题目：

P1049 [NOIP2001 普及组] 装箱问题 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态

没有什么正序dp和倒序dp，本质就是状态定义和关系转移的不同。我这样是为了好观察

记忆化搜索，代码如下

#include <iostream>
using namespace std;
int V,n;
int mem[1005][20005];
int v[35];
int dfs(int x,int SP)
{int sum = 0;if(mem[x][SP])return mem[x][SP];if(x > n)return 0;else if(SP < v[x]){sum = dfs(x+1,SP);}else {sum = max(dfs(x+1,SP),dfs(x+1,SP-v[x])+v[x]);}mem[x][SP]= sum;return sum;
}
int main(void) {cin >> V >> n;for(int i = 1 ; i <= n ; i++)cin >> v[i];int ans = dfs(1,V);cout << V - ans;return 0;
}

'倒序'dp，代码如下

#include <iostream>
using namespace std;
int V,n;
int dp[1005][20005];
int v[35];
int main(int argc, char** argv) {cin >> V >> n;for(int i = 1 ; i <= n ; i++)cin >> v[i];for(int i = n ; i >= 1 ; i--){for(int SP = 0 ; SP <= V; SP++){if(SP < v[i])dp[i][SP] = dp[i+1][SP];elsedp[i][SP] = max(dp[i+1][SP],dp[i+1][SP-v[i]]+v[i]);}}int ans = dp[1][V];cout << V - ans;return 0;
}

'正序'dp代码如下

#include <iostream>
using namespace std;
int V,n;
int mem[1005][20005];
int dp[1005][20005];
int v[35];int main(int argc, char** argv) {cin >> V >> n;for(int i = 1 ; i <= n ; i++)cin >> v[i];for(int i = 1 ; i <= n ; i++){for(int SP = 0 ; SP <= V; SP++){if(SP < v[i])dp[i][SP] = dp[i-1][SP];elsedp[i][SP] = max(dp[i-1][SP],dp[i-1][SP-v[i]]+v[i]);}}int ans = dp[n][V];cout << V - ans;return 0;
}

三个代码都是AC