红色-绿

 色-白色

   7、黄房子主人抽DUNHILL烟
   得出挪威人住的是黄色房子，并且挪威人抽DUNHILL烟
   所以顺序为:黄色-蓝色-绿色-白色-红色或黄色-蓝色-绿色-红色-白色或黄色-蓝色-红色-绿色-白色
   并且有：黄色挪威DUNHILL

  11、养马人住在抽DUNHILL烟人的旁边
  得出养马人住在挪威人右边，因为假设了挪威的第一间房子是在最左边
  得出：黄色挪威DUNHILL 蓝色马 … 红色英国

  5、绿房子主人喝咖啡
  8、住在中间房子的人喝牛奶
  得出应该是红色房子在中间，并且有英国人喝牛奶
  颜色排列：黄色->蓝色->红色->绿色->白色
  可以得出 黄色挪威DUNHILL，蓝色养马，红色英国牛奶，绿色喝咖啡，白色在最右边,顺序已经固定

好

  10、抽混合烟的人住在养猫人的旁边
  15、抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
  由于第一间(黄挪威)以及中间(红英牛奶）固定，所以抽混合烟的人在最后(最右边)
  那么得：绿色咖啡猫 白色混合烟
  由于红色英国喝牛奶 绿色喝咖啡，所以白色不可能抽混合烟，而黄色挪威抽DUNHILL，所以是蓝色养

 马抽混合烟
  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL，蓝色马混合烟，红色英国牛奶，绿色咖啡，白色
  并且：黄色挪威矿泉水猫DUNHILL 或 红色英国牛奶猫

  12、抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒
  排除易得:这个就是白色啤酒BLUE MASTER
  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL，蓝色马混合烟，红色英国牛奶，绿色咖啡，白色啤酒BLUE MASTER

  根据丹麦茶
  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL，蓝色丹麦茶马混合烟，红色英国牛奶，绿色咖啡，白色啤酒BLUE 

MASTER

  根据德国PRINCE
  得到：绿色德国咖啡PRINCE
  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL，蓝色丹麦茶马混合烟，红色英国牛奶，绿色德国咖啡PRINCE，白色

啤酒BLUE MASTER

  根据瑞典人养狗
  得到：白色瑞典啤酒狗BLUE MASETER
  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL，蓝色丹麦茶马混合烟，红色英国牛奶，绿色德国咖啡PRINCE，白色

瑞典啤酒狗BLUE MASTER

  6、抽PALL MALL 烟的人养了一只鸟
  得到：红色英国牛奶鸟PALLMALL
  得到：黄色挪威矿泉水DUNHILL，蓝色丹麦茶马混合烟，红色英国牛奶鸟PALLMALL，绿色德国咖啡

PRINCE，白色瑞典啤酒狗BLUE MASTER

  由前面10，15得到的猫的可能性
  得到：黄色挪威矿泉水猫DUNHILL，蓝色丹麦茶马混合烟，红色英国牛奶鸟PALLMALL，绿色德国咖啡

PRINCE，白色瑞典啤酒狗BLUE MASTER
  最后得到：鱼是绿色德国咖啡鱼PRINCE

37、连续整数之和为1000的共有几组？
首先1000为一个解。连续数的平均值设为x，1000必须是x的整数倍。假如连续数的个数为偶数个，x就不是整数了。x的2倍只能是5，25，125才行。因为平均值为12.5,要连续80个达不到。125/2?62.5是可以的。即62，63，61，64，等等。连续数的个数为奇数时，平均值为整数。1000为平均值的奇数倍。1000?2×2×2×5×5×5；x可以为2，4，8，40，200排除后剩下40和200是可以的。所以答案为平均值为62.5，40，200，1000的4组整数。
专家意见：

这类题目多出现于跨国企业的招聘面试中，对考察一个人的思维方式及思维方式转变能力有极其明显的作用，而据一些研究显示，这样的能力往往也与工作中的应变与创新状态息息相关。所以回答这些题目时，必须冲破思维定式，试着从不同的角度考虑问题，不断进行逆向思维，换位思考，并且把题目与自己熟悉的场景联系起来，切忌思路混乱。

38

两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

39

1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

40

10个箱子，每个箱子10个苹果，其中一个箱子的苹果是9两/个，其他的都是1斤/个。 要求利用一个秤，只秤一次，找出那个装9两/个的箱子。

41、囚犯活命问题

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？

提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 
42、山羊问题

卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。 开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。
解答：现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？

43、酒肆老板娘的难题

据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？

11-7=4 
4-7=-3 
11+（-3）=8 
8-7=1 
1-7=-6 
11+（-6）=5 
5-7=-2
11+（-2）=9
9-7=2

44

在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？

45

12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)

46

你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

47、算指针的重合次数

在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？

48

3个球外观相同,其中有一个球不一样重,如何用天平称三次找出这个球？

49

1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
50、国王与预言家

在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。”
但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。
请问，他是如何预言的？

51、奇怪的村庄
某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。两个人都说：”前天是我说谎的日子。”
如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几？

52、监狱问题

监狱里有100个房间，每个房间内有一囚犯。一天，监狱长说，你们狱房外有一电灯，你们在放风时可以控制这个电灯(熄或亮)。每天只能有一个人出来放风，并且防风是随机的。如果在有限时间内，你们中的某人能对我说：“我敢保证，现在每个人都已经至少放过一次风了。”我就放了你们!

问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉?如果采用了这种策略，大致多久他们可以被释放?约定好一个人作为报告人(可以是第一个放风的人)
解答：
1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数
2、其他人第一次遇到开着灯放风时，将灯关闭
3、当报告人第100次开灯的时候，去向监狱长报告，要求监狱长放人......
按照概率大约30年后(10000天)他们可以被释放
(好像不必100次)

53、终生受用的一个题
你开着一辆车。
在一个暴风雨的晚上。
你经过一个车站。
有三个人正在焦急的等公共汽车。 
一个是快要临死的老人，他需要马上去医院。
一个是医生，他曾救过你的命，你做梦都想报答他。
还有一个女人/男人，她/他是你做梦都想嫁/娶的人，也许错过就没有了。
但你的车只能在坐下一个人，你会如何选择？

前提：国外某公司的面试题

答案：

老人代表你有颗怜悯易感动的心;
医生代表感恩的心;
喜欢的人是代表爱心;
假如是我,我将下车和我爱的人在一起
让医生送老人去医院.

