P1083 [NOIP2012 提高组] 借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来 𝑛n 天的借教室信息，其中第 𝑖i 天学校有 ri 个教室可供租借。共有 m 份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第 sj 天到第 tj 天租借教室（包括第 sj 天和第 tj 天），每天需要租借 dj 个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供 dj 个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第 sj 天到第 tj 天中有至少一天剩余的教室数量不足 dj 个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入格式

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含 n 个正整数，其中第 i 个数为 𝑟𝑖，表示第 𝑖i 天可用于租借的教室数量。

接下来有 m 行，每行包含三个正整数 𝑑𝑗,𝑠𝑗，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从 1 开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数 −1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

-1 
2

说明/提示

【输入输出样例说明】

第 1份订单满足后，4天剩余的教室数分别为 0,3,2,3。第 2 份订单要求第 2天到第 4 天每天提供3个教室，而第 3 天剩余的教室数为2，因此无法满足。分配停止，通知第2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有1≤𝑛,𝑚≤10；

对于30%的数据，有1≤𝑛,𝑚≤1000；

对于 70%的数据，有1≤𝑛,𝑚≤10^5；

对于 100%的数据，有1≤𝑛,𝑚≤10^6,0≤𝑟𝑖,𝑑𝑗≤10^9,1≤𝑠𝑗≤𝑡𝑗≤𝑛。

NOIP 2012 提高组第二天第二题

2022.2.20 新增一组 hack 数据

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1000010;int n,m;
int r[N],s[N],t[N],d[N];
ll b[N];bool check(int mid)  // 第mid个订单是否可以被满足
{for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=r[i]-r[i-1]; /*计算差分数组*/for(int i=1;i<=mid;i++)/*区间修改*/{b[s[i]]-=d[i];b[t[i]+1]+=d[i];}for(int i=1;i<=n;i++){b[i]+=b[i-1];if(b[i]<0) return false; //不可以}return true;//可以
}void solve()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>r[i];for(int i=1;i<=m;i++) cin>>d[i]>>s[i]>>t[i];int l=1; int r=m;if(check(m)) // 看看是否能全部被满足{printf("0\n");return;}while(l<r){int mid=l+(r-l)/2;if(check(mid)) l=mid+1;// 第mid个订单可以被满足，则需要修改的订单一定在mid的右侧else r=mid;}printf("-1\n%d",l);return;
}int main()
{int t=1;//cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}