简介

沙普利值是合作博弈理论中的一个概念，由劳埃德-沙普利在1951年提出了这个概念，并因此在2012年获得了诺贝尔经济学奖。对于每个合作博弈，它为所有玩家的联盟产生的总盈余分配了一个独特的分配。沙普利值的特点是有一系列的理想属性。

其设置如下：一个玩家联盟进行合作，并从合作中获得一定的整体收益。由于一些玩家对联盟的贡献可能大于其他玩家，或者可能拥有不同的讨价还价能力（例如威胁要破坏整个盈余），在任何特定的游戏中，所产生的盈余在玩家之间的最终分配应该是什么？或者换个说法：每个参与者对整个合作有多重要，他或她可以合理地期待什么回报？沙普利值为这个问题提供了一个可能的答案。

定义

从形式上看，一个联盟博弈的定义是：有一个集合N（n个玩家）和一个函数v，将玩家的子集映射到实数： v