Unity3D 切线空间及其应用详解

引言

在Unity3D中，切线空间（Tangent Space）是一个非常重要的概念，尤其在法线贴图（Normal Mapping）和光照计算中扮演着关键角色。理解切线空间的概念及其应用，能够帮助我们更好地实现高质量的图形渲染效果。本文将详细讲解切线空间的概念、计算方法以及在Unity3D中的应用，并提供相关的代码实现。

1. 切线空间的概念

1.1 什么是切线空间？

切线空间是一个局部坐标系，通常用于描述物体表面的法线、切线和副切线（也称为副法线或双切线）。切线空间的原点位于物体表面的某一点，其三个坐标轴分别由法线（Normal）、切线（Tangent）和副切线（Bitangent）构成。

法线（Normal）：垂直于物体表面的向量。
切线（Tangent）：沿着物体表面某个方向的向量，通常与纹理坐标的U方向对齐。
副切线（Bitangent）：与切线和法线都垂直的向量，通常与纹理坐标的V方向对齐。

1.2 切线空间的作用

切线空间的主要作用是将法线贴图中的法线向量从纹理空间转换到世界空间或视图空间，以便在光照计算中使用。由于法线贴图中的法线向量是相对于切线空间定义的，因此我们需要将光照方向和其他向量转换到切线空间中进行计算。

2. 切线空间的计算

2.1 计算切线和副切线

在Unity3D中，切线和副切线通常由模型导入时自动计算，但了解其计算方法有助于我们更好地理解切线空间。

假设我们有一个三角形的三个顶点 v0,v1,v2，其对应的纹理坐标为(u0,v0),(u1,v1),(u2,v2)。我们可以通过以下步骤计算切线和副切线：

计算边向量：
Δv1=v1−v0,Δv2=v2−v0
计算纹理坐标的差值：
Δu1=u1−u0,Δu2=u2−u0
Δv1=v1−v0,Δv2=v2−v0
计算切线和副切线：

2.2 构建切线空间矩阵

切线空间矩阵由切向量、副切向量和法向量构成，通常表示为：

其中，T 是切向量，B 是副切向量，N 是法向量。

3. 切线空间在Unity3D中的应用

3.1 法线贴图的采样与转换

在Unity3D中，法线贴图通常存储的是切线空间中的法线向量。为了在光照计算中使用这些法线，我们需要将光照方向从世界空间转换到切线空间。

// 在Shader中，通常会有以下代码来转换光照方向到切线空间
float3 normal = tex2D(_NormalMap, uv).xyz * 2.0 - 1.0; // 从法线贴图中采样并转换到[-1, 1]范围
float3 lightDir = normalize(_WorldSpaceLightPos0.xyz - worldPos); // 世界空间中的光照方向
float3 tangentLightDir = mul(TBN, lightDir); // 将光照方向转换到切线空间

3.2 光照计算

在切线空间中进行光照计算时，我们可以直接使用从法线贴图中采样的法线向量，而不需要额外的转换。

// 在Shader中进行光照计算
float3 normal = tex2D(_NormalMap, uv).xyz * 2.0 - 1.0;
float3 lightDir = normalize(_WorldSpaceLightPos0.xyz - worldPos);
float3 tangentLightDir = mul(TBN, lightDir);
float diff = max(dot(normal, tangentLightDir), 0.0); // 漫反射光照计算
float3 diffuse = _LightColor0.rgb * diff;

4. 代码实现

4.1 在Shader中构建切线空间矩阵

// 在Shader中构建切线空间矩阵
float3 normal = normalize(v.normal);
float3 tangent = normalize(v.tangent.xyz);
float3 bitangent = cross(normal, tangent) * v.tangent.w;
float3x3 TBN = float3x3(tangent, bitangent, normal);
4.2 在Shader中进行切线空间的光照计算
// 在Shader中进行切线空间的光照计算
v2f vert(appdata_tan v)
{v2f o;o.pos = UnityObjectToClipPos(v.vertex);o.uv = v.texcoord;o.normal = UnityObjectToWorldNormal(v.normal);o.tangent = UnityObjectToWorldDir(v.tangent.xyz);o.bitangent = cross(o.normal, o.tangent) * v.tangent.w;o.worldPos = mul(unity_ObjectToWorld, v.vertex).xyz;return o;
}fixed4 frag(v2f i) : SV_Target
{float3 normal = UnpackNormal(tex2D(_NormalMap, i.uv));float3 lightDir = normalize(_WorldSpaceLightPos0.xyz - i.worldPos);float3 tangentLightDir = mul(float3x3(i.tangent, i.bitangent, i.normal), lightDir);float diff = max(dot(normal, tangentLightDir), 0.0);float3 diffuse = _LightColor0.rgb * diff;return float4(diffuse, 1.0);
}