力扣面试经典150题——合并两个有序数组

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题目描述

示例

提示：

解法一：合并数组+排序

Java写法：

运行时间

C++写法：

运行时间

时间复杂度和空间复杂度

解法二：双指针

Java写法：

运行时间

C++写法：

运行时间

时间复杂度和空间复杂度

解法三：逆向双指针

Java写法：

运行时间

C++写法：

运行时间

时间复杂度和空间复杂度

总结

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注：下述题目描述和示例均来自力扣

题目描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

nums1.length == m + n
nums2.length == n
0 <= m, n <= 200
1 <= m + n <= 200
-10^9 <= nums1[i], nums2[j] <= 10^9

解法一：合并数组+排序

先将数组 nums2 放进数组 nums1 的尾部，然后直接对整个数组进行排序。这太简单了，没啥好说的了。

Java写法：

class Solution {public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {for(int i = 0; n != i; i++){nums1[i + m] = nums2[i];}Arrays.sort(nums1);}
}

运行时间

C++写法：

class Solution {
public:void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {for (int i = 0; i != n; i++) {nums1[m + i] = nums2[i];}sort(nums1.begin(), nums1.end());}
};

运行时间

时间复杂度和空间复杂度

解法二：双指针

初始化：
- 创建一个新的整型数组res，其大小等于nums1和nums2的长度之和（m + n）。
- 初始化三个指针p1、p2和p，分别用于遍历nums1、nums2和res。
合并数组：
- 使用一个while循环来比较nums1和nums2当前指针所指向的元素。
- 如果nums1[p1]小于或等于nums2[p2]，则将nums1[p1]添加到res[p]中，并将p1和p递增。
- 否则，将nums2[p2]添加到res[p]中，并将p2和p递增。
- 重复这个过程，直到任一数组的所有元素都被添加到res中。
处理剩余元素：
- 如果nums1还有剩余元素（即p1 < m），则使用一个额外的for循环将这些元素添加到res的末尾。
- 注意：虽然在这个特定的问题中，由于nums1和nums2是交替添加到res中的，所以实际上在第一个while循环结束后，nums2的剩余元素（如果有的话）会被自动添加到res的末尾，而不需要再检查nums2是否还有剩余元素。但是，为了代码的清晰和对称性，优化之前的代码可能还是包含了检查nums2剩余元素的逻辑（尽管这部分是多余的）。
复制结果回nums1：
- 使用另一个for循环将res数组的内容复制回nums1。

Java写法：

class Solution {public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {int[] res = new int[m + n];int p1 = 0;int p2 = 0;int p = 0;while(p1 < m && p2 < n){if(nums1[p1] <= nums2[p2]){res[p] = nums1[p1];p1++;}else{res[p] = nums2[p2];p2++;}p++;}if(p1 != m){for(int i = p1; p1 < m; p1++,p++){res[p] = nums1[p1];}}if(p2 != n){for(int i = p2; p2 < n; p2++,p++){res[p] = nums2[p2];}}for (int i = 0; i != m + n; i++) {nums1[i] = res[i];}}
}

运行时间

C++写法：

class Solution {
public:void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {std::vector<int> res(m + n);  int p1 = 0, p2 = 0, p = 0;  // 合并两个数组到res中  while (p1 < m && p2 < n) {  if (nums1[p1] <= nums2[p2]) {  res[p++] = nums1[p1++];  } else {  res[p++] = nums2[p2++];  }  }  // 如果nums1还有剩余元素，将它们复制到res中  while (p1 < m) {  res[p++] = nums1[p1++];  }  // 如果nums2还有剩余元素（实际上这个循环在上面的while循环后不会执行，因为p1和p2是互斥的）  // 但为了保持与Java代码的对称性，我还是写了出来  while (p2 < n) {  res[p++] = nums2[p2++];  }  // 将合并后的结果复制回nums1  for (int i = 0; i < m + n; i++) {  nums1[i] = res[i];  }  }  
};

运行时间

时间复杂度和空间复杂度

解法三：逆向双指针

Java写法：

class Solution {public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {// 1 2 3 0 0 0 //     p1 p// 2 5 6//     p2int p1 = m - 1;int p2 = n - 1;int p = m + n - 1;while(p1 >= 0 && p2 >= 0){if(nums1[p1] >= nums2[p2]){nums1[p] = nums1[p1];p1--;}else{nums1[p] = nums2[p2];p2--;}p--;}if(p1 >= 0){for(int i = p1; p1 >= 0; p1--,p--){System.out.println(Arrays.toString(nums1));nums1[p] = nums1[p1];}}if(p2 >= 0){for(int i = p2; p2 >= 0; p2--,p--){nums1[p] = nums2[p2];}}}
}

运行时间

C++写法：

class Solution {
public:void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {int p1 = m - 1;  int p2 = n - 1;  int p = m + n - 1;  while (p1 >= 0 && p2 >= 0) {  if (nums1[p1] >= nums2[p2]) {  nums1[p] = nums1[p1];  p1--;  } else {  nums1[p] = nums2[p2];  p2--;  }  p--;  }  // 如果nums2中还有剩余元素，将它们复制到nums1的末尾  while (p2 >= 0) {  nums1[p] = nums2[p2];  p2--;  p--;  }  }  
};