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 其他：

 微软面试题智力题汇总  
      1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?
　　2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?
　　3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?
　　4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问?
　　5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)
　　6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点?
　　7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?
　　8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等?
参考答案：
1) 三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点
　第一根绳烧完(30分钟)后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完(45分钟)后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完(1小时15分)后，计时完成
2) 根据抽屉原理，4个
3) 3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法编程求解)
4) 问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。
5) 12个球：
　　第一次：4，4 如果平了：
　　那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：
　　如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理
　　如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重
　　如果不平：
　　那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球
　　取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球
　　如果左边重
　　称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品
　　如果右边重
　　称左边两颗轻球，轻的一个次品
　　如果平
　　称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品
　　13个球：
　　第一次：4，4，如果平了
　　剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻
　　如果不平，同上　
6)
　　o   o   o
　　 o o o
　　o   o   o
7)　23次，因为分针要转24圈，时针才能转1圈，而分针和时针重合两次之间的间隔显然>1小时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有一次重合机会，所以是23次
　　重合时间可以对照手表求出，也可列方程求出
8) 　在地球表面种树，做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求

     1、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段 
，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你 
的工人付费？ 

　　2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。 

　　3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒， 
小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每 
次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会 
熄灭。问：小明一家如何过桥？ 

　　4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少 
有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看 
看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自 
己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦 
雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑 
帽子？ 

　　5、请估算一下ＣＮ　ＴＯＷＥＲ电视塔的质量。 

　　6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯 
从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最 
大的一颗？ 

　　7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥 
的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一 
次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把 
手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行 
速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花 
2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内 
过桥呢？ 

　　8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时 ? 

　　9、为什么下水道的盖子是圆的？ 

　　10、美国有多少辆加油站（汽车）？ 

　　11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐 
分成50、90克各一份？ 

　　12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第 
小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和 
两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞 
行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 

　　13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机 
选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到 
红球的准确几率是多少？ 

　　14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒 
上下？ 

　　15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被 
污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？ 

　　16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出 
4夸脱的水？ 

　　17、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色 
的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果 
冻？ 

　　18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？ 

　　19、如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？ 

　　20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作 
凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向 
又拨一次开关。 
　　问最后为关熄状态的灯的编号。 

　　21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色 
。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周 
围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？ 

　　22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分 
针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？ 

　　23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。证明奇数对之 
间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。现在证明没有由三个奇数组成 
的奇数对。 

　　24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这 
3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。 
确定每个开关具体管哪盏灯。 

　　25、假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将 
两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？ 

　　26、下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么 
。假设这个被拆开的字由5个字母组成： 
　　　　1.共有多少种可能的组合方式？ 
　　　　2.如果我们知道是哪5个字母，那会怎么样？ 
　　　　3.找出一种解决这个问题的方法。 

　　27、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全 
部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。 
不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来 
传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人 
的速度过桥。 
　　第一个女人：过桥需要1分钟； 
　　第二个女人：过桥需要2分钟； 
　　第三个女人：过桥需要5分钟； 
　　第四个女人：过桥需要10分钟。 
　　比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10 
分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去 
了20分钟，行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方 
法？ 

　　28、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你 
从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶 
。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。 



B：疯狂计算 

　　29、已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。 
　　甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙说："不知道"； 
　　乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"； 
　　于是，乙说："那我知道了"； 
　　随后甲也说："那我也知道了"； 
　　这两个数是什么？ 

　　30、4，4，10，10，加减乘除，怎么出24点？ 

　　31、1000!有几位数，为什么？ 

　　32、F(n)=1 n>8 n<12 
　　F(n)=2 n<2 
　　F(n)=3 n=6 
　　F(n)=4 n=other 
　　使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数 
　　sign(n)=0 n=0 
　　sign(n)=-1 n<0 
　　sign(n)=1 n>0 

　　33、编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58 

　　34、。。。 
　　请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接 

　　35、三层四层二叉树有多少种 

　　36、1--100000 数列按一定顺序排列，有一个数字排错，如何纠错？写出最好 
方法。两个数字呢？ 

　　37、链接表和数组之间的区别是什么？ 

　　38、做一个链接表，你为什么要选择这样的方法？ 

　　39、选择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方法？现在用 
O(n)时间来做。 

　　40、说说各种股票分类算法的优点和缺点。 

　　41、用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍 
。 
　　42、用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点，但不得穿越链接表。 

　　43、用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法？ 

　　44、用一种算法使通用字符串相匹配。 

　　45、颠倒一个字符串，优化速度，优化空间。 

　　46、颠倒一个句子中的词的顺序，比如将"我叫克丽丝"转换为"克丽丝叫我"， 
实现速度最快，移动最少。 

　　47、找到一个子字符串，优化速度，优化空间。 

　　48、比较两个字符串，用O(n)时间和恒量空间。 

　　49、假设你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你 
知道所有的整数都在1到1000（包括1000）之间。此外，除一个数字出现两次外， 
其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理，用一种算法找出重 
复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方 
式的算法吗？ 

　　50、不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。 

C：创造性应用 

　　51、营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生 
，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来？ 

　　52、如何将计算机技术应用于一幢100层高的办公大楼的电梯系统上？你怎样 
优化这种应用？工作日时的交通、楼层或时间等因素会对此产生怎样的影响？ 

　　53、你如何对一种可以随时存在文件中或从因特网上拷贝下来的操作系统实施 
保护措施，防止被非法复制？ 

　　54、你如何重新设计自动取款机？ 

　　55、假设我们想通过电脑来操作一台微波炉，你会开发什么样的软件来完成这 
个任务？ 

　　56、你如何为一辆汽车设计一台咖啡机？ 

　　56、如果你想给微软的Word系统增加点内容，你会增加什么样的内容？ 

　　57、你会给只有一只手的用户设计什么样的键盘？ 

　　58、你会给失聪的人设计什么样的闹钟？ 




参考答案: 

1、day1 给1 段， 
　　day2 让工人把1 段归还给2 段， 
　　day3 给1 段， 
　　day4 归还1 2 段，给4 段。 
　　day5 依次类推…… 

