计算与编程策略

一、矢量化编程

MATLAB以矩阵为基本元素
什么是矢量化编程

• 将矩阵视为一个整体，对矩阵中的元素同时进行某种操作或运算，即整块的操作大量数据

矢量化编程的优点

• 代码大大简化，编程效率高，代码可读性高
• 程序执行效率高

例题：0~10等间隔取1001数，计算正弦函数值

matlab">x=0:0.01:10;
y=sin(x);

不需要for循环

---

例题：A是m*n的矩阵，求矩阵所有元素的和

matlab">sum(A(:))
sum(sum(A))

以前：

matlab">s=0;
for ii=1:size(A,1)for jj=1:size(A,2)s=s+A(ii,jj);end
end

或者：

matlab">for ii=1:numel(A)s=s+A(ii);
end

例题：给定正整数n，求和1/（2n-1）*sin（2n-1）

matlab">n=10;
s=0;
for ii=1:ns=s+1/(2*ii-1)*sin(2*ii-1);
endy=sum(1./(2:2:2*n-1).*sin(2:2:2*n-1))

二、利用矩阵的逻辑判断和比较

例题：
生成10*10的0~1的随机矩阵A，对其中元素按如下函数计算，得到同样大小的矩阵B：
y=x^2+x+1，x<0.5
y=x+1，x>=0.5
以前：

matlab">A=rand(10,10);
B=zeros(10,10);
for ii=1:numel(A)if A(ii)<0.5B(ii)=A(ii)^2+A(ii)+1;elseB(ii)=A(ii)+1;end
end

批量：

matlab">
B=A.^2+A+1;B(A>=0.5)=A(A>=0.5)+1;
B(A<0.5)=A(A<0.5)^2+A(A<0.5)+1;T1=find(A>=0.5);
B(T1)=A(T1)+1;
T2=find(A<0.5);
B(T2)=A(T2).^2+A(T2)+1;

一些常用函数

1. find(A)：查找A中非零元素的索引和值
2. setdiff(A,B):返回A中，但不在B中的元素
3. ismember(A,B)：若A中元素在B中，则返回这些元素的索引
4. unique(A)：去除矩阵A中的重复元素，并排序
5. union(A,B)：合并A和B，并去除重复元素(求并集)

三、命名规则

四、注意事项

1. 实现模块化：分解为小模块，采用函数形式
2. 充分利用matlab自带的函数
3. 通用性
4. 注释
5. 编写脚本
6. 充分利用语法自检

五、常用快捷键

1. Ctrl+R：一键注释
2. Ctrl+T：取消注释
3. Ctrl+L：删除当前行
4. %: 注释
5. TAB：缩进\补全
6. clear：清除当前变量

六、常用标点

1. ，：矩阵元素的分隔；输入量的分隔
2. ;：数组行间换行