每日一题

今天刷到的是一道利用动态规划解决的题目

题目要求

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

题目解析

我们用到一个dp[n]数组来表示从开始到n为止内最大的子数组和，dp[0]就是数组第一个数，随后开始遍历数组。

如果此时已经遍历得到的dp[i-1]是一个正数，那么无论当前的nums[i]是不是正数，都可以继续加上，因为如果nums[i]是正数，那正好可以继续当作最大值储存在dp中，如果是负数，dp[i]的值虽然减少了。但最大值仍然可以储存在dp[i-1]中，不会丢失，而且即使此时的nums[i]是负数，nums[i+1]可能是正数，二者加在一起有可能可以抵消变得更大。

那么如果此时已经遍历得到的dp[i-1]是一个负数，那证明一定不能再继续加了，因为什么数加上一个负数肯定会更小，所以此时的dp[i]就直接设为当前的nums[i]。

最后遍历数组结束，再找出dp数组中的最大值，就是我们最后要的答案。

代码实现

java">public class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int len = nums.length;int[] dp = new int[len];dp[0] = nums[0];for (int i = 1; i < len; i++) {if (dp[i - 1] > 0) {dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];} else {dp[i] = nums[i];}}int res = dp[0];for (int i = 1; i < len; i++) {res = Math.max(res, dp[i]);}return res;}
}