　　2、面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到 
此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分 
给第8个人。 

　　4、假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就 
应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只 
看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白 
，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子 
，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑 
帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。 

　　5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径，算出各部分的体积等 
等。招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别 
的。我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快速估算的能力，这是开发软件 
必备的能力之一。当然，题目只是手段，不是目的，最终得到一个结果固然是需要 
的，但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller为记 
者举例说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了CN TOWER的草图，然后快 
速估算支架和各柱的高度，以及球的半径，算出各部分体积，然后和各部分密度运 
算，最后相加得出一个结果。 
　　这一类的题目其实很多，如："估算一下密西西比河里的水的质量。""如果你 
是田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。" 
　　"估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。" 
　　Mr Miller接着解释道："像这样的题目，包括一些推理题，考的都是人的 
ProblemSolving(解决问题的能力)，不是哪道题你记住了答案就可以了的。" 
　　对于公司招聘的宗旨，Mr Miller强调了四点，这些是有创造性的公司普遍注 
重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力 
。 
　　要求一：RawSmart（纯粹智慧），与知识无关。 
　　要求二：Long-termPotential(长远学习能力)。 
　　要求三：TechnicSkills(技能)。 
　　要求四：Professionalism(职业态度)。 

　　6、她的回答是：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数 
。后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也 
不知道这道题的准确答案，"也许就没有准确答案，就是考一下你的思路，"她如是 
说。 

　　7、分析：有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题 
，最短只能做出在19分钟内过桥。 

　　8、两边一起烧。 

　　9、答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同 
等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之 
徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了 
) 

　　10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小 
汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道，你来告诉 
我。"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果平均每个家庭 
（包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。你回忆起 
在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆 
小汽车。接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解 
决了。重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法。 

　　12、答案很容易计算的： 
　　假设洛杉矶到纽约的距离为s 
　　那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30。 

　　13、无答案，看你有没有魄力坚持自己的意见。 

　　14、因为人的两眼在水平方向上对称。 

　　15、从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2 颗，第三盒中取出三颗。 
　　依次类推，称其总量。 

　　16、比较复杂： 
　　Ａ、先用3 夸脱的桶装满，倒入5 夸脱。以下简称3->5) 
　　在5 夸脱桶中做好标记b1，简称b1)。 
　　B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2 
　　Ｃ、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2 
　　Ｄ、空3 将5 中水倒入3 标记为b3 
　　Ｅ、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3 
　　结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水。 

　　20、素数是关，其余是开。 

　　29、允许两数重复的情况下 
　　答案为x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4 
　　不允许两数重复的情况下有两种答案 
　　答案1：为x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6 
　　答案2：为x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8 
　　解： 
　　设这两个数为x，y. 
　　甲知道两数之和 A=x+y； 
　　乙知道两数之积 B=x*y； 
　　该题分两种情况 ： 
　　允许重复， 有(1 <= x <= y <= 30)； 
　　不允许重复，有(1 <= x < y <= 30)； 
　　当不允许重复，即(1 <= x < y <= 30)； 
　　1)由题设条件：乙不知道答案 
　　<=> B=x*y 解不唯一 
　　=> B=x*y 为非质数 
　　又∵ x ≠ y 
　　∴ B ≠ k*k (其中k∈N) 
　　结论(推论1)： 
　　B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N) 
　　即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...) 
　　证明过程略。 
　　2)由题设条件：甲不知道答案 
　　<=> A=x+y 解不唯一 
　　=> A >= 5； 
　　分两种情况： 
　　A=5，A=6时x，y有双解 
　　A>=7 时x，y有三重及三重以上解 
　　假设 A=x+y=5 
　　则有双解 
　　x1=1，y1=4； 
　　x2=2，y2=3 
　　代入公式B=x*y： 
　　B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论1，舍去) 
　　B2=x2*y2=2*3=6； 
　　得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。 
　　与题设条件："甲不知道答案"相矛盾 ， 
　　故假设不成立，A=x+y≠5 
　　假设 A=x+y=6 
　　则有双解。 
　　x1=1，y1=5； 
　　x2=2，y2=4 
　　代入公式B=x*y： 
　　B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论1，舍去) 
　　B2=x2*y2=2*4=8； 
　　得到唯一解x=2，y=4 
　　即甲知道答案 
　　与题设条件："甲不知道答案"相矛盾 
　　故假设不成立，A=x+y≠6 
　　当A>=7时 
　　∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解 
　　B1=x1*y1=2*(A-2) 
　　B2=x2*y2=3*(A-3) 
　　∴ 符合条件 
　　结论(推论2)：A >= 7 
　　3)由题设条件：乙说"那我知道了" 
　　=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解 
　　即： 
　　A=x+y， A >= 7 
　　B=x*y， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...) 
　　1 <= x < y <= 30 
　　x，y存在唯一解 
　　当 B=6 时：有两组解 
　　x1=1，y1=6 
　　x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去) 
　　得到唯一解 x=1，y=6 
　　当 B=8 时：有两组解 
　　x1=1，y1=8 
　　x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去) 
　　得到唯一解 x=1，y=8 
　　当 B>8 时：容易证明均为多重解 
　　结论： 
　　当B=6时有唯一解 x=1，y=6当B=8时有唯一解 x=1，y=8 
　　4)由题设条件：甲说"那我也知道了" 
　　=>　甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解 
　　综上所述，原题所求有两组解： 
　　x1=1，y1=6 
　　x2=1，y2=8 
　　当x<=y时，有(1 <= x <= y <= 30)； 
　　同理可得唯一解 x=1，y=4 

　　31、 
　　解：1000 
　　Lg(1000!)=sum(Lg(n)) 
　　n=1 
　　用3 段折线代替曲线可以得到 
　　10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390 
　　作为近似结果，好象1500~3000 都算对 

　　32、F(n)=1 n>8 n<12 
　　F(n)=2 n<2 
　　F(n)=3 n=6 
　　F(n)=4 n=other 
　　使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数 
　　sign(n)=0 n=0 
　　sign(n)=-1 n<0 
　　：sign(n)=1 n>0 
　　解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 处取1 其他点取0 就可以了 

　　34、米字形的画就行了 

　　59、答案是和家人告别.

