韩山师院数信系数学与应用数学专业 数学实验数学实验 实验报告实验报告 班级班级 学号学号姓名姓名 成绩成绩 试验试验 内容内容 Matlab 三维作图程序设计 试验试验 类别类别 自选试验 试验试验 时间时间 2012 6 4 试验问题 试验问题 重金属的空间分布的 matlab 程序 以金属锌为例 试验目的 试验目的 掌握matlab画图程序设计方法 用matlab作出重金属锌的空间分布图 通过试验 认识matlab画图的妙处 掌握画图程序设计基本方法 问题分析 问题分析 可含问题的背景 相关知识 数学建模与求解的方法等可含问题的背景 相关知识 数学建模与求解的方法等 问题背景 问题背景 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加 人类活动对城市环境质量的影响日显突 出 对城市土壤地质环境异常的查证 以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环 境质量评价 研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式 日益成为人们关注的焦点 按照功能划分 城区一般可分为生活区 工业区 山区 主干道路区及公园绿地区等 分别记为 1 类区 2 类区 5 类区 不同的区域环境受人类活动影响的程度不同 现对某城市城区土壤地质环境进行调查 为此 将所考察的城区划分为间距 1 公里左 右的网格子区域 按照每平方公里 1 个采样点对表层土 0 10 厘米深度 进行取样 编 号 并用 GPS 记录采样点的位置 应用专门仪器测试分析 获得了每个样本所含的多种 化学元素的浓度数据 另一方面 按照 2 公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区 取样 将其作为该城区表层土壤中元素的背景值 数学建模与求解的方法 数学建模与求解的方法 1导入数据 由于数据过多 在此省去 详细见试验过程中A的矩阵 并给xyz分别赋值 x A 1 y A 2 z A 3 2 运用函数作图 scatter x y 5 z 运用 scatter 函数作散点图 figure X Y Z griddata x y z linspace 1 486 4 271 linspace 1 604 4 276 v4 运用 griddata 函数进行插值 pcolor X Y Z shading interp 运用函数 pcolor 作伪彩色图 figure contourf X Y Z 运用函数 contourf 作等高线图 figure surf X Y Z 运用函数 surf 作三维曲面 3 3 与已用 excel 做出取样点位置及其所属功能区图进行对比 找出适用的图形 并进行分 析 试验步骤 试验步骤 根据问题分析及试验目的所计划的试验步骤根据问题分析及试验目的所计划的试验步骤 1 导入数据 见实验过程 导入数据 见实验过程 2 运用函数作图运用函数作图 scatter x y 5 z 运用 scatter 函数作散点图 figure X Y Z griddata x y z linspace 1 486 4 271 linspace 1 604 4 276 v4 运用 griddata 函数进行插值 pcolor X Y Z shading interp 运用函数 pcolor 作伪彩色图 figure contourf X Y Z 运用函数 contourf 作等高线图 figure surf X Y Z 运用函数 surf 作三维曲面 3 3 与已用与已用 excelexcel 做出做出取样点位置及其所属功能区图进行对比 取样点位置及其所属功能区图进行对比 找出适用的图形 并进行分找出适用的图形 并进行分 析 析 取样点位置及其所属功能区 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 05101520253035 x km y km 生活区 工业区 山区 主干道路区 公园绿地区 对比可得 运用函数 contourf 作等高线图最为理想 具体分析见结果分析 试验过程 试验过程 含详细试验步骤 含详细试验步骤 程序清单及异常情况记录等程序清单及异常情况记录等 8 种重金属的空间分布的 matlab 程序 锌元素为例 A 0 074 0 781 72 35 1 373 0 731 94 59 1 321 1 791 218 37 0 1 787 117 35 1 049 2 127 726 02 1 647 2 728 966 73 2 883 3 617 166 73 2 383 3 692 1417 86 2 708 2 295 926 84 2 933 1 767 100 41 4 233 0 895 102 65 4 043 1 895 223 16 2 427 3 971 89 08 3 526 4 357 853 98 5 062 4 339 494 80 4 777 4 897 602 04 5 868 4 904 389 80 6 534 5 641 307 24 5 481 6 004 380 92 4 592 4 603 1013 47 2 486 5 999 223 27 3 299 6 018 1818 47 3 573 6 213 429 29 4 741 6 434 186 22 5 375 8 643 46 84 5 635 7 965 311 02 5 394 8 631 182 65 5 291 7 349 253 16 4 742 7 293 175 71 4 948 7 293 1626 02 5 567 6 782 615 10 7 004 6 226 193 37 7 304 5 23 297 14 7 048 4 6 351 63 8 18 4 496 323 37 9 328 4 311 2893 47 9 09 5 365 403 27 8 049 5 439 369 80 8 077 6 401 294 69 8 017 7 21 377 14 6 