在三角函数中，“正”、“余”、“弦”、"割"这些词汇源自古代的几何学术语，它们与三角形的边和角的关系密切相关。

1. 弦（sin，cos的含义）：

“弦”字来源于圆中的“弦线”，即连接圆周上两点的直线段。在三角函数的定义中，弦代表了与角度和直角三角形边的关系。

• 正弦 (sin)：是直角三角形中，对应角的对边与斜边的比值。可以联想到"正弦"是与角度直接对应的值。
• 余弦 (cos)：则是邻边与斜边的比值。称为“余弦”，因为它与正弦函数互为补角函数，余弦可以看作是正弦的补角函数。

2. 割（sec，csc的含义）：

“割”字来源于“割线”，它是在圆中穿过圆的一条直线。割函数表达的是与弦函数的倒数关系。

• 正割 (sec)：是斜边与邻边的比值，也就是余弦的倒数。称为“正割”因为它和角的邻边直接相关。
• 余割 (csc)：是斜边与对边的比值，也就是正弦的倒数。称为“余割”，因为它和余角对应。

3. 切（tan，cot的含义）：

“切”源自圆中的“切线”，即与圆相切的一条直线。切函数表示三角形边长之间的比值。

• 正切 (tan)：是直角三角形中，对边与邻边的比值。称为“正切”，因为它直接反映了角度与直角边的关系。
• 余切 (cot)：是邻边与对边的比值，也就是正切的倒数，称为“余切”，因为它是余角的正切函数。

总结：

• “正”一般指与角度本身相关的函数（如正弦、正切、正割）。
• “余”通常指与角的补角相关的函数（如余弦、余切、余割）。
• “弦”表示与斜边相关的比值（sin 和 cos）。
• “割”表示弦函数的倒数关系（sec 和 csc）。
• “切”表示对边和邻边之间的比值（tan 和 cot）。

这些三角函数和几何中的关系紧密相关，帮助我们理解角度、边长以及它们在圆中的位置。