数字图像处理：图像缩放和降低灰度级

打开、显示、存储图片

用Python版OpenCV实现

image = cv2.imread("images/2_20_a.jpg", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
cv2.imwrite("images/full.jpg", image, [int(cv2.IMWRITE_JPEG_QUALITY), 100])
cv2.imshow("image", image)
cv2.waitKey(0)

打开图片后，可以看图片由矩阵构成，shape显示了图片的行高和列宽，打开的是一幅灰度图片，因此只有一个通道
在这里插入图片描述
显示图片:

保存：

未经压缩，该图片占444 * 338 * 8bit = 444 * 338 B = 146.5KB
原图在磁盘占20.1KB
保存的图片占53.6KB

图像缩放

最近领域插值

$h$ , $w$ , $h_0$ , $w_0$ 分别为原图高、宽，和目标高、宽
$g (x, y)$ 为新图像x行y列的灰度等级， $f (x, y)$ 为原图像
$f(\frac{xh}{h_0}, \frac{yw}{w_0}) (1)$
或从原图像对应目标图像
$g(\frac{xh_0}{h}, \frac{yw_0}{w}) = f(x, y) (2)$
在(1)式中，假如 $\frac{h}{h_0} > 1$ 缩小图像
在(2)式中，若g(x, y)为原图像，f(x, y)为新图像，则 $\frac{h_0}{h} < 1$ 放大图像
出现小数时，取整。

Python关键代码：

def nearest(img, size):"""Nearest neighbor interpolation:param img: source image:param size: (height, width):return: destination image"""re = np.zeros([size[0], size[1], 1], np.uint8)for x in range(size[0]):for y in range(size[1]):new_x = int(x * (img.shape[0] / size[0]))new_y = int(y * (img.shape[1] / size[1]))re[x, y] = img[new_x, new_y]return re

双线性插值

对于一个目的像素，设置坐标通过反向变换得到的浮点坐标为 $(i + u, j + v)$ (其中i、j均为浮点坐标的整数部分，u、v为浮点坐标的小数部分，是取值[0,1)区间的浮点数)，则这个像素得值 $f (i + u, j + v)$ 可由原图像中坐标为 $(i, j), (i + 1, j), (i, j + 1), (i + 1, j + 1)$ 所对应的周围四个像素的值决定，即：
$f(\frac{xh}{h_0}, \frac{yw}{w_0}) = f(i+u, j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1)$

出现小数时考虑周围情况，离哪个点进，那个点发挥的作用就更大。

Python关键代码：

def bilinear(img, size):"""Bilinear interpolation:param img: source image:param size: (height, width):return: destination image"""re = np.zeros([size[0], size[1], 1], np.uint8)for x in range(size[0]):for y in range(size[1]):new_x = x * (img.shape[0] / size[0])new_y = y * (img.shape[1] / size[1])i = int(new_x)j = int(new_y)u = new_x - iv = new_y - jif i + 1 >= img.shape[0]:i = img.shape[0] - 2if j + 1 >= img.shape[1]:j = img.shape[1] - 2# f(i+u,j+v)=(1−u)(1−v)f(i,j)+(1−u)vf(i,j+1)+u(1−v)f(i+1,j)+uvf(i+1,j+1) re[x, y] =  (1-u)*(1-v)*img[i, j]+ (1-u)*v*img[i, j+1] +  u*(1-v)*img[i+1, j] +  u*v*img[i+1, j+1]return re

结果：

从左到右
图一：原图
图二：用最近领域插值缩放0.5，再扩大2倍，恢复原图大小
图三：用双线性插值缩放0.5，再扩大2倍，恢复原图大小
图四：OpenCV.resize缩放0.5，再扩大2倍，恢复原图大小
在这里插入图片描述
缩放倍数为0.2，再恢复原大小时

OpenCV的效过较好，双线性插值其次，最近领域插值效果非常差。

降低灰度分辨率

下面函数先量化到level+1级，再量化至256级以显示

def reduce_intensity_levels(img, level):img = cv2.copyTo(img, None)for x in range(img.shape[0]):for y in range(img.shape[1]):si = img[x, y]ni = int(level * si / 255 + 0.5) * (255 / level)img[x, y] = nireturn img