第4章利用MATLAB绘制系统根轨迹

第4章 利用MATLAB绘制系统根轨迹

一、 利用MATLAB绘制系统根轨迹相关知识

假设闭环系统中的开环传递函数可以表示为：

则闭环特征方程为：

特征方程的根随参数K的变化而变化，即为闭环根轨迹。控制系统工具箱中提供了rlocus()函数，可以用来绘制给定系统的根轨迹，它的调用格式有以下几种：

rlocus(num，den)

rlocus(num， rlocus(G)

rlocus(G，K)

以上给定命令可以在屏幕上画出根轨迹图，其中G为开环系统G0(s)的对象模型,K为用户自己选择的增益向量。如果用户不给出K向量，则该命令函数会自动选择K向量。如果在函数调用中需要返回参数，则调用格式将引入左端变量。如

[R，K]=rlocus(G)

此时屏幕上不显示图形，而生成变量R和K。

R为根轨迹各分支线上的点构成的复数矩阵，K向量的每一个元素对应于R矩阵中的一行。若需要画出根轨迹，则需要采用以下命令：

plot(R，11)

plot()函数里引号内的部分用于选择所绘制曲线的类型，详细内容见表1。控制系统工具箱中还有一个rlocfind()函数，该函数允许用户求取根轨迹上指定点处的开环增益值，并将该增益下所有的闭环极点显示出来。这个函数的调用格式为：

[K，P]=rlocfind(G)

这个函数运行后，图形窗口中会出现要求用户使用鼠标定位的提示，用户可以用鼠标左键点击所关心的根轨迹上的点。这样将返回一个K变量，该