声呐（岩石/水雷）数据集的特征提取过程

笔者在机器学习、神经网络、SVM、二分类等相关的文章中经常看见利用声呐（岩石/水雷）数据集。都是拿它来跑程序看看算法性能，但没探究过这里面的特征究竟代表什么，甚至有人说60个特征代表不同方向返回的声音强度（如果直接根据声音强度能识别出水雷就太好了呢🙂）。前段时间探究了一下，这里简单谈谈。数据集在一些网站可以下载，完整数据和解释说明以及想应的学习资料都在文末链接里面。中小型数据集，适合做二分类，初学神经网络的同学拿去练练手挺好的
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除部分明显粗糙图像来自论文“Analysis of Hidden Units in a Layered Network Trained to Classify Sonar Targets”的截图，此文其他内容完全是本人所写（公式显示不正常所以截图发上来）研究方向相关，因为没什么厉害的发现，写出来给同仁参考一下。

导师说：“学术要适当往回走，不能只是会用特征搞个黑匣子，得清楚特征提取怎么做的！”

根据论文中对实验过程的描述，绘制的过程图如下：
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上述论文中提到：

数据是声纳从沙质海床上的金属圆柱体和圆柱状岩石收集的。两个目标的长度约为5英尺，在10米的范围内检测圆柱体根据反射的强度(4.0到15.0dB信噪比)，从一组1200次反射中选出208次(111次圆柱反射和97次岩石反射)。
数据集共208行，61列，最后一列是标签，R代表岩石，M代表水雷。

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上图显示的是从岩石和圆柱体返回的样本时域图像。原始信号的预处理是首先对时域信号进行滤波，提取频谱信息

上图是根据STFT时频谱图像的大小设置的一个窗，含有60个连续的有距离的划分空间，在时间轴上自t_0起，每隔δ_t截取一段时间间隔∆t。同时在频率轴上自v_0起，每隔δ_f截取一段频率间隔∆v,且∆v=δ_f，
第η个孔径面积覆盖的频率为f_η∈[v_0+(η-1) δ_f,v_0+(η-1)δ_f+∆v],覆盖的时间范围为t_η∈[v_0+(η-1) δ_t,v_0+(η-1)δ_t+∆t]
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各板块的局部能量归一化后映射到频率轴，散点连成曲线，构成局部能量谱随频率变化的光谱包络线。最后根据包络线继续做特征提取，进一步分析

特征是0~1的小数，每个数字代表特定频带内的能量，在特定时间段内积分。
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STFT中spectrogram返回的PSD功率谱密度p，表征单位频率上信号的能量，
功率谱定义为P=dw(t)/dt,故p时频域上求面积积分为局部的能量谱
P_(t_0,v_0 ) (η)=E_η=∫▒〖∫▒pdtdf=pS_η 〗
其中S_η是PSD图像覆盖第η个孔径的面积，
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笔者猜测的完整处理过程如下：

对每一个局部能量谱拿出来做简单二分类，结果遍历阈值求各自的最高正确率，由下图可见正确率高的就这么几个。说明如果拿数据集中60个归一化后的局部能量谱当作真正的特征，则过于冗余
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看到这里各位同学应该懂了吧，所谓的60个特征其实本质上只提供了一个真正的特征–能量谱！之前看到有人讲解SVM支持向量机的时候用了这个数据集，但分类的正确率不算很高，原因就在这里了：特征太单一！