模糊神经网络模糊逻辑 MATLAB 函数详解

一、引言

模糊神经网络（Fuzzy Neural Network，FNN）融合了模糊逻辑和神经网络的优点，在处理具有模糊性和不确定性的复杂系统中有着广泛应用。MATLAB作为一款功能强大的科学计算软件，为模糊神经网络和模糊逻辑的实现提供了丰富的函数库。本文将详细介绍 MATLAB 中与模糊神经网络和模糊逻辑相关的函数，包括它们的功能、参数含义、使用方法以及代码示例，帮助读者深入理解和应用这些函数。

二、模糊逻辑相关的 MATLAB 函数

（一）创建模糊逻辑系统：newfis 函数

1. 功能与语法
   fis = newfis('name') 创建一个新的模糊推理系统（Fuzzy Inference System，FIS）对象，其中 name 是给这个模糊系统指定的名称。这个函数为构建模糊逻辑系统奠定了基础，后续可以向其中添加输入、输出变量以及模糊规则等。

2. 示例代码

matlab">% 创建一个名为 'my_fis' 的模糊推理系统
fis = newfis('my_fis');

（二）添加输入变量：addvar 函数

1. 功能与语法
   fis = addvar(fis, 'input', 'varname', [min max]) 用于向已创建的模糊推理系统 fis 中添加输入变量。'input' 表示添加的是输入变量，varname 是变量的名称，[min max] 是变量的取值范围。
2. 示例代码

matlab">% 向之前创建的 'my_fis' 系统中添加一个名为 'input1'，取值范围为 [0 10] 的输入变量
fis = addvar(fis, 'input', 'input1', [0 10]);

（三）添加输出变量：addvar 函数（类似添加输入变量）

1. 功能与语法
   fis = addvar(fis, 'output', 'varname', [min max]) 向模糊推理系统 fis 中添加输出变量，'output' 表示输出类型，varname 是输出变量名，[min max] 是取值范围。
2. 示例代码

matlab">% 向 'my_fis' 系统中添加一个名为 'output1'，取值范围为 [0 5] 的输出变量
fis = addvar(fis, 'output', 'output1', [0 5]);

（四）添加模糊集：addmf 函数

1. 功能与语法
   fis = addmf(fis, 'varType', varIndex,'mfName','mfType', params) 用于向模糊推理系统中的变量添加模糊集。fis 是模糊系统对象，varType 是变量类型（'input' 或 'output'），varIndex 是变量的索引（按添加顺序编号），mfName 是模糊集的名称，mfType 是模糊集的类型（如 'trimf' - 三角模糊集、'gaussmf' - 高斯模糊集等），params 是与模糊集类型相关的参数。
2. 示例代码（添加三角模糊集）

matlab">% 向 'input1'（假设是第一个输入变量，索引为 1）添加一个名为 'low' 的三角模糊集，参数为 [0 3 6]
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'low', 'trimf', [0 3 6]);
% 再添加一个名为 'high' 的三角模糊集，参数为 [4 7 10]
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'high', 'trimf', [4 7 10]);

（五）添加模糊规则：addrule 函数

1. 功能与语法
   fis = addrule(fis, ruleList) 向模糊推理系统 fis 中添加模糊规则。ruleList 是一个矩阵，每一行代表一条模糊规则。规则矩阵的格式较为复杂，其列数与输入输出变量的总数有关，每一列的值表示相应变量的模糊集索引（从 0 开始）或逻辑操作符（如 -1 表示 NOT，2 表示 OR）。
2. 示例代码

matlab">% 假设系统有一个输入变量 'input1'（有两个模糊集，索引为 1 和 2）和一个输出变量 'output1'（有两个模糊集，索引为 1 和 2）
% 添加规则：如果 'input1' 是 'low'（索引为 1），则 'output1' 是 'low'（索引为 1）
ruleList = [1 1 1 1]; % 前两列对应输入，后两列对应输出，这里都是一个输入一个输出，值为模糊集索引
fis = addrule(fis, ruleList);

（六）模糊推理计算：evalfis 函数

1. 功能与语法
   output = evalfis(input, fis) 对给定的输入数据 input 使用模糊推理系统 fis 进行计算，得到输出结果 output。input 可以是一个向量（对应单个样本）或矩阵（多个样本）。
2. 示例代码

matlab">% 对输入值 [5] 使用前面创建的模糊系统 'my_fis' 进行推理
output = evalfis([5], fis);

三、模糊神经网络相关的 MATLAB 函数

（一）创建模糊神经网络：genfis1 函数

1. 功能与语法
   fis = genfis1(data) 或 fis = genfis1(data, numMFs, inmftype, outmftype) 用于从数据中生成一个模糊推理系统（可用于构建模糊神经网络）。data 是输入输出数据矩阵，numMFs 是每个输入变量的模糊集数量（可选），inmftype 是输入模糊集类型（可选），outmftype 是输出模糊集类型（可选）。
2. 示例代码（简单示例）

matlab">% 假设有输入输出数据 data，这里简单生成模糊系统
data = [rand(10, 2) rand(10, 1)]; % 10 个样本，2 个输入，1 个输出
fis = genfis1(data);

