原题链接：E-小红的X型矩阵

题意：给n*n的矩阵，矩阵的元素只有0和1。有二种操作，第一种是让矩阵循环右移，或者循环下移。第二种是让某个元素从0变成1，或者从1变成0。问至少几次操作二可以让矩阵变成x矩阵，x矩阵的定义是对角线上都是1，其余都是0。

思路：前缀和。矩阵的循环右移和下移操作不会影响答案，那么这些操作会怎么样的影响这个矩阵？会形成（n-1）*（n-1）种不同形态的矩阵，这些矩阵如果是依次枚举出来，时间复杂度和空间复杂度都要上天。经过观察可以发现如果将n*n的矩阵拓展成2n*2n的矩阵，那么这个矩阵里面的n*n的小矩阵会形成(n-1)*(n-1)种不同形态的矩阵。那么就可以让矩阵循环展开成2n*2n的矩阵，那么就相当于给你一个n*n的矩阵，每次可以让一个元素改变，问变成x矩阵的最小次数，就可以直接用前缀和来解决了。

//冷静，冷静，冷静
//调不出来就重构
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
#define count2(x) __builtin_popcountll(x)
#define is2(x) __builtin_ffsll(x)
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll,ll> pii;
const int N=1e6+10,mod=1000000007;
char mp[2010][2010];
ll pre[2010][2010],l[2010][2010],r[2010][2010];
void Jiuyuan()
{ll n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){cin>>mp[i][j];mp[i][j+n]=mp[i][j];mp[i+n][j]=mp[i][j];mp[i+n][j+n]=mp[i][j];}}for(int i=1;i<=2*n;i++){for(int j=1;j<=2*n;j++){pre[i][j]=(mp[i][j]=='1')+pre[i][j-1]+pre[i-1][j]-pre[i-1][j-1];}}for(int i=1;i<=2*n;i++){for(int j=1;j<=2*n;j++){l[i][j]=l[i-1][j-1]+(mp[i][j]=='1');}}for(int i=1;i<=2*n;i++){for(int j=2*n;j>=1;j--){r[i][j]=r[i-1][j+1]+(mp[i][j]=='1');}}ll min1=1e18;for(int i=n;i<=2*n;i++){for(int j=n;j<=n*2;j++){ll x=i-n+1,y=j-n+1;ll zhi=pre[i][j]-pre[x-1][j]-pre[i][y-1]+pre[x-1][y-1];ll v=l[i][j]-l[x-1][y-1]+r[i][y]-r[x-1][j+1];zhi=zhi-(l[i][j]-l[x-1][y-1]);zhi=zhi-(r[i][y]-r[x-1][j+1]);if(n&1){if(mp[(x+i)/2][(y+j)/2]=='1'){zhi++;v--;}}min1=min(min1,zhi+2*n-(n&1)-v);}}cout<<min1<<endl;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);ll T=1;
//	cin>>T;while(T--){Jiuyuan();}return 0;
}