题目

给定一个整数数组 nums，处理以下类型的多个查询:
计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：
NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + … + nums[right] )
示例 1：
输入：
[“NumArray”, “sumRange”, “sumRange”, “sumRange”]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]
解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))
提示：
0 <= nums.length <= 10^4
-10^5 <= nums[i] <= 10 ^5
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 10^4 次 sumRange 方法
来源：力扣（LeetCode）

解题思路

  这个题可以直接按照题目的意思翻译出来。

class NumArray:def __init__(self, nums: List[int]):self.nums=numsdef sumRange(self, left: int, right: int) -> int:return sum(self.nums[left:right+1])# Your NumArray object will be instantiated and called as such:
# obj = NumArray(nums)
# param_1 = obj.sumRange(left,right)

  但是运行时间接近了1000ms，对应多次调用显然是不合适的，想要优化这个API必须以空间换取时间。在left和right之间的和除了一个一个相加起来，还有另一种思路，那就是用前right项和减去前left项和，这样换取时间的空间便是每个阶段的数组和，这个和是一个累计函数单调非减，有点类似于概率论上的分布函数(CDF)。

class NumArray:def __init__(self, nums: List[int]):self.nums=numsself.NUMS=copy.deepcopy(nums)for i in range(1,len(self.NUMS)):self.NUMS[i]+=self.NUMS[i-1]def sumRange(self, left: int, right: int) -> int:return self.NUMS[right]-self.NUMS[left]+self.nums[left]# Your NumArray object will be instantiated and called as such:
# obj = NumArray(nums)
# param_1 = obj.sumRange(left,right)