文章目录 Richardson外推Romberg（龙贝格）算法 本篇文章适合个人复习翻阅，不建议新手入门使用 本专栏：数值分析复习 的前置知识主要有：数学分析、高等代数、泛函分析 本节继续考虑数值积分问题 Richardson外推 命题&a…

共轭梯度法求解线性方程组 1. 引言 共轭梯度法（Conjugate Gradient Method）是一种用于求解大型稀疏对称正定线性方程组的迭代算法。该方法结合了梯度下降法和共轭方向的概念，以达到更快速的收敛。共轭梯度法 是介于最速下降法与牛顿法之间的…

一、问题描述 利用迭代方法求解线性方程组。 二、实验目的 掌握Jacobi 方法和Gauss-Seidel 方法的原理，能够编写代码实现两种迭代方法；能够利用代码分析线性方程组求解中的误差情况。 三、实验内容及要求 用代码实现：对下列方程中重新组织…

Burgers 方程的数值解及误差分析 引言 Burgers 方程是一个非线性偏微分方程，在流体力学、非线性声学和交通流理论中有广泛应用。本文将通过数值方法求解带粘性的 Burgers 方程，并分析其误差。 方程模型 Burgers 方程的形式为： u t u u …

MATH36022 Numerical Analysis 2 Numerical Solution of ODEs – Week 11 Exercises Consider the implicit midpoint method y n + 1 = y n + h

文章目录 本篇文章适合个人复习翻阅，不建议新手入门使用 本专栏：数值分析复习 的前置知识主要有：数学分析、高等代数、泛函分析 定义：截断误差、舍入误差 当数学模型不能得到精确解时，通常要用数值方法求它的近似解&am…

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Attempt these exercises in advance of the tutorial in Week 3 Find the best L ∞ L_\infin L∞​ approximation to f ( x ) = x n + 1 + ∑ k = 0 n a k x k f (x) = x^{n+1} + \sum_{k=0}^na_kx^k f(x)=xn+1+∑k=0n​ak​xk on [ − 1 , 1 ] [-1, 1] [−1,1] by pol…

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