给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

#include <vector>
using namespace std;class Solution {
public:void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {int n = matrix.size();for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {for (int j = i; j < n - 1 - i; ++j) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[n - 1 - j][i];matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j];matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[j][n - 1 - i];matrix[j][n - 1 - i] = temp;}}}
};

朴实思路一般是：

1. 先将矩阵沿着主对角线（左上到右下的对角线）进行转置。
2. 然后将每一行按中点进行翻转。
3. 进行转置操作时，只需要遍历矩阵的左上半部分（i < j），因为右下半部分会在后续的翻转操作中被处理。
4. 在翻转每一行时，只需要遍历每一行的前一半元素即可，因为后一半元素会在翻转过程中被交换到正确的位置。

观察规律容易发现 matrix[i][j] = matrix[n - 1 - j][i];

也可以考虑用其他一次循环解决这个问题，采用分圈处理的方法。具体步骤如下：

1. 将矩阵划分为四个边界，分别是上边界、下边界、左边界和右边界。
2. 对于每一圈，将矩阵的四个边界进行旋转，即将上边界的元素依次移到右边界、右边界的元素依次移到下边界、下边界的元素依次移到左边界、左边界的元素依次移到上边界。
3. 重复上述步骤，直到处理完所有的圈。

通过一次循环遍历每一圈，每次处理四个边界上的元素，实现了原地旋转图像的功能，时间复杂度为 O(n^2)。