应用题

将符合区间[l,r]内的十进制整数转换为二进制表示，请问不包含“101”的整数个数是多少？

实现

l = int(input("请输入下限l，其值大于等于1："))
r = int(input("请输入上限r，其值大于等于l："))binary_list = []
# 默认值为0，对应数值为1，未反转
def decimal_to_binary(number):if number == 0:# 第一次要对空列表配置，否则后面的替换会报错if len(binary_list) == 0:binary_list.append(0)else:binary_list[0] = 0  else:  N = 0# 当次二进制临界值while 2**N <= number:N = N + 1# 第一次要对空列表配置，否则后面的替换会报错if len(binary_list) == 0:# 设置列表长度为N，全元素置0for i in range(0, N):binary_list.append(0)# 临界值位置元素置1binary_list[N-1] = 1left_number = number - 2**(N-1)if left_number > 0:decimal_to_binary(left_number)# 27 = 16 + 8 + 2 + 1
# 10 = 8 + 2
# decimal_to_binary(32)
# decimal_to_binary(0)
# decimal_to_binary(27)
# decimal_to_binary(10)# binary_list.reverse()
# print(binary_list)# string = ""
# for i in binary_list:
#     string = string + str(i)
# print(f"二进制为：{string}")collections = []
# 范围内的二进制数，构建二维新列表
for i in range(l, r+1):decimal_to_binary(i)binary_list.reverse()# 长度小于3的列表一定没有“101”if len(binary_list) >= 3:collections.append(binary_list)# 再清空binary_list = []print(collections)sum = 0
for i in range(0, len(collections)):for j in range(0, len(collections[i])-2):if collections[i][j] == 1 and collections[i][j+1] == 0 and collections[i][j+2] == 1:sum = sum + 1print(f"不包含“101”的整数个数为{len(collections)-sum}。")

输入下限l，其值大于等于1：2
请输入上限r，其值大于等于l：10
[[1, 0, 1], [1, 1, 0], [1, 1, 1], [1, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 1], [1, 0, 1, 0]]
不包含“101”的整数个数为4。