（二）训练模糊神经网络：anfis 函数（以自适应神经模糊推理系统为例）

1. 功能与语法
   [fis, error, stepSize] = anfis(trainData, fis, [options]) 用于训练自适应神经模糊推理系统。trainData 是训练数据，包含输入输出数据，fis 是初始的模糊推理系统（可以由 genfis1 等函数生成），options 是训练选项（如训练次数、误差目标等）。
2. 示例代码

matlab">% 假设已经有训练数据 trainData 和初始模糊系统 fis
options = [100; 0.01; 0]; % 分别表示训练次数、学习率、显示训练过程选项（0 为不显示）
[fis, error, stepSize] = anfis(trainData, fis, options);

（三）模糊神经网络的模拟与预测：sim 函数（在神经网络工具箱中的通用模拟函数）

1. 功能与语法
   [y, Pf, Af, E, perf] = sim(net, {Q, Ti, Ai, VV, TV}) 在 MATLAB 的神经网络工具箱中，sim 函数可用于模糊神经网络的模拟。net 是神经网络对象（对于模糊神经网络，可以是基于模糊推理系统构建的网络对象），Q 是输入数据的数量，Ti 是初始条件（对于模糊神经网络可能有特定的初始模糊状态），Ai 是初始层延迟条件，VV 和 TV 与验证和测试数据相关（可选）。y 是输出结果，Pf、Af、E、perf 分别是与性能、聚合信息、误差和性能评估相关的信息。
2. 示例代码（简化）

matlab">% 假设已经训练好模糊神经网络 net，对新的输入数据进行模拟
new_input_data = rand(5, 2); % 5 个新的输入样本，2 个输入变量
[y, Pf, Af, E, perf] = sim(net, {5, [], [], new_input_data, []});

四、综合应用示例

（一）简单的温度控制模糊神经网络系统

1. 问题描述
   设计一个模糊神经网络系统来控制室内温度。输入变量为当前温度和温度变化率，输出变量为空调的制冷或制热功率。
2. 实现步骤与代码
   • 创建模糊推理系统

matlab">% 创建名为 'temperature_control_fis' 的模糊推理系统
fis = newfis('temperature_control_fis');

- **添加输入变量**

matlab">% 添加当前温度输入变量，范围为 [15 35]（摄氏度）
fis = addvar(fis, 'input', 'current_temperature', [15 35]);
% 添加温度变化率输入变量，范围为 [-5 5]（摄氏度/分钟）
fis = addvar(fis, 'input', 'temperature_change_rate', [-5 5]);

- **添加输出变量**

matlab">% 添加空调功率输出变量，范围为 [0 100]（功率百分比）
fis = addvar(fis, 'output', 'air_conditioner_power', [0 100]);

- **添加模糊集**

matlab">% 为当前温度添加模糊集
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'cold', 'trimf', [15 18 22]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'comfortable', 'trimf', [20 25 30]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'hot', 'trimf', [28 32 35]);% 为温度变化率添加模糊集
fis = addmf(fis, 'input', 2, 'negative_fast', 'trimf', [-5 -3 -1]);
fis = addmf(fis, 'input', 2, 'negative_slow', 'trimf', [-3 -1 1]);
fis = addmf(fis, 'input', 2, 'zero', 'trimf', [-1 0 1]);
fis = addmf(fis, 'input', 2, 'positive_slow', 'trimf', [1 3 5]);
fis = addmf(fis, 'input', 2, 'positive_fast', 'trimf', [3 5 5]);% 为空调功率添加模糊集
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'low_power', 'trimf', [0 20 40]);
fis = addmf(fis, 'output', 1,'medium_power', 'trimf', [30 50 70]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'high_power', 'trimf', [60 80 100]);

- **添加模糊规则**

matlab">% 规则示例：如果当前温度是冷且温度变化率是负向快速，则空调功率是低功率
ruleList = [1 1 1 1; % 更多规则可继续添加...1 2 1 1;1 3 1 1;2 1 2 1;2 2 2 1;2 3 2 1;3 1 3 1;3 2 3 1;3 3 3 1];
fis = addrule(fis, ruleList);

- **生成模糊神经网络并训练（这里使用简单的生成和训练方法，实际可能更复杂）**

matlab">% 假设模拟一些训练数据，这里简单生成
trainData = [rand(50, 2) rand(50, 1)]; % 50 个样本，2 个输入，1 个输出
[fis, error, stepSize] = anfis(trainData, fis);

- **模拟和测试**

matlab">% 模拟新的输入情况
new_input = [22 1]; % 当前温度 22 度，温度变化率为 1 度/分钟
output = evalfis(new_input, fis);
disp(['模拟的空调功率: ', num2str(output)]);

五、总结

MATLAB 为模糊神经网络和模糊逻辑提供了丰富而强大的函数库，从创建模糊逻辑系统、添加变量和模糊集，到构建模糊规则，再到生成和训练模糊神经网络以及进行模拟和预测，各个环节都有相应的函数支持。通过深入理解这些函数的功能和使用方法，并结合实际应用场景，如上述的温度控制示例，可以充分发挥模糊神经网络和模糊逻辑在处理模糊和不确定问题中的优势，实现复杂系统的建模、控制和决策等功能。在实际应用中，可能需要根据具体问题进一步优化和调整模糊系统的结构、参数以及训练方法，以获得更好的性能。