周末遛狗时，我想起一个老问题：神经网络能预测三角形的面积吗？

神经网络非常擅长分类，例如根据花瓣长度和宽度以及萼片长度和宽度预测鸢尾花的种类（setosa、versicolor 或 virginica）。神经网络还擅长一些回归问题，例如根据城镇房屋的平均面积、城镇的税率、与最近大城市的距离等预测城镇的房价中位数。

但神经网络并不适用于普通的数学计算，例如根据底边和高计算三角形的面积。如果你的小学数学有点生疏，我会提醒你，三角形的面积是底边乘以高的 1/2。

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我在一家大型科技公司工作，PyTorch 是官方首选的神经网络代码库，也是我个人首选的库。周末遛狗时，我决定使用 PyTorch 1.6 版（当前版本）预测三角形面积。

我编写了一个程序，以编程方式生成 10,000 个训练样本，其中底边和高边的值是 0.1 到 0.9 之间的随机值（因此面积在 0.005 到 0.405 之间）。我创建了一个 2-(100-100-100-100)-1 神经网络 — 2 个输入节点、4 个隐藏层（每个隐藏层有 100 个节点）和一个输出节点。我在隐藏节点上使用了 tanh 激活，在输出节点上没有使用激活。

我使用 10 个样本作为批次对网络进行了 1,000 个周期的训练。

训练后，网络正确地预测了 100% 的训练项目在正确区域的 10% 以内，100% 的训练项目在正确区域的 5% 以内，82% 的训练项目在正确区域的 1% 以内。这是否是一个好结果取决于你的观点。

很有趣。深度学习引起了很多关注，并且有大量关于该主题的研究活动。但这不是魔术。

在我思考三角形的那个周末，我看了一部 1967 年的老间谍电影《比男杀手更致命》，里面的女杀手都留着蜂窝发型。左图：女演员 Elke Sommer 扮演主要杀手。我不知道这种发型是怎么回事。中图和右图：互联网图片搜索返回了不少这样的图片，所以我猜蜂窝发型现在有时仍然在使用。

