要设计一个数据结构来存储超过long长度范围的超大整数（也称为大数或高精度数），我们可以使用数组来模拟多位数的表示。通常，我们会选择一个固定大小的整数类型（如int或short）来作为数组的每个元素，每个元素表示大数的一个位段（digit）。
以下是一个简单的Java实现，包括一个表示大数的类BigInteger以及一个用于实现大数加法的方法：
public class BigInteger {
private int[] digits; // 使用int数组来存储每一位数字
private int sign; // 符号，1表示正数，-1表示负数
private static final int BASE = 10000; // 选择一个基数，例如10000，以减少数组长度和运算复杂度
// 构造函数，用于初始化BigInteger对象
public BigInteger(String numStr) {
// 这里简化处理，只处理非负整数
sign = 1;
digits = new int[(numStr.length() + BASE - 1) / BASE];
for (int i = 0, j = numStr.length() - 1, carry = 0; j >= 0; i--, j--) {
int digit = numStr.charAt(j) - '0';
int sum = digit + carry;
digits[i] = sum % BASE;
carry = sum / BASE;
}
}
// 加法运算
public BigInteger add(BigInteger other) {
if (this.sign != other.sign) {
// 简化处理，只处理同号大数相加，不同号大数相减可以通过转换为加法来实现
throw new UnsupportedOperationException("Subtraction is not supported yet.");
}
int[] resultDigits = new int[Math.max(this.digits.length, other.digits.length) + 1];
int carry = 0;
for (int i = 0; i < resultDigits.length; i++) {
int sum = carry;
if (i < this.digits.length) {
sum += this.digits[i];
}
if (i < other.digits.length) {
sum += other.digits[i];
}
resultDigits[i] = sum % BASE;
carry = sum / BASE;
}
if (carry > 0) {
// 如果最高位有进位，则数组长度需要加1
int[] newResultDigits = new int[resultDigits.length + 1];
System.arraycopy(resultDigits, 0, newResultDigits, 1, resultDigits.length);
newResultDigits[0] = carry;
resultDigits = newResultDigits;
}
return new BigInteger(resultDigits, sign); // 使用私有构造函数来创建结果对象
}
// 私有构造函数，用于在加法运算中创建结果对象
private BigInteger(int[] digits, int sign) {
this.digits = digits;
this.sign = sign;
}
// 其他方法（如减法、乘法、除法、比较、转换为字符串等）可以按需添加
// 为了方便测试，可以添加一个toString方法
@Override
public String toString() {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {
if (i == digits.length - 1 && digits[i] == 0) {
// 忽略前导零
continue;
}
sb.append(formatDigit(digits[i]));
}
return sb.toString();
}
// 辅助方法，用于格式化单个位段（digit）为字符串
private String formatDigit(int digit) {
if (digit >= 0 && digit < 1000) {
return String.format("%03d", digit);
} else if (digit >= 1000 && digit < 10000) {
return String.format("%d", digit);
}
// 其他情况可以根据需要添加
throw new IllegalStateException("Unexpected digit value");
}
// 主方法，用于测试
public static void main(String[] args) {
BigInteger a = new BigInteger("123456789123456789");
BigInteger b = new BigInteger("987654321987654321");
BigInteger sum = a.add(b);
System.out.println(sum); // 应该输出 "1111111111111111110"
}
}
注意：上述代码是一个简化的实现，仅用于演示基本概念。在实际应用中，您可能需要处理更多边界情况和优化性能。例如，您可能需要添加减法、乘法、除法等操作，处理负数，以及优化内存使用和性能。
