MATLAB运算符
MATLAB运算符
数组中唯一的值运算符是一个符号,它将要执行的数学或者逻辑操作传达给编译器执行。
MATLAB 设计工作主要是对整个矩阵和阵列。因此,运算符在 MATLAB 工作标和非标量数据。
MATLAB 的基本运算类型:
-
算术运算符
- 逻辑运算符
-
关系运算符
-
位运算
-
集合运算
算术运算符
MATLAB 的工作针对的是整个矩阵和阵列,它允许两种不同类型的算术运算:
-
矩阵算术运算
-
阵列算术运算
矩阵的算术运算是线性代数中的定义相同。执行数组操作,无论是在一维和多维数组元素的元素。
矩阵运算符和数组运算符是有区别的句号(.)符号。然而,由于加法和减法运算矩阵和阵列是相同的,操作者这两种情况下是相同的。下表给出了运算符的简要说明:
运算符 | 描述 |
---|---|
+ | 加法或一元加号。A + B将A和B。 A和B必须具有相同的尺寸,除非一个人是一个标量。一个标量,可以被添加到任何大小的矩阵。 |
- | 减法或一元减号。A - B,减去B从A和B必须具有相同的大小,除非是一个标量。可以从任意大小的矩阵中减去一个标量。 |
* | 矩阵乘法;是一个更精确的矩阵A和B的线性代数积, 矩阵乘法对于非纯量A和B,列一个数必须等于B.标量可以乘以一个任意大小的矩阵的行数。 |
.* | 数组的乘法;A.*B是数组A和B的元素积,A和B必须具有相同的大小,除非A、B中有一个是标量。 |
/ | 斜线或矩阵右除法;B/A与B * inv(A)大致相同。更确切地说: B/A = (A'B')' |
./ | 矩阵右除法;矩阵A与矩阵B相应元素相除(A、B为同维度的矩阵) |
.\ | 反斜杠或矩阵左除;如果A是一个方阵,AB是大致相同的INV(A)* B,除非它是以不同的方式计算。如果A是一个n*n的矩阵,B是一个n组成的列向量,或是由若干这样的列的矩阵,则X = AB 是方程 AX = B ,如果A严重缩小或者几乎为单数,则显示警告消息。 |
\ | 数组左除法;A. B是元素B(i,j)/A(i,j)的矩阵。A和B必须具有相同的大小,除非其中一个是标量。 |
^ | 矩阵的幂。X^P是X到幂P,如果p是标量;如果p是一个整数,则通过重复平方计算功率。如果整数为负数,X首先反转。对P值的计算,涉及到特征值和特征向量,即如果[ D ] = V,EIG(x),那么X^P = V * D.^P / V。 |
.^ | A.^B:A的每个元素的B次幂(A、B为同纬度的矩阵) |
' | 矩阵的转置;A'是复数矩阵A的线性代数转置,这是复共轭转置。 |
.' | 数组的转置;A.'是数组A的转置,对于复数矩阵,这不涉及共轭。 |
逻辑运算符
MATLAB提供了两种类型的逻辑运算符和函数:
-
Element-wise -这些运算符的逻辑阵列上运行相应的元素。
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Short-circuit -这些运算上的标量,逻辑表达式。
Element-wise 的逻辑运算符操作元素元素逻辑阵列。符号&,|和〜逻辑数组运算符AND,OR,NOT。
允许短路短路逻辑运算符,逻辑运算。符号 && 和 | | 是短路逻辑符 AND 和 OR。
关系运算符
关系运算符标和非标量数据上也能正常工作。关系运算符对数组进行元素元素元素设置为逻辑1(真)的关系是真实的和元素设置为逻辑0(假),它是两个阵列,并返回一个同样大小的逻辑阵列之间的比较。
下表显示了 MATLAB 中的关系运算符:
运算符 | 描述 |
---|---|
< | 小于 |
<= | 小于或等于 |
> | 大于 |
>= | 大于或等于 |
== | 等于 |
~= | 不等于 |
位运算
位运算符位和执行位位操作。 &,|和^的真值表如下:
p | q | p & q | p | q | p ^ q |
---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
假设如果A= 60,B =13,他们现在以二进制格式将如下:
A = 0011 1100
B = 0000 1101
-----------------
A&B = 0000 1100
A|B = 0011 1101
A^B = 0011 0001
~A = 1100 0011
MATLAB提供位运算,如'位','位'和'位不操作,移位操作等各种函数
以下的表格显示了常用的按位运算:
函数 | 目的/作用 |
---|---|
bitand(a, b) | 当a、b是一个或数个无符号整数或无符号整数数组,返回参数a和b位和, |
bitcmp(a) | a的补码 |
