问题描述

有一个划分为N列的星际战场，各列依次编号为1,2,…,N。

有N艘战舰，也依次编号为1,2,…,N,其中第i号战舰处于第i列。

有T条指令，每条指令格式为以下两种之一：

1、M i j，表示让第i号战舰所在列的全部战舰保持原有顺序，接在第j号战舰所在列的尾部。

2、C i j，表示询问第i号战舰与第j号战舰当前是否处于同一列中，如果在同一列中，它们之间间隔了多少艘战舰。

现在需要你编写一个程序，处理一系列的指令。

输入格式
第一行包含整数T，表示共有T条指令。

接下来T行，每行一个指令，指令有两种形式：M i j或C i j。

其中M和C为大写字母表示指令类型，i和j为整数，表示指令涉及的战舰编号。

输出格式
你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是M i j形式，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是C i j形式，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目，如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

数据范围
N≤30000,T≤500000
输入样例：
4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
输出样例：
-1
1

思路

这一题是一个带边权的并查集。需要我们注意的是，在路径压缩的情况下我们需要额外建立一个数组记录x到fa[x]之间边的权值，在路径压缩把x直接指向树根的同时，我们需要把d[x]更新为x到树根的路径上所有边的权值的之和。
另一个要注意就是，将x的树根作为子节点合并到y的树根的时候，这条新边的权值要改为之前y集合的大小，因为y中所以战舰都在x之前。

AC代码

#include<iostream>using namespace std;const int N = 30010;int n, m;
int fa[N], s[N], d[N];int get(int x) {if (x == fa[x]) return x;int root = get(fa[x]);d[x] += d[fa[x]];return fa[x] = root;
}int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);n = 30000;cin >> m;for (int i = 1; i <= n; i ++) {fa[i] = i;s[i] = 1;}while (m --) {char op[2];int x, y;cin >> op >> x >> y;if (op[0] == 'M') {x = get(x), y = get(y);d[x] = s[y];s[y] += s[x];fa[x] = y;}else {if (get(x) != get(y)) cout << -1 << endl;else cout << abs(d[x] - d[y]) - 1 << endl;}}return 0;
}