描述

为了研究二阶控制系统的性能，讨论了二阶控制系统参数ζ和ωn与单位阶跃响应的关系，并介绍了基于Matlab/Simulink软件仿真环境，在单位阶跃信号作用下，利用仿真实例很好地实现了对二阶控制系统进行仿真研究。该仿真具有直接观察和分析二阶控制系统输出性能变化，同时充分体现利用Matlab/Simulink进行仿真研究直观和方便的特点。

0 引言

大部分实际控制工程都是复杂的高阶系统，通常可将其分解为若干个一阶惯性环节和二阶振荡环节的叠加。在研究复杂控制系统的过程中，往往通过主导极点和偶极子相消的方法，将高阶系统简化为二阶等低阶系统的组合，再根据对二阶控制系统输出和性能的分析，对控制系统偏差进行校正，从而获得满足设计指标和使用要求的高阶系统性能。因此，掌握二阶控制系统动态特性理论，构建二阶控制系统动态特性的测试系统，可大大简化系统分析，对控制系统的分析和设计具有重要作用。

Simulink 是一种以Matlab 为基础的实现交互式动态系统建模、仿真与分析的软件包，可以针对控制系统等进行系统建模、仿真、分析等工作，被广泛应用于线性控制系统、非线性控制系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。本文介绍基于Matlab/Simulink 仿真环境下，通过单位阶跃信号作用，利用仿真实例对二阶控制系统进行仿真研究，直接观察和分析二阶控制系统输出性能的变化，充分体现了Matlab/Simulink仿真直观和方便的特点。

1 二阶控制系统模型

能够用二阶微分方程描述的系统称为二阶控制系统。在控制工程实践中，二阶控制系统十分常见，例如，电枢控制的直流电动机，RLC网络和弹簧-质量-阻尼器组成的机械位移系统等。此外，许多高阶系统在一定条件下&#x