bitget(a,pos) | 在指定位置pos中获取位,在整数数组a中 |
bitor(a, b) | 对数a和b按位或 |
bitset(a, pos) | a的集合点在一个特定的位置pos |
bitshift(a, k) | 返回一个移到左K位,相当于乘以2K。K负值对应的位权转移或除以2|K|向负无穷舍入到最近的整数。任何溢出位都被截断。 |
bitxor(a, b) | 对数a和b按位异或 |
swapbytes | 交换字节顺序 |
集合操作符
MATLAB提供各种功能集合运算,如集,交集和测试组成员等。
下表是对一些常用的设置操作的例举与描述:
函数 | 描述 |
---|---|
intersect(A,B) | 设置两个数组的交集;返回A和B所共有的值。返回的值按排序顺序排列。 |
intersect(A,B,'rows') | 将A和B的每一行作为单个实体处理,并返回A和B的公共行。返回的矩阵的行按排序顺序排列。 |
ismember(A,B) | 返回与A大小相同的数组,包含1(true),其中A的元素在其他地方的B中找到,它返回0(false)。 |
ismember(A,B,'rows') | 将A和B的每一行作为单个实体处理,并返回一个包含1(true)的向量,其中矩阵A的行也是B的行;否则,它返回0(false)。 |
issorted(A) | 如果A的元素按排序顺序返回逻辑1(true),否则返回逻辑0(false)。输入A可以是向量,也可以是N-by-1或1-by-N的字符串数组。如果A和sort(A)的输出相等,则A被认为是排序的。 |
issorted(A, 'rows') | 如果二维矩阵A的行按排序顺序返回逻辑1(真),否则返回逻辑0(假)。 如果A和排序(A)的输出相等,则认为矩阵A被排序。 |
setdiff(A,B) | 设置两个数组的差值;返回不在B中的值。返回数组中的值按排序顺序排列。 |
setdiff(A,B,'rows') | 将每一行A和B行作为单个实体处理,并返回一个不在B中的行。返回的矩阵的行按排序顺序排列。 “行”选项不支持单元格数组。 |
setxor | 设置两个数组的异或 |
union | 设置两个数组的并集 |
unique | 数组中唯一的值 |
MATLAB算术运算
MATLAB的算术运算有两种不同类型:1)矩阵算术运算;2)阵列算术运算。
MATLAB矩阵算术运算与线性代数中的定义相同:执行数组操作,无论是在一维和多维数组元素的元素。
矩阵运算符和数组运营商是有区别的句点(.)符号。然而,由于加法和减法运算矩阵和阵列是相同的,操作者这两种情况下是相同的。
下表给出了运算符的简要说明:
操作符 | 描述 |
---|---|
+ | 加法或一元加号。A + B将A和B。 A和B必须具有相同的尺寸,除非是一个标量。一个标量,可以被添加到任何大小的矩阵。 |
- | 减法或一元减号。A - B,减去B从A和B必须具有相同的大小,除非是一个标量。可以从任意大小的矩阵中减去一个标量。 |
* | 矩阵乘法;是一个更精确的矩阵A和B的线性代数积, 矩阵乘法对于非纯量A和B,列一个数必须等于B.标量可以乘以一个任意大小的矩阵的行数。 |
.* | 数组的乘法;A.*B是数组A和B的元素积,A和B必须具有相同的大小,除非A、B中有一个是标量。 |
/ | 斜线或矩阵右除法;B/A与B * inv(A)大致相同。更确切地说: B/A = (A'B')' |
./ | 矩阵右除法;矩阵A与矩阵B相应元素相除(A、B为同纬度的矩阵) |
\ | 反斜杠或矩阵左除;如果A是一个方阵,AB是大致相同的INV(A)* B,除非它是以不同的方式计算。如果A是一个n*n的矩阵,B是一个n组成的列向量,或是由若干这样的列的矩阵,则X = AB 是方程 AX = B ,如果A严重缩小或者几乎为单数,则显示警告消息。 |
.\ | 数组左除法;A. B是元素B(i,j)/A(i,j)的矩阵。A和B必须具有相同的大小,除非其中一个是标量。 |
^ | 矩阵的幂。X^P是X到幂P,如果p是标量;如果p是一个整数,则通过重复平方计算功率。如果整数为负数,X首先反转。对P值的计算,涉及到特征值和特征向量,即如果[ D ] = V,EIG(x),那么X^P = V * D.^P / V。 |
.^ | A.^B:A的每个元素的B次幂(A、B为同纬度的矩阵) |
' | 矩阵的转置;A'是复数矩阵A的线性代数转置,这是复共轭转置。 |
.' | 数组的转置;A'是数组A的转置,对于复数矩阵,这不涉及共轭。 |
举例说明
下面的例子显示使用标量数据的算术运算符。创建一个脚本文件,用下面的代码:
