1. 题目
最大公约数计算。从键盘接收两个整数，编写程序求出这两个整数的最大公约数和最小公倍数。（提示：用辗转相除法求最大公约数）
2. 知识点讲解
2.2 最大公约数是什么？
最大公约数，英文为 Greatest Common Divisor，简称 GCD，指的是两个或更多个整数共有的最大的那个正约数。
例如，考虑两个整数 18 和 24：
- 18 的约数有：1, 2, 3, 6, 9, 18
- 24 的约数有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
在这些约数中，最大的共有约数是 6，所以，18 和 24 的最大公约数就是 6。
就像最小公倍数一样，最大公约数也是一个基本的数学概念，它在数学、编程、以及许多实际问题中都有着广泛的应用。例如，如果你需要在编程中处理有关分数简化或者数组元素的相对关系的问题，你可能就需要用到最大公约数。
2.2 最小公倍数是什么？
最小公倍数，英文是Least Common Multiple，简称 LCM，是指两个或多个整数共有的倍数中，最小的那一个。
例如，考虑两个整数 15 和 20：
- 15 的倍数有：15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, …
- 20 的倍数有：20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, …
在这些倍数中，最小的共有倍数是 60，所以，15 和 20 的最小公倍数就是 60。
这是一个基本的数学概念，它在数学、编程、以及许多实际问题中都有着广泛的应用。例如，如果你需要在编程中处理有关时间间隔或重复事件的问题，你可能就需要用到最小公倍数。