我的代码如下：

# triangle_area_nn.py
# predict area of triangle using PyTorch NNimport numpy as np
import torch as T
device = T.device("cpu")class TriangleDataset(T.utils.data.Dataset):# 0.40000, 0.80000, 0.16000 #   [0]      [1]      [2]def __init__(self, src_file, num_rows=None):all_data = np.loadtxt(src_file, max_rows=num_rows,usecols=range(0,3), delimiter=",", skiprows=0,dtype=np.float32)self.x_data = T.tensor(all_data[:,0:2],dtype=T.float32).to(device)self.y_data = T.tensor(all_data[:,2],dtype=T.float32).to(device)self.y_data = self.y_data.reshape(-1,1)def __len__(self):return len(self.x_data)def __getitem__(self, idx):if T.is_tensor(idx):idx = idx.tolist()base_ht = self.x_data[idx,:]  # idx rows, all 4 colsarea = self.y_data[idx,:]    # idx rows, the 1 colsample = { 'base_ht' : base_ht, 'area' : area }return sample# ---------------------------------------------------------def accuracy(model, ds):# ds is a iterable Dataset of Tensorsn_correct10 = 0; n_wrong10 = 0n_correct05 = 0; n_wrong05 = 0n_correct01 = 0; n_wrong01 = 0# alt: create DataLoader and then enumerate itfor i in range(len(ds)):inpts = ds[i]['base_ht']tri_area = ds[i]['area']    # float32  [0.0] or [1.0]with T.no_grad():oupt = model(inpts)delta = tri_area.item() - oupt.item()if delta < 0.10 * tri_area.item():n_correct10 += 1else:n_wrong10 += 1if delta < 0.05 * tri_area.item():n_correct05 += 1else:n_wrong05 += 1if delta < 0.01 * tri_area.item():n_correct01 += 1else:n_wrong01 += 1acc10 = (n_correct10 * 1.0) / (n_correct10 + n_wrong10)acc05 = (n_correct05 * 1.0) / (n_correct05 + n_wrong05)acc01 = (n_correct01 * 1.0) / (n_correct01 + n_wrong01)return (acc10, acc05, acc01)# ----------------------------------------------------------class Net(T.nn.Module):def __init__(self):super(Net, self).__init__()self.hid1 = T.nn.Linear(2, 100)  # 2-(100-100-100-100)-1self.hid2 = T.nn.Linear(100, 100)self.hid3 = T.nn.Linear(100, 100)self.hid4 = T.nn.Linear(100, 100)self.oupt = T.nn.Linear(100, 1)T.nn.init.xavier_uniform_(self.hid1.weight)  # glorotT.nn.init.zeros_(self.hid1.bias)T.nn.init.xavier_uniform_(self.hid2.weight)  # glorotT.nn.init.zeros_(self.hid2.bias)T.nn.init.xavier_uniform_(self.hid3.weight)  # glorotT.nn.init.zeros_(self.hid3.bias)T.nn.init.xavier_uniform_(self.hid4.weight)  # glorotT.nn.init.zeros_(self.hid4.bias)T.nn.init.xavier_uniform_(self.oupt.weight)  # glorotT.nn.init.zeros_(self.oupt.bias)def forward(self, x):z = T.tanh(self.hid1(x))  # or T.nn.Tanh()z = T.tanh(self.hid2(z))z = T.tanh(self.hid3(z))z = T.tanh(self.hid4(z))z = self.oupt(z)          # no activationreturn z# ----------------------------------------------------------def main():# 0. make training data filenp.random.seed(1)T.manual_seed(1)hi = 0.9; lo = 0.1train_f = open("area_train.txt", "w")for i in range(10000):base = (hi - lo) * np.random.random() + loheight = (hi - lo) * np.random.random() + loarea = 0.5 * base * heights = "%0.5f, %0.5f, %0.5f \n" % (base, height, area)train_f.write(s)train_f.close()# 1. create Dataset and DataLoader objectsprint("Creating Triangle Area train DataLoader ")train_file = ".\\area_train.txt"train_ds = TriangleDataset(train_file)  # all rowsbat_size = 10train_ldr = T.utils.data.DataLoader(train_ds,batch_size=bat_size, shuffle=True)# 2. create neural networkprint("Creating 2-(100-100-100-100)-1 regression NN ")net = Net()# 3. train networkprint("\nPreparing training")net = net.train()  # set training modelrn_rate = 0.01loss_func = T.nn.MSELoss()optimizer = T.optim.SGD(net.parameters(),lr=lrn_rate)max_epochs = 1000ep_log_interval = 100print("Loss function: " + str(loss_func))print("Optimizer: SGD")print("Learn rate: 0.01")print("Batch size: 10")print("Max epochs: " + str(max_epochs))print("\nStarting training")for epoch in range(0, max_epochs):epoch_loss = 0.0            # for one full epochepoch_loss_custom = 0.0num_lines_read = 0for (batch_idx, batch) in enumerate(train_ldr):X = batch['base_ht']  # [10,4]  base, height inputsY = batch['area']     # [10,1]  correct area to predictoptimizer.zero_grad()oupt = net(X)            # [10,1]  computed loss_obj = loss_func(oupt, Y)  # a tensorepoch_loss += loss_obj.item()  # accumulateloss_obj.backward()optimizer.step()if epoch % ep_log_interval == 0:print("epoch = %4d   loss = %0.4f" % \(epoch, epoch_loss))print("Done ")# 4. evaluate modelnet = net.eval()(acc10, acc05, acc01) = accuracy(net, train_ds)print("\nAccuracy (.10) on train data = %0.2f%%" % \(acc10 * 100))print("\nAccuracy (.05) on train data = %0.2f%%" % \(acc05 * 100))print("\nAccuracy (.01) on train data = %0.2f%%" % \(acc01 * 100))if __name__ == "__main__":main()

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原文链接：用神经网络预测三角形面积 - BimAnt