235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

本题的解题思路：

已知搜索树的比父节点大的节点在右边，比父节点小的左边。

所以，当p，q两个节点的val都小于root节点的val的时候，就可以向左边遍历，反之右边也是一样。当p，q节点一个在左边，一个在右边的时候就找到了父节点。

这个题目类似二分查找。 

非递归做法：

class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {TreeNode ancestor = root;while (true) {if (p.val < ancestor.val && q.val < ancestor.val) {ancestor = ancestor.left;} else if (p.val > ancestor.val && q.val > ancestor.val) {ancestor = ancestor.right;} else {break;}}return ancestor;}
}

 

 递归做法：

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/class Solution {TreeNode search(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){if(root == null )return null;if(root.val >= p.val && root.val <= q.val)return root;else if(root.val >= p.val && root.val >= q.val){   //节点都在左子树return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);}elsereturn lowestCommonAncestor(root.right,p,q);}public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if(p.val > q.val)return search(root,q,p);else return search(root,p,q);}
}