浮点型在内存中的存储

news/2024/11/22 22:30:56/

常见的浮点数:

3.14159

1E10(科学计数法:1.0*10^10)

浮点数家族包括: float、double、long double 类型

浮点数表示的范围:float.h中定义

下面举一个例子:

int main()
{int n = 9;float *pFloat = (float *)&n;printf("n的值为:%d\n",n);printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为:%d\n",n);printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);return 0;
}

 可以发现,会出现上面的这些答案,为什么呢?

n是一个整型,以补码的形式存储,但是假如我们将其地址交给一个float*的指针,也就代表解引用访问的是一个浮点数类型的数据,但是却拿不出来

我们再存放一个浮点数类型的数据,以整型的方式读取,却也是无法读取

所以我们可以得知:

浮点数的存储方式与整数不一样


浮点数存储规则

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式

                                                                (-1)^S * M * 2^E  

  • (-1)^S表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
  • M表示有效数字,大于等于1,小于2
  • 2^E表示指数位。

此处使用5.5来举例子

对于10进制浮点数5.5,可以将其转换为二进制的浮点数

首先先将5.5拆成整数部分5与小数部分0.5

对于5来说他的二进制表示形式为101,对于0.5来说他的二进制表示形式为.1

                        1        1        1        1        1        .        1        1        1        1

    权重计算: 2^4    2^3    2^2    2^1     2^0      .     2^-1   2^-2    2^-3   2^-4

所以转换为二进制形式即为整数部分101加小数部分.1,即为

                                                                        101.1  

由于对于转换方程而言,M规定是大于等于1,小于二的数字

所以将小数点向右移动两位,由于移动了两位,所以需要乘2^2,即可得:

                                                              (-1)^0 * 1.011 * 2^2 

即为浮点数5.5的十进制转换为二进制的形式

对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M

在内存中的存储方式如下:

对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M

在内存中的存储方式如下:

                                                                

M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分:

IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的 xxxxxx 部分

比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去

这样做的目的,是节省1位有效数字

以32位 浮点数为例,留给M只有23位, 将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字 

指数E,存储的情况就比较复杂 :

由于E是一个无符号整数,这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047

但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的

所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023

比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即 10001001

而对于E在内存中还可以分为3种情况:

1.E不全为0或不全为1

对于这种情况,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1

比如:

0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位

则为 1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为 01111110

而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000

则其二进 制表示形式为:

                                        0 01111110 00000000000000000000000  

2.E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值

有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数

这样做是为了表示±0,以及接近于 0的很小的数字。

3.E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)


http://www.ppmy.cn/news/45771.html

相关文章

C语言课设项目-51单片机-中断系统

(创作不易,感谢有你,你的支持,就是我前行的最大动力,如果看完对你有帮助,请留下您的足迹) 目录 51单片机的中断系统 一、中断的概念 二、51单片机的中断系统结构 三、中断允许控制 四、中断…

beef-xss浏览器劫持

beef-xss浏览器劫持 一,实验拓扑图二,租用一台阿里云,搭建docker环境和beef环境1.租一台阿里云服务器,系统选用ubuntu,计时收费的那种,一个小时几毛钱2.开启策略组3000端口,5000端口4.安装docke…

2023二建学天案例突破101问

2023 年二级建造师《公路》案例 101 问1.哪些情况下应进行长度宜不小于 200m的试验路段施工。(1)二级及二级以上公路路堤。(2)填石路堤、土石路堤;(3)特殊填料路堤;(4)特殊路基;(5)拟采用新技术、新工艺、新材料,新设备的路系。2.石质路暂的开挖方式有哪些!(1)钻爆开…

JavaWeb——tomcat(安装使用)

目录 WEB服务器-Tomcat 服务器概述 Web服务器 Tomcat Tomcat下载 安装与卸载 启动与关闭 WEB服务器-Tomcat 服务器概述 服务器硬件: 指的也是计算机,只不过服务器要比我们日常使用的计算机大很多。 服务器,也称伺服器。是提供计算服务…

【Javascript - 力扣每日一题】13. 罗马数字转整数

题目描述 罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。 字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1 。12 写做 XII ,即为…

如何提高代码能力:程序员的成长之路(下)

继续上篇 6. 持续学习和自我提升 技术行业日新月异,作为程序员需要不断学习和自我提升,以跟上技术的发展潮流,并不断提高自己的代码能力。以下是一些持续学习和自我提升的建议: a. 学习新技术和工具:保持对新技术和…

SpringMVC 01 -SpringMVC入门

高效学习习惯啊 坚持,比如这样经常更新博客,保持学习哈哈哈 SpringMVC-SpringMVC引入 1 SpringMVC引入1.1 引言1.2 MVC架构1.2.1 概念1.2.2 好处 1.2.3 执行流程【重点】 2 快速入门2.1 导入依赖2.2 配置核心(前端)控制器2.3 springmvc核心配置文件2.4 …

FastDeploy:PaddleSeg C++部署方式(一)

1.FastDeploy介绍 ⚡️FastDeploy是一款全场景、易用灵活、极致高效的AI推理部署工具, 支持云边端部署。提供超过 🔥160 Text,Vision, Speech和跨模态模型📦开箱即用的部署体验,并实现🔚端到端…