题目详情
折线分割平面
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 55127 Accepted Submission(s): 36070
Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
Output
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 1 2
Sample Output
2 7
Author
lcy
Source
递推求解专题练习（For Beginner）
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题目大意：
求n条折线最多可以把平面分割成多少份。
解题思路：
新增第n条直线，与前面n-1条每条直线都新增4个交点，即新增4*（n-1）个交点，那么新增的段数为交点数加一，新增段数即为新增平面数，状态转移方程：f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1.
#include<bits/stdc++.h>
#define N 10005
using namespace std;
int main()
{long long a[N];long long b[N];long long c[N];int t;cin>>t;while(t--){int n;cin>>n;int k=1;b[0]=0;c[0]=2;for(int i=1;i<n;i++){a[i]=i+2;if(i>=1){b[i]=b[i-1]+4*k;k++;}c[i]=a[i]+b[i];}cout<<c[n-1]<<endl;}return 0;
}