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1.元帅领兵；元帅统领八员将，每将各分八个营，每营里面摆八阵，；2.运算符号的妙用；在1、2、3、4、5、6、7、8、9这一串数字中；3.两龟赛跑；有两只乌龟一起赛跑；4.电视机的价格；麦克因工作繁忙，决定临时请尼克来协助他工作；可是尼克做了7个月后，因急事必须离开麦克，并要求；现在请你想一想：这台电视机值多少钱？；5.这块石头究竟有多重；有4个小孩看见一块

1.元帅领兵

元帅统领八员将，每将各分八个营，每营里面摆八阵，每阵配置八先锋，每个先锋八旗头，每个旗头有八队，每队分设八个组，每组带领八个兵。请你掐指算一算，元师共有多少兵？

2.运算符号的妙用

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这一串数字中间，加入运算符号“＋”或“－”，使其代数和等于99，按（1 ?? 9）可以有17种解，倒过来的后者（9 ?? 1）可以有11种解。有兴趣的读者，不妨一试。

3.两龟赛跑

有两只乌龟一起赛跑。甲龟到达10米终点线时，乙龟才跑到9米。现在如果让甲龟的起跑线退后1米，这时两龟再同时起跑比赛，问甲、乙两龟是否同时到达终点？

4.电视机的价格

麦克因工作繁忙，决定临时请尼克来协助他工作。规定以一年为期限，一年的报酬为600美元与一台电视机。

可是尼克做了7个月后，因急事必须离开麦克，并要求麦克付给他应得的钱和电视机。由于电视机不能拆散付给他，结果尼克得到了150美元和一台电视机。

现在请你想一想：这台电视机值多少钱？

5.这块石头究竟有多重

有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来，便议论开了。

“我看这块石头有17公斤重，”第一个孩子说。

“我说它有26公斤，”第二个孩子不同意地说。

“我看它重21公斤”，第三个孩子说。

“你们都说得不对，我看它的正确重量是20公斤，”第四个孩子争着说。

他们四人争得面红耳赤，谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下，结果谁也没猜准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤，另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然，这里所指的差，不考虑正负号，取绝对值。请问这块石头究竟有多重？

6.三只砝码称东西

现在有三种不同重量的标准砝码1克、3克、9克。请问可以称出多少不同物品的重量？在进行称量时，要称的东西与已知的标准砝码可以任意地放在天平的两盘之一。另外，每种砝码都只有一只，而且不准复制。

7.称米

现有米9公斤以及50克和200克的砝码各一个。问怎样在天平上只称量三次而称出2公斤米？

8.比萨饼交易

在我最喜欢的那家比萨饼店中，10寸的比萨卖4.99美元。店主说，他们有一笔12寸比萨饼的交易，定价为每份5.39美元。请问：该店在这笔比萨饼交易中给予了买方多少折扣？

9.伊沙贝拉时装精品屋

纽约伊沙贝拉时装精品屋，新近从意大利购进了一件女式冬装。这衣服的购入价格再加二成，是该店标出的销售价。

出于半个月内未卖出去，女老板又将这个定价减去了一成，很快被一位漂亮小姐买走了

。女老板获利400元。

请问，这件高档女式冬装购入价是多少？

10.称量罐头

为罐头工厂工作的送货员A，给一家食品公司送了10箱菠萝罐头。每个罐头重量是800克，每箱装20个。

正当他送完了货，要回工厂的时候，接到了从工厂打来的电话，说这10箱中有一箱由于机器出了问题而混进了次品，每个罐头缺50克的分量，要送货员把这箱罐头送回工厂以便更换。但是，怎样从中找出到底哪一箱是次品呢？最需要的当然是秤，可是手边又没有。 正在这时，他忽然发现不远的路旁有一台自动称量体重的机器，也就是投进去1元硬币就可以称量一次重量。他的口袋里刚好就有一个1元硬币。当然也就只能量一次。那么他应该怎么充分利用这只有一次的机会，来找到那一箱不符合规格的产品呢？

11.按劳取酬

有一个农场主，雇用了两个临时工帮忙种小麦。其中一个叫做汤姆，是一个耕地能手，但是他不会播种；而另一个叫做尼克，他并不擅长于耕地，但是，他却是播种的好手。这个农场主决定要种十公顷小麦，让他们各自包一半，于是，汤姆从东头开始耕地，而尼克从西头开始耕地。耕一亩地汤姆只要用二十分钟，而尼克却需要四十分钟，但是尼克播种的速度比汤姆要快三倍。

他们播种完工后，农场主按照他们的工作量给予他俩一共一百元的工钱。请问：他们应该怎么样分这份工钱才最合理？

12.四兄弟的年龄

一家有4个兄弟，他们4个的年龄乘起来的积为14。那么，他们各自的年龄是多大?当然年龄应该是整数。

13.爱的程度

在一所乡村学校中，一个刚刚毕业的男数学老师S很幸运地同时得到了两个女教师A、B的青睐。S满脑袋数字，在无法从两者之中选择的情况下，他只好对这两位女教师说，“希望你们用数字或者数学公式，来表示你们对我的爱的程度。”

A说，“与B比起来，我是一百倍地爱你。”

B说，“A对你的感情当然没有我对你的感情深。与A相比，我是一千倍地爱你。” 听了她们深情的话语，不知为什么数学老师S反而神情沮丧地说，“这不就等于说，你们两个都是完全不爱我吗？”

这究竟是怎么回事？

14.爬楼梯

一位先生要到10层楼的第8层去办事，不巧正赶上停电，电梯无法使用，他只能够步行上楼。如果他从第1层爬到第4层需要用48秒，那么请问，以同样的速度走到第8层需要多少秒？

15.空姐分配物品

在一架飞机上，中间是一条过道，两边是座位，每一排为三人。两位空姐A和B每人负责一边，对每位旅客分配旅行物品。

开始的时候，A给右边的旅客发放了6份，此时，B过来对她说，左边应该由A负责。于是A重新到左边开始发放，B接着给右边剩下的旅客发放物品，之后，又帮A发了15份，最后两人同时结束工作。