a = 10; b = 20; c = a + b d = a - b e = a * b f = a / b g = a \ b x = 7; y = 3; z = x ^ y
运行该文件,产生结果如下:
c =30 d =-10 e =200 f =0.5000 g =2 z =343
MATLAB算术运算功能
除了上述列举的一些算术运算符,MATLAB 中还拥有以下的命令/功能:
函数 | 描述 |
---|---|
uplus(a) | 一元加号;增加量a |
plus (a,b) | 相加;返回 a + b |
uminus(a) | 一元减号;减少a |
minus(a, b) | 相减;返回 a - b |
times(a, b) | 数组相乘;返回 a.*b |
mtimes(a, b) | 矩阵相乘;返回 a* b |
rdivide(a, b) | 右阵划分;返回 a ./ b |
ldivide(a, b) | 左阵划分;返回 a. b |
mrdivide(A, B) | 求解线性方程组xA = B for x |
mldivide(A, B) | 求解线性方程组xA = B for x |
power(a, b) | 数组求幂;返回 a.^b |
mpower(a, b) | 矩阵求幂;返回 a ^ b |
cumprod(A) | 累积乘积;返回与包含累积乘积的数组A相同大小的数组。
|
cumprod(A, dim) | 沿维 dim 返回返回累积乘积。 |
cumsum(A) | 累加总和;返回包含累积和的数组A
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cumsum(A, dim) | 返回沿着dim的元素的累积和。 |
diff(X) | 差分和近似导数;计算x相邻元素之间的差异。
|
diff(X,n) | 递归应用n次,导致第n个差异。 |
diff(X,n,dim) | 它是沿标量dim指定的维数计算的第n个差分函数。 如果order n等于或超过Dim的长度,diff将返回一个空数组。 |
prod(A) | 数组元素的乘积;返回A数组元素的乘积。
如果输入A为单个,则prod函数计算并返回B为单个;对于所有其他数字和逻辑数据类型,prod函数计算并返回B为double。 |
prod(A,dim) | 沿dim维度返回乘积。 例如,如果A是矩阵,则prod(A,2)是包含每一行的乘积的列向量。 |
prod(___,datatype) | 在数据类型指定的类中乘以并返回一个数组。 |
sum(A) |
|
sum(A,dim) | 沿标量A的维度求和。 |
sum(..., 'double') sum(..., dim,'double') | 执行双精度加法,并返回double类型的答案,即使A具有数据类型单一或整型数据类型。这是整型数据类型的默认值。 |
sum(..., 'native') sum(..., dim,'native') | 在本机数据类型A中执行添加,并返回相同数据类型的答案。 这是单和双的默认值。 |
ceil(A) | 向正无穷方向舍入;将a元素舍入为大于或等于A的最近整数。 |
fix(A) | 舍入为零 |
floor(A) | 向负无穷方向舍入;将a元素舍入为小于或等于a的最近整数。 |
idivide(a, b) idivide(a, b,'fix') | 整数除法的舍入选项;与A./B相同,只是分数的商向零舍入到最接近的整数。 |
idivide(a, b, 'round') | 分数的商舍入到最近的整数。 |
idivide(A, B, 'floor') | 分数商向负无穷大舍入到最接近的整数。 |
idivide(A, B, 'ceil') | 分数商向无穷大舍入到最接近的整数。 |
mod (X,Y) | 除法后的模数;返回X - n.* Y,其中 n = floor(X./Y)。 如果Y不是整数,并且商X / Y在整数的舍入误差内,则n是整数。 输入X和Y必须是相同大小的真实数组或实数标量(提供Y〜= 0)。 请注意:
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rem (X,Y) | 除法之后的余数;返回X - n.* Y,其中n = fix(X./Y)。 如果Y不是整数,并且商X / Y在整数的舍入误差内,则n是整数。 输入X和Y必须是相同大小的真实数组或实数标量(提供Y〜= 0)。 请记住:
|
round(X) | 舍入到最接近的整数; 将X的元素舍入到最接近的整数。 正数元素的小数部分为0.5,最大到最接近的正整数。 负数元素的小数部分为-0.5,向下舍入到最接近的负整数。 |