工程规划

题目描述

造一幢大楼是一项艰巨的工程，它是由 $n$ 个子任务构成的，给它们分别编号 $1,2,\cdots ,n(5\le n\le 1000)$。由于对一些任务的起始条件有着严格的限制，所以每个任务的起始时间 $T_1,T_2,\cdots ,T_n$ 并不是很容易确定的(但这些起始时间都是非负整数，因为它们必须在整个工程开始后启动)。例如：挖掘完成后，紧接着就要打地基；但是混凝土浇筑完成后，却要等待一段时间再去掉模板。

这种要求就可以用 $m(5\le m\le 5000)$ 个不等式表示，不等式形如 $T_i-T_j\le b$ 代表 $i$ 和 $j$ 的起始时间必须满足的条件。每个不等式的右边都是一个常数 $b$，这些常数可能不相同，但是它们都在区间 $(-100,100)$ 内。

你的任务就是写一个程序，给定像上面那样的不等式，找出一种可能的起始时间序列 $T_1,T_2,\cdots ,T_n$，或者判断问题无解。对于有解的情况，要使最早进行的那个任务和整个工程的起始时间相同，也就是说，$T_1,T_2,\cdots ,T_n$ 中至少有一个为 $0$。

输入格式

第一行是用空格隔开的两个正整数 $n$ 和 $m$，下面的 $m$ 行每行有三个用空格隔开的整数 $i,j,b$ 对应着不等式 $T_i-T_j\le b$。

输出格式

如果有可行的方案，那么输出 $n$ 行，每行都有一个非负整数且至少有一个为 $0$，按顺序表示每个任务的起始时间。如果没有可行的方案，就输出信息 NO SOLUTION。

样例 #1

样例输入 #1

5 8
1 2 0
1 5 -1
2 5 1
3 1 5
4 1 4
4 3 -1
5 3 -1
5 4 -3

样例输出 #1

0
2
5
4
1

样例 #2

样例输入 #2

5 5
1 2 -3
1 5 -1
2 5 -1
5 1 -5
4 1 4

样例输出 #2

NO SOLUTION

提示

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct aty{int v,w;
};
vector<aty> E[5005];
queue<int> q;
int n,m,dis[5005],u,v,w,fw[5005];
bool vis[5005];
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);E[v].push_back({u,w});}for(int i=1;i<=n;i++){E[0].push_back({i,0});dis[i]=INT_MAX;}dis[0]=0;q.push(0);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=0;i<E[u].size();i++){if(dis[u]+E[u][i].w<dis[E[u][i].v]){dis[E[u][i].v]=dis[u]+E[u][i].w;fw[E[u][i].v]++;if(fw[E[u][i].v]>n+1){printf("NO SOLUTION");return 0;}q.push(E[u][i].v);vis[E[u][i].v]=1;}}}int mi=1e9;for (int i=1;i<=n;i++) {mi=min(mi,dis[i]);}if (mi<0) {for (int i=1;i<=n;i++) {dis[i]-=mi;}}for (int i=1;i<=n;i++) {printf("%d\n", dis[i]);}return 0;
}