请问：A和B谁发的多？多发了多少份？

1.击鼠标

击鼠标比赛现在开始!参赛者有拉尔夫、威利和保罗。

拉尔夫10秒钟能击10下鼠标；威利20秒钟能击20下鼠标；保罗5秒钟能击5下鼠标。以上各人所用的时间是这样计算的；从第一击开始，到最后一击结束。

他们是否打平手？如果不是，谁最先击完40下鼠标？

2.感觉

用第一感觉判断8＋8=91这个等式正确吗？说明理由。

3.谎话

如果下列每个人说的话都是假话，那么是谁打碎了花瓶？

夏克：吉姆打碎了花瓶。

汤姆：夏克会告诉你谁打碎了花瓶。

埃普尔：汤姆，夏克和我不太可能打碎花瓶。

克力斯：我没打碎花瓶。

艾力克：夏克打碎了花瓶，所以汤姆和埃普尔不太可能打碎花瓶。

吉姆：我打碎了花瓶，汤姆是无辜的；4.大有作为；鲁道夫、菲利普、罗伯特三位青年，一个当了歌手，一；A．罗伯特的年龄比战士的大；；B．大学生的年龄比菲利普小；；C．鲁道夫的年龄和大学生的年龄不一样；请问：三个人中谁是歌手？谁是大学生？谁是士兵？；5.麻省理工大学的学生；美国麻省理大学的学生来自不同国家；大卫、比利、特德三名学生，一个是法国人，一个是日；1、大卫

吉姆：我打碎了花瓶，汤姆是无辜的。

4.大有作为

鲁道夫、菲利普、罗伯特三位青年，一个当了歌手，一个考上大学，一个加入美军陆战队，个个未来都大有作为。现已知：

A． 罗伯特的年龄比战士的大；

B． 大学生的年龄比菲利普小；

C． 鲁道夫的年龄和大学生的年龄不一样。

请问：三个人中谁是歌手？谁是大学生？谁是士兵？

5.麻省理工大学的学生

美国麻省理大学的学生来自不同国家。

大卫、比利、特德三名学生，一个是法国人，一个是日本人，一个是美国人。现已知：

1、 大卫不喜欢面条，特德不喜欢汉堡包；

2、 喜欢面条的不是法国人；

3、 喜欢汉堡包的是日本人；

4、 比利不是美国人。

请推测出这三名留学生分别来自哪些国家？

6.宴会桌旁

在某宾馆的宴会厅里，有4位朋友正围桌而坐，侃侃而谈。他们用了中、英、法、日4种语言。现已知：

A．甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；

B．有一种语言4人中有3人都会；

C．甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；

D． 甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；

E． 没有人既会日语，又会法语。

请问：甲乙丙丁各会什么语言？

7.借机发财

从前有A、B两个相邻的国家，它们的关系很好，不但互相之间贸易交往频繁，货币可以通用，汇率也相同。也就是说A国的100元等于B国的100元。可是两国关系因为一次事件而破裂了，虽然贸易往来仍然继续，但两国国王却互相宣布对方货币的100元只能兑换本国货币的90元。有一个聪明人，他手里只有A国的100元钞票，却借机捞了一大把，发了一笔横财。请你想一想，这个聪明人是怎样从中发财的？

8.不合理的安排

S先生正在家里休息时，接到了一个陌生人打来的预约电话。对方很想在下下个星期的周五去他家里拜访他。但是S先生并不想见这个陌生人，于是他连忙说：“下下个礼拜五我非常忙。上午要开会，下午1点钟要去参加一个学生的婚礼，接着4点钟要去参加一个朋友的孩子的葬礼，随后是我的叔叔的七十寿辰宴会。所以那天我实在是没有时间来接待您的来访了。”

请仔细看题，S先生的话里有一处是不可信的，是哪个地方？

9.快马加鞭

墨西哥农村现在仍然可以看到人们用马和驴运载货物。一位商人把四匹马从甲村拉到乙村，而从甲村到乙村，A马要花一小时，B马要花两小时，C马要花四小时，D马要花五小时。 这位商人一次只能拉两匹马，回来时他还要骑一匹马，其中以走得慢的那匹马作为从甲村拉到乙村所需的时间。听说有人花了12小时就把四匹马全部从甲村拉到乙村，请问：他是如何办到的？

1.小虫

有一种小虫，每隔两秒钟分裂一次。分裂后的两只新的小虫经过两秒钟后又会分裂。如果最初某瓶中只有一只小虫，那么两秒后变两只，再过两秒后就变四只??两分钟后，正好满满一瓶小虫。现在这个瓶内最初放入两只这样的小虫。

问：经过多少时间后，正巧也是满满的一瓶？

2.相遇

美国某小镇车队有17辆小公共汽车，整天在相距197千米的青山与绿水两个小镇之间往返运客。每辆车到达小镇后司机都要休息8分钟。司机杰克上午10点20分开车从青山镇出发，在途中不时地遇到(有时是迎面驶来，有时是互相超越)一辆本车队的车。下午1点55分他到达绿水镇，休息时发现本队的其他司机一个都不在。没有同伴可以聊天，杰克就静静地回忆刚才在路上遇到的本车队的那些人。

问：杰克一共遇到了本车队的几辆车？

3.约会

矩阵博士的女儿艾娃小姐是他和日本夫人的独生女，她真是位绝佳美人。怪不得马丁先生对她动心了。不过，这位小姐生性羞怯，如果直截了当地请她吃饭，可能会遭到谢绝。对此，马丁先生绞尽了脑汁，苦思对策。

突然间，他心血来潮，想起了哈佛大学的数学家吉尔比·贝克教给他的锦囊妙计，顿时心花怒放，喜上眉梢。

“亲爱的，我有两个问题要问您，而且都只能回答：‘是’或‘不’，不准用其他语句。但在正式提问以前，我要同您预先讲好，您一定要听清楚之后再郑重回答，而且两个问题的答案都必须在逻辑上是完全合理的，不能自相矛盾。”他对艾娃说。

