语言模型定义

假设在给定长度为T的文本序列中的词元依次为，可被人做文本序列在时间步t处的观测或标签。在给定这样的文本序列是，语言模型的目标是估计序列的联合概率。

一个理想的与语言模型能够在一次抽取一个词元的情况下基于模型本身生成自然文本。

学习语言模型

基于语言模型的基本规则，一个包含了四个单词的文本序列的概率是：

为了训练语言模型，我们需要计算单词的概率， 以及给定前面几个单词后出现某个单词的条件概率。 这些概率本质上就是语言模型的参数。

马尔可夫模型与n元语法

当文本序列很长、文本量不够时，使用计数方法进行建模可能效果不佳。因此，可以在语言模型中引入马尔可夫模型以缓解这个问题。

涉及一个、两个和三个变量的概率公式分别被称为 一元语法（unigram）、二元语法（bigram）和三元语法（trigram）模型。 

n元语法对应马尔可夫模型中的tau=n。一元语法认为每个token都是独立的。二、三元语法认为每个token与当前token的前两个token相关。