1. 布莱克-舒尔斯-墨顿期权定价模型(Black–Scholes–Merton Option Pricing

Model)

布莱克-舒尔斯-墨顿模型(Black–Scholes–Merton model)，是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型，由美国经济学家迈伦•舒尔斯(Myron

Scholes)与费雪•布莱克(Fischer

Black)首先提出，并由罗伯特•墨顿(Robert C.

Merton)完善。由此模型可以推导出布莱克-舒尔斯公式，并由此公式估算出欧式期权的理论价格。此公式问世后带来了期权市场的繁荣。该公式被广泛使用，虽然在很多情况下被使用者进行一定的改动和修正。很多经验测试表明这个公式足够贴近市场价格，然而也有会出现差异的时候，如著名的“波动率的微笑”。

该模型就是以迈伦•舒尔斯和费雪•布莱克命名的。1997年，迈伦•舒尔斯和罗伯特•墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济学奖。然而它假设价格的变动符合高斯分布(即俗称的钟形曲线)，但在市场上经常出现符合统计学肥尾现象的事件，影响此公式的有效性。

模型的基本假设

1．金融资产价格服从对数正态分布，而金融资产收益率服从正态分布；

2．在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；

3．市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；

4．金融资产在期权有效期内无红利及其它所得；

5．该期权是欧式期权，即在期权到期前不可执行；

6．市场上无套利机会；

7．任何时候都能以无风险利率借入和借出任意数量的现金；</