艾娃略微蹙了一下眉，感到非常有趣，于是，她爽朗地说：“好吧!那就请您发问吧!” 问：马丁先生该怎样提问，才能达到请艾娃小姐吃饭的目的？

4.30秒答题

（1） 你在什么地方总能找到幸福？

（2） 一个人走进他的花园时，总是把什么先放在里边？

（3） 什么东西越洗越脏？

（4） 什么东西能载得动一百捆干草却托不起一粒沙子？

（5） 什么东西越是打破了越是受人欢迎？

（6） 在早餐时从来不吃的是什么？

（7） 放大镜不能放大的东西是什么？

（8） 什么东西倒立后会增加一半？

5.一分钟答题

（1） 当您从西向东行走，不久向左转二百七十度角行走，再向后转走，接着，又向左转九十度角走，最后又向后转走。请问，最终您是朝哪一个方向行走的？

（2） 在二十世纪有这样一个年份，把它写成阿拉伯数字时，正看是这一年，倒过来看还是这一年。请问，这是指哪一个年份？

（3） 用三根火柴要摆成一个最小的数(不许把火柴折断或弯曲)，这个数是多少？

（4） 有一个又高又狭窄的玻璃筒，筒里放着一只鲜鸡蛋。如果不许把玻璃筒倾斜，也不许用任何夹具把鲜鸡蛋夹起，那么，您有什么办法取出鲜鸡蛋？

（5） 英国伦敦某公司采购员杰夫经常出差去法国巴黎，而且每次都是乘坐火车去的。有一次，他又要出差去法国巴黎，但他前一半路程是坐飞机去的，这比他平常坐火车去的速度要快八倍；而他后一半路程是坐火车和汽车到达法国巴黎的，速度比他平常坐火车要慢一半。请问，他这一次出差去法国巴黎，是否比他平常坐火车去节省时间？为什么？

（6） 一只走着的挂钟，它在二十四小时里，分针和时针要重合多少次？

（7） 如果给您一根较长的粗铜线，要用这根铜线将点燃着的蜡烛火焰熄灭，但又不许您用铜线碰到蜡烛，请问，有何办法？

（8） 有一根铁线，如果用钳子把它剪断后，它仍然是一根与原来长度相等的铁线。请问，这是一根什么形状的铁线？

（9） 宇航员卡特在乘宇宙飞船进入太空前，正用他所带的自来水笔为来访者签名留念。当他进入太空以后，他正忙着用这支笔写日记。您相信吗？

（10） 有十二个人要过河去，河边只有一条能够载三个人的小船。请问，这十二个人都过河，需要渡几次？

6.现代斯芬克斯之谜

斯芬克斯是古代希腊神话中的带翅膀的狮子女魔。传说她在底比斯附近要人猜谜，猜不出来就要杀人。一次，她要请底比斯王子猜谜：“有一种动物，早上四条腿，中午二条腿，晚上三条腿，是什么动物？”聪明的王子说：“是人。”他猜中了。

如果你是现代的斯芬克斯，会提出什么样的问题呢？比如，1和0之间加上什么符号才可以使得到的数比0大又比1小呢？你知道吗？

1.巧接铁链

生产中需要一段铁链，库房中只有五截每截只有三个铁环的铁链，这五截铁链连起来的长度正好是所需要的。

问：在只切断三个铁环的情况下，怎样将这五截三铁环连起来？

2.巧分飞机票

旅行社刚刚为三位旅客预定了飞机票。这三位旅客是荷兰人科尔、加拿大人伯托和英国人丹皮。他们三人一个去荷兰，一个去加拿大，一个去英国。据悉科尔不打算去荷兰，丹皮不打算去英国，伯托则既不去加拿大，也不去英国。

问：这三张飞机票分别应该是他们谁的？

3.白帽和黑帽

老师让6名学生围坐成一圈，另让一名学生坐在中央，并拿出七顶帽子，其中四顶白色，三顶黑色。然后蒙住七名学生的眼睛，并给坐在中央的学生戴一顶帽子，而只解开坐在圈上的六名学生的眼罩。这时，由于坐在中央的学生的阻挡，每个人只能看到五个人的帽子。老师说：“现在，你们七人猜一猜自己的头上戴的帽子颜色。”大家静静地思索了好大一会。最后，坐在中央的、被蒙住双眼的学生举手说：“我猜到了。”

问：中央的被蒙住双眼的学生带的是什么颜色的帽子？他是怎样猜到的?

4.急中生智

有个农民挑了一对竹筐，赶集去买东西。当他来到一座独木桥上，对面来了个孩子，他想退回去让孩子先过桥，但是回身一看，后面也来了个孩子。正在进退两难之际，农民急中生智，想了个巧办法，使大家都顺利地通过了独木桥，而且三人之中谁也没有后退过一步。 问：农民是用的什么方法？

5.巧入房间

某地质勘探队有12名队员，他们同住在一栋楼的12个房间内。由于工作关系，资料不能集中，各人的房间内都有别人需要查对的资料。

这天，12位队员又要外出作业了。临行前，队长对大家说：“在外出作业期间，12个人一起回来是不可能的，如有队员回来查资料就困难了。现在咱们每个人都有打开自己门锁的两把钥匙，只准带走其中一把钥匙，余下的一把不准挂在门上，因为不安全，每个房间的门窗也必须关严，大家想一想，怎样才能使任何一个人回来都能打开12个房间呢？” 问：如果你是队员之一，你能想出办法来吗？

6.女儿的错

父亲打电话给女儿，要她替自己买一些生活用品，同时告诉她，钱放在书桌上的一个信封里。女儿找到信封，看见上面写着98，以为信封内有98元，就把钱拿出来，数也没数放进书包里。

在商店里，她买了90元的东西，付款时才发现，她不仅没有剩下8元，反而差了4元。

回到家里，她把这事告诉了父亲，怀疑父亲把钱点错了。父亲笑着说，他并没有数错，错在女儿身上。

问：女儿错在什么地方？

7.找硬币

3个日本孩子翻衣兜，他们把兜里所有的钱都掏出来，看看一共有多少钱。结果一共有320日元。其中有两枚硬币是100日元的，两枚是50日元的，两枚是10日元的。每一个孩子所带的硬币中没有相同的。而且，没带100日元硬币的孩子也没带10日元的硬币，没带50日元硬币的孩子也没带100日元的硬币。你能弄清楚这3个日本孩子原来各自带了什么硬币吗？