869 7 286 215 10 7 056 8 348 210 00 7 747 8 26 572 96 8 457 8 991 427 04 9 46 8 311 538 98 9 062 7 639 186 33 9 319 6 799 208 06 10 631 6 472 102 04 10 685 5 528 196 73 10 643 4 472 403 98 11 702 4 48 92 55 11 73 5 532 275 82 11 482 6 354 278 37 10 7 8 184 295 61 10 63 8 774 196 33 11 678 8 618 242 04 11 902 7 709 157 35 13 244 7 056 141 02 12 746 8 45 146 22 12 855 8 945 102 86 13 797 9 621 3760 82 14 325 8 666 85 61 15 467 8 658 122 96 12 442 4 329 135 71 13 093 4 339 155 00 13 92 5 354 218 27 14 844 5 519 125 92 16 569 6 055 82 96 16 387 6 609 221 22 16 061 7 352 78 98 15 658 7 594 138 06 14 298 7 418 62 24 14 177 6 684 118 16 15 092 6 936 82 86 12 778 5 799 148 88 17 044 10 691 32 86 17 087 11 933 84 49 17 075 12 924 47 76 17 962 12 823 178 98 18 413 11 721 89 08 19 007 11 488 61 94 18 738 10 921 63 27 17 814 10 707 47 76 18 134 10 046 182 04 17 198 9 81 105 00 17 144 9 081 84 08 18 393 9 183 94 69 19 767 8 81 40 92 21 006 8 819 94 80 21 091 9 482 163 27 22 846 9 149 91 73 23 664 9 79 63 88 22 304 10 527 95 41 21 418 10 721 82 76 21 439 11 383 57 55 20 554 11 228 104 90 20 101 10 774 63 98 21 072 10 404 157 24 20 215 9 951 170 71 18 993 12 371 67 24 19 968 12 961 48 78 21 766 12 348 89 49 22 674 12 173 89 08 22 535 11 293 100 10 25 221 5 795 71 43 26 453 5 577 43 37 26 416 6 508 114 29 27 816 5 581 55 71 25 361 6 423 61 53 24 065 7 353 58 47 25 998 7 032 43 88 27 177 7 771 64 08 26 424 8 639 82 96 26 073 8 807 52 45 24 631 9 422 61 94 24 702 9 522 78 37 25 461 9 834 68 16 24 813 10 799 57 86 26 086 11 094 69 39 26 015 12 078 92 24 27 7 11 609 74 90 27 696 11 621 63 88 27 346 13 331 79 18 26 591 13 715 57 96 27 823 14 737 96 53 27 232 14 482 58 06 24 58 13 319 69 90 24 153 12 45 87 65 22 965 13 535 99 49 23 198 13 523 142 86 24 685 14 278 61 43 28 654 8 755 53 06 24 003 15 286 51 53 21 684 13 101 47 55 22 193 12 185 229 80 17 079 5 894 34 39 15 255 5 11 54 29 15 007 5 535 76 53 3 518 2 571 133 98 3 469 2 308 76 12 3 762 2 17 127 35 3 927 2 11 154 49 4 153 2 299 1389 39 3 267 0 793 118 98 4 684 1 364 110 92 5 495 1 205 49 90 5 664 1 653 84 59 5 541 2 093 65 61 5 451 2 757 63 57 4 02 2 99 259 29 4 026 3 913 227 55 5 101 4 08 184 69 5 438 3 994 208 27 5 382 3 012 256 94 5 314 2 06 144 69 5 503 1 127 118 88 5 636 0 133 109 29 6 605 0 374 87 14 7 093 1 381 213 47 7 1 2 449 138 88 6 837 3 49 399 90 7 906 3 978 334 39 8 045 3 052 540 00 8 394 2 035 172 65 8 403 1 075 171 84 8 079 0 171 12 9 663 1 288 165 10 9 469 2 286 103 88 9 178 3 299 115 41 9 095 3 975 230 41 10 225 3 821 104 29 10 21 2 789 64 49 10 34 1 764 185 41 11 557 1 581 315 92 11 415 2 585 110 61 11 649 3 515 147 35 12 734 