Example
input
3
33
144
69
output
YES
YES
NO
题意:
问一个数字是否可以由 11,111,1111,11111...... 任意倍数加和所得。
解析:
可以观察到 1111%11=0,11111%111=0,而后面更大的111111=1111*10+11,所以1111及其后面的都可以转换成11和111,则问题是这个数是否可以由11和111组成。
111%11=1,所以一个111可以转换成 10*11 和 1,所以我们将 n%11,并且记录 n 中11的个数为 x,剩余不足 11的余数为 y,那么说明 n 中存在 y 个111,所以我们乘回去看看是否等于n,如果相等则说明可以,不相等则不可以。
如果 x - y*10 < 0,说明从 11 的个数 x 中拿出 10*y 的数量不足,那么一样不符题意,即阳历给的69的情况。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int t,n;
int main(){scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);int x=n/11;int y=n%11;if(x-y*10<0||111*y+(x-y*10)*11!=n) puts("NO");else puts("YES");}return 0;
}