8.入睡与醒来

请问：从你生下来的那一刻起，你入睡和醒来的次数哪个多？多多少次？

①走到一条岔路上，前面遇到两个人，一个人永远说真话，一个人永远说假话，你并不知道谁说真话谁说假话，只许问其中一个人一句话，就知道该往那里走了。

②三个带着自己的一个孩子过河，只有一条船，每次只能载两个单位，当大人不在身边的时候，如果小孩身边有别的大人，那他（她）就有危险，

**③12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？

4.一火车，以15km/h从L.A.开往N.Y.，另一以20km/h从N.Y.开往L.A.；

一只鸟从Los以30km/h与两车同时出发，遇到另一火车后返回，并往复至两车相遇，求其运动位移及路程。

*④足量水，3ml，5ml容器各一，如何通过它们确定出所有正常数体积的水。（不能用 1 ml 来拼凑）

*⑤4个装了药丸的容器，正常药丸质量一定；其中一容器中全装的变质药丸，其质量为正常药丸质量+1。只称一次，如何判断那一容器中药丸变质。

部分答案：

大人，孩子分别为：A a; B b; C c; 1: A & a 过去，a留，A返 2: b & c 过去，b留，c返 3: A & B 过去，B,b留，A,a返 4: A & C 过去，A,C留，b返 5: A & a 过去，a留，A返 6: a & b 过去，a留，b返 7: a & c 过去

称球问题解答及总结

分别为a b c d, e f g h, i j k l，取出abcd, efgh

第一种情形：

如果重量相等，则说明所求在 ijkl 中，

称量 i j ，

如果相等，比较 a k ，如果a=k，则所求为 l ；如果ak不等，则所求为 k 。 如果不等，比较 a i ，如果a=i，则所求为 j ；如果不等，则所求为 i 。 第二种：

如果 abcd 轻，

在efgh中取出 fgh ，替掉abcd中 bcd，从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位： 如果afgh轻：则说明所求在a或e，拿 e 和除 a 以外的任意一球比较，如果重量相等，则所求的球是 a ；如果不等，则所求的球是 e 。

如果afgh重：说明所求在 fgh 中，且所求较重；比较 f g ，等重则所求为 h ；不等则重的为所求。

如果一样重：说明所求在 bcd 中，且所求较轻；以下同afgh重的情形。 第三种：

如果 abcd 重，

在efgh中取出 fgh ，替掉abcd中 bcd，从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位： 如果 afgh 重：则说明所求在a或e，拿 e 和除 a 以外的任意一球比较，如果重量相等，则所求的球是 a ；如果不等，则所求的球是 e 。

如果afgh轻：说明所求在 fgh 中，且所求较轻；比较 f g ，等重则所求为 h ；不等则重的为所求。

如果一样重：说明所求在 bcd 中，且所求较重；以下同afgh轻的情形。 此题答案就是这样。下面与大家进而探讨称任意球数的通用性。

总结：

天平称重，有两个托盘比较轻重，加上托盘外面，也就是每次称重有3个结果，就是ln3/ln2比特信息。n个球要知道其中一个不同的球，如果知道那个不同重量的球是轻还是重，找出来的话那就是n个结果中的一种，就是有ln（n）/ln2比特信息，如果不知道轻重，找出来就是2n（n个球中的一个，轻或者重，所以是2n）个结果中的一种，那就是ln（2n）/ln2比特信息。

假设我们要称k次，根据信息理论，那显然两种情况就分别有：

（1）k*ln3/ln2>=ln（n）/ln2 （k>=1） 解得k>=ln（n）/ln3

（2）k*ln3/ln2>=ln（2n）/ln2 （k>1） 解得k>=ln（2n）/ln3

这是得到下限，可以很轻易证明满足条件的最小正整数k就是所求。比如称3次知道轻重可以从3^3=27个球中找出不同的球出来，如果不知道轻重就只能从（3^3-1）/2=13个球中找出不同的球出来。

第一组

1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?

3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?

4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问?

5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)

6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点?

7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?

8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等?

第二组

1.为什么下水道的盖子是圆的?

2.中国有多少辆汽车?

3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁?

4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么?

5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车?

6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠倒上下?

7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出?

8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听?

9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机?

10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始?

11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁?

12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划?为什么?

13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么?

第三组

1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?

2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离?

3.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了?

4.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系?

5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值?

6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子， 随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选中机会?在你的计划里，得到红球的几率是多少?

7.给你两颗6面色子，可以在它们各个面上刻上0-9任意一个数字，要求能够用它们拼出任意一年中的日期数值

第四组

第一题 . 五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：

抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5)

首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案

进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼

如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同

意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼

依此类推

条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。 问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?

第二题 . 一道关于飞机加油的问题，已知：

每个飞机只有一个油箱，

飞机之间可以相互加油(注意是相互，没有加油机)

一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，

问题：

为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场)第三题. 汽车加油问题

一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升，A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油

第四题. 掷杯问题

一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破，若在第M层不破，则在任何比M低的楼层均会破，给你两个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。

第五题. 推理游戏

教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数

甲说：“我猜不出”

乙说：“我猜不出”

甲说：“我猜到了”

乙说：“我也猜到了”

问这两个数是多少

第六题. 病狗问题

一个住宅区内有100户人家，每户人家养一条狗，每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。已知这些狗中有一部分病狗，由于某种原因，狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗，却能够分辨其他的狗是否有病，现在，上级传来通知，要求住户处决这些病狗，并且不允许指认他人的狗是病狗(就是只能判断自己的)，过了7天之后，所有的病狗都被处决了，问，一共有几只病狗?为什么?

第七题. U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢?

第八题. 监狱里有100个房间，每个房间内有一囚犯。一天，监狱长说，你们狱房外有一电灯，你们在放风时可以控制这个电灯(熄或亮)。每天只能有一个人出来放风，并且防风是随机的。如果在有限时间内，你们中的某人能对我说：“我敢保证，现在每个人都已经至少放过一次风了。”我就放了你们!问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉?如果采用了这种策略，大致多久他们可以被释放?

