当 cache size = 16 bytes 且 cache line size = 4 bytes，并且是 direct-mapped cache (直接映射缓存) 时，可以根据以下规则配置缓存：

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1. 基本计算

• 总缓存大小 = 16 bytes（整个缓存可以存储的字节数）。
• Cache line 大小 = 4 bytes（每一行存储的字节数）。
• 总行数 =$\frac{\text{Cache size}}{\text{Cache line size}}=\frac{16}{4}=4$行。
  • 每个 cache line 存储 4 bytes 的数据。
  • 因为是 direct-mapped cache，每个内存块只能映射到唯一的一行。

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2. 配置缓存结构

一个缓存行需要以下几个部分：

1. Valid Bit：表示该行是否有效（占用 1 bit）。
2. Tag：用来唯一标识内存地址的高位部分。
3. Data：存储从内存中加载的数据。

地址分解：
假设系统的地址总线是 8 位（即内存地址范围为 0-255），我们将地址划分为以下部分：

• Offset (块内偏移)：
  • 决定数据在 cache line 内的具体位置。
  • 每行 4 bytes，需要 ${\log }_2(4)=2$bits。
• Index (行号)：
  • 决定地址映射到缓存的哪一行。
  • 缓存有 4 行，需要${\log }_2(4)=2$ bits。
• Tag (标签)：
  • 剩下的高位部分，用来区分同一个缓存行不同地址。
  • 地址总共 8 位，减去 offset 和 index 后，Tag 占 ( 8 - 2 - 2 = 4 ) bits。

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3. 配置细节

Cache Line	Valid	Tag (4 bits)	Data (4 bytes)
Line 0	0/1	xxxx	[Byte 0, Byte 1, Byte 2, Byte 3]
Line 1	0/1	xxxx	[Byte 4, Byte 5, Byte 6, Byte 7]
Line 2	0/1	xxxx	[Byte 8, Byte 9, Byte 10, Byte 11]
Line 3	0/1	xxxx	[Byte 12, Byte 13, Byte 14, Byte 15]

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4. Direct-Mapped 缓存的映射规则

内存地址的结构如下（假设地址是 8 位）：

[ Tag (4 bits) | Index (2 bits) | Offset (2 bits) ]

• Index：决定内存块映射到哪一行。
  • 例如：
    • 地址 0b00000000 的 Index 是 00（对应 Line 0）。
    • 地址 0b00000100 的 Index 是 01（对应 Line 1）。
    • 地址 0b00001000 的 Index 是 10（对应 Line 2）。
    • 地址 0b00001100 的 Index 是 11（对应 Line 3）。
• Offset：决定读取或写入该缓存行内的具体字节。
• Tag：区分不同的内存块。

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5. 示例映射

假设访问以下内存地址：

1. 地址 ( \text{0b00000000} )：
   • Index = 00，Tag = 0000。
   • 被加载到 Line 0。
2. 地址 ( \text{0b00000100} )：
   • Index = 01，Tag = 0000。
   • 被加载到 Line 1。
3. 地址 ( \text{0b00010000} )：
   • Index = 00，Tag = 0001。
   • 会替换 Line 0 中的数据。

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6. 总结

1. Cache 大小：16 bytes。
2. Cache 行数：4 行。
3. 每行数据大小：4 bytes。
4. 映射规则：
   • 根据地址中的 Index 决定缓存行。
   • 使用 Tag 区分不同块。
   • 根据 Offset 确定块内偏移。