题目大意
杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成 30000列,每列依次编号为 1,2,…,30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1,2,…,30000,让第 i 号战舰处于第 i 列,形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为 M i j
,含义为第 i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第 j 号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。
然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j
。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第 i 号战舰与第 j 号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。
简单概括一下就是:给你30000个序列,M i j 可以将第i列的舰队全部接到第j列上;C i j 来询问第i号飞船是否与第j号飞船在同一列,如果是,就求出i-->j的距离
思路:
从查找两只舰船是否在同一列就可以想到主要思想:并查集;这里其实就解决一大半问题了,下面我们要解决的就是如何合并,以及如何计算距离
1.合并
我们先规定shu[i]表示第i列有几艘舰船;shun[i]表示每一艘舰船离队首的距离
所以合并时,先将父节点替换,再将shun[i]+=shu[j],同时将shu[j]+=shu[i]; 合并完结!!!
2.计算距离
这里我们可以采用递归的思想:一艘舰船到队首的距离其实就是shun[i]+=shun[fa[i]] (自己到子队列收的距离,再加上自己的子父节点到队首的距离)
这样这道题就完结撒花喽!!
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=3e4+10;
int n,fa[N],shu[N],shun[N];
int find(int x){if(fa[x]==x) return x;int k=find(fa[x]);shun[x]+=shun[fa[x]];return fa[x]=k;
}
void work1(int a,int b){int xx=find(a),yy=find(b);fa[xx]=yy;shun[xx]+=shu[yy];shu[yy]+=shu[xx];shu[xx]=0;
}
void work2(int a,int b){int xx=find(a),yy=find(b);if(xx!=yy){puts("-1");return;}printf("%d\n",abs(shun[a]-shun[b])-1);return;
}
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=30000;i++){fa[i]=i;shu[i]=1;shun[i]=0;}for(int i=1;i<=n;i++){char ch;int x,y;cin>>ch>>x>>y;if(ch=='M'){work1(x,y);}else if(ch=='C'){work2(x,y);}}return 0;
}