第五组

1.某手机厂家由于设计失误，有可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半(不是冲放电时间)，解决方案就是免费更换电池或给50元购买该厂家新手机的折换券。请给所有已购买的用户写信告诉解决方案。

2.一高层领导在参观某博物馆时，向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念，按国家规定，任何人不得将博物馆收藏品变为私有。博物馆馆长需要如何写信给这位领导，将城砖取回。

3.营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来?

4.给你一款新研制的手机，如果你是测试组的组长，你会如何测试?

5.如何为函数int atoi(const char * pstr)编写测试向量?

第六组

1.链表和数组的区别在哪里?

2.编写实现链表排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法?

3.编写实现数组排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法?

4.请编写能直接实现char * strcpy(char * pstrDest,const char * pstrSource)函数功能的代码。

5.编写反转字符串的程序，要求优化速度、优化空间。

6.在链表里如何发现循环链接?

7.给出洗牌的一个算法，并将洗好的牌存储在一个整形数组里。

8.写一个函数，检查字符是否是整数，如果是，返回其整数值。(或者：怎样只用4行代码

9.给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。

10.请编写实现void * malloc(int)内存分配函数功能一样的代码。

11.给出一个函数来复制两个字符串A和B。字符串A的后几个字节和字符串B的前几个字节重叠。

12.怎样编写一个程序，把一个有序整数数组放到二叉树中?

13.怎样从顶部开始逐层打印二叉树结点数据?请编程。

14.怎样把一个链表掉个顺序(也就是反序，注意链表的边界条件并考虑空链表)? --

15.请编写能直接实现int atoi(const char * pstr)函数功能的代码

第一组题答案：

1)三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点

第一根绳烧完(30分钟)后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完(45分钟)后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完(1小时15分)后，计时完成

2)根据抽屉原理，4个

3)3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法编程求解)

4)问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。

5)12个球：

第一次：4，4 如果平了：

那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：

如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理

如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重

如果不平：

那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球

取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球

如果左边重

称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品

如果右边重

称左边两颗轻球，轻的一个次品

如果平

称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品

13个球：

第一次：4，4，如果平了

剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻

如果不平，同上

6)

o o o

o o o

o o o

7)

23次，因为分针要转24圈，时针才能转1圈，而分针和时针重合两次之间的间隔显然>1小时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有一次重合机会，所以是23次

重合时间可以对照手表求出，也可列方程求出

8)

在地球表面种树，做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求

第二组 无标准答案

第三组

1. 分成1,2,4三段，第一天给1，第二天给2取回1，第3天给1，第4天给4取回1、2，第5天给1，第6天给2取回1，第七天给1

2. 求出火车相遇时间，鸟速乘以时间就是鸟飞行的距离

3. 四个罐子中分别取1,2,3,4颗药丸，称出比正常重多少，即可判断出那个罐子的药被污染

4. 三个开关分别：关，开，开10分钟，然后进屋，暗且凉的为开关1控制的灯，亮的为开关2控制的灯，暗且热的为开关3控制的灯

5. 因为可以用1，2，5，10组合成任何需要的货币值，日常习惯为10进制

6. 题意不理解...*_*

7. 012345 0126(9)78

第四组 都是很难的题目

第一题：97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 (提示：可用逆推法求出)

第二题：3架飞机5架次，飞法：

ABC 3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返航，1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另一方向起飞，3/4处，C同已经空油箱的A平分剩余油量，同时B从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。所以是3架飞机5架次。第三题：需要建立数学模型

(提示，严格证明该模型最优比较麻烦，但确实可证，大胆猜想是解题关键)

题目可归结为求数列 an=500/(2n+1) n=0,1,2,3......的和Sn什么时候大于等于1000,解得n>6

当n=6时，S6=977.57

所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里

所以第一次中转之前共耗油 22.43*(2*7+1)=336.50升

此后每次中转耗油500升

所以总耗油量为7*500+336.50=3836.50升

第四题：需要建立数学模型

题目可归结为求自然数列的和S什么时候大于等于100，解得n>13

第一个杯子可能的投掷楼层分别为：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100

第五题：3和4(可严格证明)

设两个数为n1，n2，n1>=n2，甲听到的数为n=n1+n2，乙听到的数为m=n1*n2

证明n1=3，n2=4是唯一解

证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7

1)必要性：

i) n>5 是显然的，因为n<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道

ii) n>6 因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道(不确定2+4还是3+3)但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)

iii) n<8 因为如果n>=8的话，就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8+2，所以总之当n>=8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。

以上证明了必要性

2)充分性

当n=7时，n可以分解成2+5或3+4

显然2+5不符合题意，舍去，容易判断出3+4符合题意，m=12，证毕

于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。第六题：7只(数学归纳法证明)

1)若只有1只病狗，因为病狗主人看不到有其他病狗，必然会知道自己的狗是病狗(前提是一定存在病狗)，所以他会在第一天把病狗处决。

2)设有k只病狗的话，会在第k天被处决，那么，如果有k+1只，病狗的主人只会看到k只病狗，而第k天没有人处决病狗，病狗主人就会在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被处决

3)由1)2)得，若有n只病狗，必然在第n天被处决

第七题：(提示：可用图论方法解决)

BONO&EDGE过(2分)，BONO将手电带回(1分)，ADAM&LARRY过(10分)，EDGE将手电带回(2分)，BONO&EDGE过(2分) 2+1+10+2+2=17分钟

第八题：

约定好一个人作为报告人(可以是第一个放风的人)

规则如下：

1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数

2、其他人第一次遇到开着灯放风时，将灯关闭

3、当报告人第100次开灯的时候，去向监狱长报告，要求监狱长放人......

按照概率大约30年后(10000天)他们可以被释放

第五组无标准答案

第六组部分题参考答案：

4.

char * strcpy(char * pstrDest,const char * pstrSource)

{

assert((pstrDest!=NULL)&&(pstrSource!=NULL)); char * pstr=pstrDest;

while((*(pstrDest++)=*(pstrSource++))!='\0'); return pstr;

}

5.

char * strrev(char * pstr)

{

assert(pstr!=NULL);

char * p=pstr;

char * pret=pstr;

while(*(p++)!='\0');

p--;

char tmp;

while(p>pstr)

{

tmp=*p;

*(p--)=*(pstr);

*(pstr++)=tmp;

}

return pret;