P1338 末日的传说
题目描述
只要是参加jsoi活动的同学一定都听说过Hanoi塔的传说:三根柱子上的金片每天被移动一次,当所有的金片都被移完之后,世界末日也就随之降临了。
在古老东方的幻想乡,人们都采用一种奇特的方式记录日期:他们用一些特殊的符号来表示从1开始的连续整数,1表示最小而N表示最大。创世纪的第一天,日历就被赋予了生命,它自动地开始计数,就像排列不断地增加。
我们用1-N来表示日历的元素,第一天日历就是
1, 2, 3, … N
第二天,日历自动变为
1, 2, 3, … N, N-1
……每次它都生成一个以前未出现过的“最小”的排列——把它转为N+1进制后数的数值最小。
日子一天一天地过着。有一天,一位预言者出现了——他预言道,当这个日历到达某个上帝安排的时刻,这个世界就会崩溃……他还预言到,假如某一个日期的逆序达到一个值M的时候,世界末日就要降临。
什么是逆序?日历中的两个不同符号,假如排在前面的那个比排在后面的那个更大,就是一个逆序,一个日期的逆序总数达到M后,末日就要降临,人们都期待一个贤者,能够预见那一天,到底将在什么时候到来?
输入输出格式
输入格式:
只包含一行两个正整数,分别为N和M。
输出格式:
输出一行,为世界末日的日期,每个数字之间用一个空格隔开。
说明
对于10%的数据有N <= 10。
对于40%的数据有N <= 1000。
对于100%的数据有 N <= 50000。
所有数据均有解。
神仙题,我大概玩了半个多小时才玩出来
首先我们发现没必要关系它动了多少次。
然后我们发现只要某\(k\)位移动时,它在最大逆序对数是\(k \times (k-1) /2\),且它在移动时是最后达成的(也就是说,达到最大逆序对数后的下一次移动就要下一位了)
继续玩发现如果逆序对数夹在某两位之间,一定会被右边一位的最大逆序对贡献(因为它先),然后我们根据超过的值给左边安排一个就行了
Code:
#include <cstdio>
int main()
{int n,m,pos,cnt=0;scanf("%d%d",&n,&m);pos=n;do{cnt+=n-pos;pos--;}while(cnt+n-pos<=m);for(int i=1;i<pos;i++) printf("%d ",i);if(cnt==m){if(pos) printf("%d ",pos);for(int i=pos+1;i<=n;i++) printf("%d ",n+pos+1-i);return 0;}int t=pos+(m-cnt);printf("%d ",t);int k=n;for(int i=pos+1;i<=n;i++,k--){if(k==t) k--;printf("%d ",k);}return 0;
}
2018.7.27