（金融会计领域）普通最小二乘法回归得到的β值构建KV指数

KV指数

参考 Kim 和 Vemrecchia(2001)的方法，采用 KV 指数来衡量中潜股份的信息披露质量。该方法通过股票收益率对交易量的回归系数来衡量信息披露质量，其原理在于，上市公司的信息披露质量越低，股票收益率对交易量的依赖程度越高，回归系数越大，即 KV 指数是信息披露质量的反向指标。

KV指数的优点在于它反映的是市场信息，也就是投资者对于上市公司信息不对称程度的客观评价，该评价同时包括了强制性和自愿性披露的信息。同时，本文借鉴瞿光宇等(2014)的做法，采用如下改进模型计算KV指数(KV):

$\ln\left|\frac{\Delta P_{t}}{P_{t-1}}\right|=\alpha+\beta\biggl(\frac{Vol_{t}}{Vol_{0}}-1\biggr)+\mu_{i}\\ KV=\beta\times10^{6}$

其中，P是第t日的收盘价， $Vol_t$ 是第t日的交易股数， $Vol_o$ 是年平均日交易量， $\beta$ 是由最小二乘法的回归得到的，即KV指数 $\beta$ 越大，KV越大，表明股票交易量的多少与股票收益率的高低关系密切，这表明投资者从企业获取的直接信息较少，因此更依赖于股票交易量，从中可以看出企业的信息披露质量越差，也就是说，KV指数与公司信息披露质量成负相关，也即Quality越大时，表面信息披露质量越低。

一、数据准备 data.xlsx

二、代码实现

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
import matplotlib.pyplot as plt# 读取Excel文件
df = pd.read_excel('data.xlsx')# 将'Trading_date'列转换为日期格式，并提取年份
df['Trading_date'] = pd.to_datetime(df['Trading_date'])
df['Year'] = df['Trading_date'].dt.year# 计算收盘价变化的百分比，及其对数值
df['Pct_Change'] = df['Closing_price'].pct_change()
df['Log_Return'] = np.log(df['Pct_Change'].abs() + 1)# 按年份分组
grouped = df.groupby('Year')# 用于存储每年KV值结果的字典
kv_values_per_year = {}for year, group in grouped:# 计算年度平均日交易量Vol0 = group['Transaction_quantity'].mean()# 计算交易量与年度平均日交易量的差异group['Volume_Diff'] = group['Transaction_quantity'] / Vol0 - 1 # 用statsmodels进行OLS回归# 这里我们移除第一行，因为其变化率是NaNX = sm.add_constant(group['Volume_Diff'][1:]) # 加入截距项 使用sm.add_constant添加常数列Y = group['Log_Return'][1:]model = sm.OLS(Y, X, missing='drop')  # 对于缺失值，我们选择删除results = model.fit()# 提取回归系数βbeta = results.params['Volume_Diff']alpha = results.params['const']mu_i = results.resid# print(f"alpha: {alpha}, beta: {beta}, mu_i: {mu_i}")# 计算KV指数KV = beta * 10# 将结果保存到字典中kv_values_per_year[year] = KV# 打印每年的KV值
for year, kv_value in kv_values_per_year.items():print(f"{year}年的KV值为: {kv_value}")# 创建一个新的图表
plt.figure()# 绘制KV值随年份变化的折线图
years = list(kv_values_per_year.keys())
kv_values = list(kv_values_per_year.values())
plt.plot(years, kv_values, marker='o')# 在每个点旁边显示其y轴数值，且只显示小数点后两位
for i, txt in enumerate(kv_values):plt.annotate("{:.2f}".format(txt), (years[i], kv_values[i]),textcoords="offset points", xytext=(0,10), ha='center')# 设置图表标题和坐标轴标签
plt.title('KV Value Changes Over Years')
plt.xlabel('Year')
plt.ylabel('KV Value')# 保存图表为png图像文件
plt.savefig('kv_values.png')