力扣（leetcode）每日一题 2207 字符串中最多数目的子序列

题干

2207. 字符串中最多数目的子序列

给你一个下标从 0 开始的字符串 text 和另一个下标从 0 开始且长度为 2 的字符串 pattern ，两者都只包含小写英文字母。

你可以在 text 中任意位置插入一个字符，这个插入的字符必须是 pattern[0] 或者 pattern[1] 。注意，这个字符可以插入在 text 开头或者结尾的位置。

请你返回插入一个字符后，text 中最多包含多少个等于 pattern 的 子序列 。

子序列 指的是将一个字符串删除若干个字符后（也可以不删除），剩余字符保持原本顺序得到的字符串。

示例 1：

**输入：**text = “abdcdbc”, pattern = “ac”
**输出：**4
解释：
如果我们在 text[1] 和 text[2] 之间添加 pattern[0] = ‘a’ ，那么我们得到 “ab_adcdbc" 。那么 “ac” 作为子序列出现 4 次。
其他得到 4 个 “ac” 子序列的方案还有 "aabdcdbc" 和 "abdacdbc" 。
但是，"abdcadbc" ，"abdccdbc" 和 "abdcdbcc_” 这些字符串虽然是可行的插入方案，但是只出现了 3 次 “ac” 子序列，所以不是最优解。
可以证明插入一个字符后，无法得到超过 4 个 “ac” 子序列。

示例 2：

**输入：**text = “aabb”, pattern = “ab”
**输出：**6
解释：
可以得到 6 个 “ab” 子序列的部分方案为 “_aaabb" ，"aaabb" 和 "aabb_b” 。

题解

首先进行抽象取掉噪音
这个问题看着和子序列有关系，其实一点关系都没有
假设pattern是ab组成的。那么要求组成的子序列为ab，那么字符串中，只有含有ab的字符才有可能
也就是可以抽象为 abxxbxxa 转换为 abba
第二步骤，需要遍历任意位置添加a或者b，那是不是所有情况都要考虑到呢，通过观察显然不需要
假设字符串aaabab计算从左边往右边数，遇到a，就数右边有几个b，就可以组成多少组，然后再右移。你以为需要动态规划，压根不需要
那么在哪个位置添加a或者b。就是在最右边加b或者最左边加a。这样可以辐射更多的子序列

代码如下
count1和count2的作用是决定最后添加a还是添加b
dp是缓存i以及往后位置 b的数量

class Solution {public static long maximumSubsequenceCount2(String text, String pattern) {  char index1 = pattern.charAt(0);  char index2 = pattern.charAt(1);  long count1 = 0;  long count2 = 0;  long res = 0;  StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();  char[] charArray = text.toCharArray();  for (char c : charArray) {  if (c == index1) {  stringBuilder.append(c);  count1++;  } else if (c == index2) {  stringBuilder.append(c);  count2++;  }  }  String string = stringBuilder.toString();  if (string.isEmpty()) {  return 0L;  }  if (string.length() == 1) {  return 1;  }  char[] arr = string.toCharArray();  //  a a b b   子序列就是   加上右边有多少个b  //    a a  a  b b  // 新加入a只要计算右边有多少b  // a a    b b b 新加入b，算左边有多少a  // 遍历一次统计右边有多少的b  int[] dp = new int[arr.length];  dp[arr.length - 1] = arr[arr.length - 1] == index2 ? 1 : 0;  for (int i = arr.length - 2; i >= 0; i--) {  dp[i] = dp[i + 1] + (arr[i] == index2 ? 1 : 0);  }  for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {  if (arr[i] == index1) {  res += dp[i + 1];  }  }  res += Math.max(count2, count1);  return res;  }}

在这里插入图片描述

进一步优化
不仅可以数a右边有多少个b，还可以数b左边有多少个a。而dp可以从数组优化到一个数字常量，因为可以不断刷新
这样可以只从前往后遍历一次
另外，这个方法需要考虑ab是相同的情况，也就是aa的情况


public static long maximumSubsequenceCount(String text, String pattern) {  char index1 = pattern.charAt(0);  char index2 = pattern.charAt(1);  // 这里需要考虑index1和index2相同的情况  if (index1 == index2) {  long count = 0;  long res = 0;  char[] charArray = text.toCharArray();  for (char c : charArray) {  if (c == index1) {  count++;  res += count - 1;  }  }  res += count;  return res;  }  //  index1和index2不相同的情况  long count1 = 0;  long count2 = 0;  long res = 0;  char[] charArray = text.toCharArray();  for (char c : charArray) {  if (c == index1) {  count1++;  } else if (c == index2) {  count2++;  res += count1;  }  }  res += Math.max(count2, count1);  return res;  
}