4 015 237 45 12 696 3 024 1635 92 12 4 2 06 186 53 12 591 1 063 177 76 13 765 1 353 221 94 13 694 2 357 349 80 13 855 3 345 142 55 14 862 2 524 84 80 14 896 1 603 106 53 15 387 0 729 69 80 15 81 2 307 80 00 16 032 3 061 94 08 15 801 3 966 104 18 15 087 3 512 37 14 16 872 2 798 101 73 17 734 3 629 91 02 16 823 4 207 115 20 17 008 4 775 59 49 17 203 6 218 81 73 17 005 7 212 70 51 16 947 7 487 104 90 16 301 8 299 90 20 17 904 8 287 53 57 18 303 7 385 87 35 18 438 6 539 47 24 18 556 5 588 95 92 18 954 4 874 87 04 18 012 4 414 71 53 19 072 8 519 60 00 20 282 8 59 41 12 21 475 8 54 53 27 21 45 7 555 106 43 20 261 7 586 77 45 19 569 7 348 41 63 19 411 6 934 61 12 19 501 6 091 59 90 20 582 6 548 51 12 19 909 5 3 101 84 21 018 5 764 88 16 22 176 5 492 108 47 23 359 5 325 130 61 23 238 6 502 82 14 22 624 4 818 105 31 21 703 6 591 69 80 5 006 8 846 293 16 5 734 9 659 358 27 6 395 10 443 457 96 7 405 10 981 303 06 8 446 11 2 241 63 7 612 11 938 192 65 7 912 12 84 170 10 8 866 13 143 170 00 9 296 13 102 51 63 9 475 12 145 51 9 212 11 305 177 86 8 629 12 086 178 57 7 776 10 613 100 41 8 622 10 638 204 08 9 237 9 872 247 04 8 307 9 726 254 80 7 106 9 467 56 33 6 423 8 831 208 37 7 458 8 92 230 11 8 904 8 868 447 83 10 547 9 591 153 27 10 398 10 36 204 81 10 395 11 203 211 47 11 529 11 243 184 61 11 563 10 298 118 70 11 646 9 381 209 50 12 641 9 56 90 07 14 8 97 94 34 14 207 9 98 117 87 14 065 10 987 95 48 12 734 10 344 57 68 12 727 7 691 531 45 14 173 11 941 388 69 15 467 12 08 57 27 15 14 11 101 92 46 15 198 10 1 81 01 15 248 9 106 269 89 16 428 9 069 95 17 16 289 10 072 79 24 16 267 11 058 81 42 16 44 12 068 193 67 16 44 13 232 84 86 15 412 12 982 97 67 14 269 12 877 162 85 13 277 13 204 118 91 13 175 12 238 188 88 12 153 12 336 98 81 11 958 13 313 70 18 10 8 13 282 321 12 10 022 12 204 132 86 9 333 14 631 175 34 9 277 16 148 168 05 11 121 16 432 125 16 10 856 14 727 197 63 12 644 14 943 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shading interp figure contourf X Y Z figure surf X Y Z xlabel x轴 ylabel y轴 zlabel 浓度 结果分析 结果分析 Zn 元素 Pb 元素 Ni 元素 Hg 元素 Cu 元素 Cr 元素 Cd 元素 As 元素 图一 图一 a a 取样点位置及其所属功能区 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 05101520253035 x km y km 生活区 工业区 山区 主干道路区 公园绿地区 图一 图一 b b 根据图一 b 取样点位置及其所属功能区 由图一 a 可以看出 各个功能区表层 土壤中 8 种重金属含量有明显差异 工业区和主干道路区表层土壤重金属含量较大 公园绿 地区和生活区含量较小 而山区的重金属含量是最少的 对不同种类重金属而言 As 在各 功能区表层土壤中含量差异不大 而 Cu Pb Cr Zn Cd Hg 和 Ni 含量差异较大 总结体会 总结体会 Matlab 是一个很好有的工具 特别是在作图上 只要有足够的三 维数据 就可以做出图形 可以是二维的彩色图 也可以是三维的彩色图 日常生活中可以运用其做等高线图 等温线图 或其他分布图 可以形象直 观的表现出数据所隐含的东西 有利于数学建模中模型的选择 更利于外行 人一目了然的了解数据所隐含的信息

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