题目地址:
https://www.luogu.com.cn/problem/P1440
题目描述:
一个含有 n n n项的数列,求出每一项前的 m m m个数到它这个区间内的最小值。若前面的数不足 m m m项则从第 1 1 1个数开始,若前面没有数则输出 0 0 0。
输入格式:
第一行两个整数,分别表示 n n n, m m m。第二行, n n n个正整数,为所给定的数列 a i a_i ai。
输出格式:
n n n行,每行一个整数,第 i i i个数为序列中 a i a_i ai之前 m m m个数的最小值。
数据范围:
对于 100 % 100\% 100%的数据,保证 1 ≤ m ≤ n ≤ 2 × 1 0 6 1\le m\le n\le2\times10^6 1≤m≤n≤2×106, 1 ≤ a i ≤ 3 × 1 0 7 1\le a_i\le3\times10^7 1≤ai≤3×107。
其实就是求滑动窗口最值问题,可以用单调队列来做,开个单调上升队列即可。代码如下:
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;int n, m;int main() {scanf("%d%d", &n, &m);deque<pair<int, int>> dq;for (int i = 0; i < n; i++) {int x;scanf("%d", &x);// 把出了窗口的数弹出if (dq.size() && dq.front().first < i - m) dq.pop_front();// 此时队头就是最小值了if (dq.size()) printf("%d\n", dq.front().second);else puts("0");// 把队列尾大于等于x的数弹出,因为它们不会是将来数前m个数中的最小值while (dq.size() && dq.back().second >= x) dq.pop_back();// 最后把x入队dq.push_back({i, x});}return 0;
}
时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n),空间 O ( m ) O(m) O(m)。