LeetCode 第三十一天 2024.8.17

1. ：打家劫舍
题目链接: 198. 打家劫舍 - 力扣（LeetCode）
应用条件：动态规划

难点：
# 确定dp数组（dp table）以及下标的含义：dp[i]表示在i这房子能投的最高金额
# 确定递推公式: dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])
# dp数组如何初始化: dp[0]=0 dp[1] = nums[0]
# 确定遍历顺序: for i in range(2,len(nums)+1)

个人错误：

注意在i = len(nums) 的时候nums[i]会超出范围，所以要用i-1

思路：

class Solution:def rob(self, nums: List[int]) -> int:dp = [-float(inf)]*(len(nums)+1)dp[0] = 0dp[1] = nums[0]if len(nums) == 0:return 0if len(nums) == 1:return nums[0]for i in range(2,len(nums)+1):dp[i] =  max(dp[i-2]+nums[i-1],dp[i-1])return dp[len(nums)]

2. ：打家劫舍II
题目链接: 213. 打家劫舍 II - 力扣（LeetCode）
应用条件：动态规划

难点：

# 确定dp数组（dp table）以及下标的含义：dp[i]表示在i这房子能投的最高金额
# 确定递推公式: dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])
# dp数组如何初始化: dp[0]=0 dp[1] = nums[0]
# 确定遍历顺序: for i in range(2,len(nums)+1)
# 考虑情况，1.包含第一个房子不包含最后一个房子，2.包含最后一个房子不包含第一个房子。这两种情况取最大值就好了

个人错误：

没有想到可以把环拆成两个数组来比较，主要还是对dp数组的真正含义没有搞清楚，dp数组表示考虑到i，并不是一定要取i

思路：

class Solution:def rob(self, nums: List[int]) -> int:if len(nums) == 0:return 0if len(nums) == 1:return nums[0]res1 = self.count(nums[:len(nums)-1])res2 = self.count(nums[1:])return max(res1,res2)def count(self, nums):dp = [-float(inf)]*(len(nums)+1)dp[0] = 0dp[1] = nums[0]if len(nums) == 0:return 0if len(nums) == 1:return nums[0]for i in range(2,len(nums)+1):dp[i] =  max(dp[i-2]+nums[i-1],dp[i-1])return dp[len(nums)]

3. ：打家劫舍 III
题目链接: 337. 打家劫舍 III - 力扣（LeetCode）
应用条件：动态规划

难点：

# 树形结构的dp数组动态规划：
# 我们用一个一维两个元素的dp数组dp[val1,val2]即可实现
# val1表示不偷当前节点所能得到的最大值，val2表示偷当前节点的最大值
# 所以在二叉树的遍历递归中我们要用后序遍历，因为当前节点的val1，val2是根据其左右孩子来计算的
# 偷当前节点就不能偷左右孩子，所以dp[val1] = 当前节点的值+不偷左孩子的最大值即左孩子的dp[val1]+不偷右孩子的最大值即右孩子的dp[val1]
# 不偷当前节点就可以偷左孩子也可以偷右孩子，所以分别从左右孩子的dp数组中取最大值相加即可
# 注意我们需要左右孩子的dp数组，所以递归过程是有返回值的。

方法二：返回整个二叉树的中序遍历，然后就变成最基础的打家劫舍问题了，不好想

个人错误：

思路：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def rob(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:res = self.count(root)return max(res[0],res[1])def count(self,root):if root == None:return [0,0]leftv = self.count(root.left)rightv = self.count(root.right)val1 = max(leftv[0],leftv[1])+max(rightv[0],rightv[1])val2 = root.val + leftv[0]+rightv[0]return [val1,val2]