一、选择题
- 已知集合A={x∈N∣−2<x<52}A = \{x \in \mathbf{N}| -2 < x < \frac{5}{2}\}A={x∈N∣−2<x<25}，B={−2,−1,0,1,2,4}B = \{-2, -1, 0, 1, 2, 4\}B={−2,−1,0,1,2,4}，则A∩BA \cap BA∩B =
A. {−1,0,1,2}\{-1, 0, 1, 2\}{−1,0,1,2} B. {−2,0,4}\{-2, 0, 4\}{−2,0,4} C. {0,1,2}\{0, 1, 2\}{0,1,2} D. {0,1}\{0, 1\}{0,1}
【考点分析】本题主要容易错在对N\mathbf{N}N的理解，N\mathbf{N}N：非负整数。
相关知识就应该掌握：
- 已知命题“∀x∈R,x2+2ax−3a>0\forall x \in \mathbf{R}, x^2+2ax-3a>0∀x∈R,x2+2ax−3a>0”为真命题，则实数a的取值范围是：
A. [-3,0] B. (-3,0) C.[-12,0] D. (-12,0)
【考点分析】a2−2ab+b2=(a−b)2a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2a2−2ab+b2=(a−b)2 - 若mmm是方程x+lnx−3=0x+\ln x-3=0x+lnx−3=0的根，则下列选项正确的是:
A.1<m<21<m<21<m<2 B. 2<m<32<m<32<m<3 C. 3<m<43<m<43<m<4 D. 0<m<10<m<10<m<1.
【考点分析】f(x)=3−xf(x) = 3 - xf(x)=3−x，g(x)=lnxg(x) = \ln xg(x)=lnx，两个曲线在何时有交点。 - 若函数y=f(x)y = f(x)y=f(x)的定义域为[0,4][0,4][0,4]，则函数y=f(2x)x−1y=\frac{f(2x)}{x - 1}y=x−1f(2x)的定义域为
A. [0,1)∪(1,2][0,1) \cup (1, 2][0,1)∪(1,2] B. [0,1)[0,1)[0,1) C. (1,2](1,2](1,2] D. [0,1)∪(1,4][0,1) \cup (1,4][0,1)∪(1,4]
【考点分析】对定义域、值域的理解
定义域指的是自变量的取值范围，而值域是指因变量的取值范围 - 已知a=log131π,b=0.50.5,c=log35a=\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{\pi},b=0.5^{0.5}, c=\log_35a=log31π1,b=0.50.5,c=log35，则a，b，ca，b，ca，b，c的大小关系为：
A. a>b>ca>b>ca>b>c
B. b>a>cb>a>cb>a>c
C. c>b>ac>b>ac>b>a
D. c>a>bc>a>bc>a>b - 设命题p:ln(x−1)<0p: \ln(x-1)<0p:ln(x−1)<0，命题q:a≤x≤a+2q:a≤x≤a+2q:a≤x≤a+2，若ppp是qqq的充分不必要条件，则实数aaa的取值范围是:
A.[0,1][0,1][0,1]
B.(0,1)(0,1)(0,1)
C.(−∞,0]∪[1,+∞)(-\infty,0] \cup [1,+\infty)(−∞,0]∪[1,+∞)
D.(−∞,0)∪(1,+∞)(-\infty,0)\cup(1,+\infty)(−∞,0)∪(1,+∞) - 设a>1a>1a>1，函数f(x)=loga(a2x−2ax−2)f(x)=\log_a(a^{2x}-2a^x-2)f(x)=loga(a2x−2ax−2)，则使f(x)>0f(x)>0f(x)>0的xxx的取值范围是
A. (−∞,0)(-\infty,0)(−∞,0)
B. (0,+∞)(0,+\infty)(0,+∞)
C. (−∞,loga3)(-\infty,\log_a3)(−∞,loga3)
D. (loga3,+∞)(\log_a3,+\infty)(loga3,+∞)
