从n个数中选m个数

题目描述

已知 n 个整数 1,2,⋯ ,x1​,x2​,⋯,xn​，以及 1 个整数 k（k<n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k=3，4 个整数分别为 3,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 n,k（1≤n≤20，k<n）。

第二行 n 个整数，分别为 1,2,⋯ ,x1​,x2​,⋯,xn​（1≤xi​≤5×106）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

输入输出样例

输入 

4 3
3 7 12 19

输出 

1

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=25;
int a[N],b[N];
int n,m;
int ans=0;
bool shu(int x){for(int i=2;i<=x/i;i++)if(x%i==0)return false;return true;
}void dfs(int u,int start){if(u>m){int mid=0;for(int i=1;i<=u;i++){mid+=b[i];}if(shu(mid))ans++;return;}for(int i=start;i<=n;i++){b[u]=a[i];dfs(u+1,i+1);}
}int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];dfs(1,1);cout<<ans<<endl;return 0;	
}